《数据结构》期末考试题及答案

1 2011-2012 学年第一学期期末考查 数据结构试卷 （答案一律写在答题纸上，在本试卷上做答无效） 一、选择（每题 1 分，共 10 分） 1.长度为 n 的线性表采用顺序存储结构，在其第i 个位置插入一个新元素的算法时间复 杂度为（） A.O(0) B.O(1) C.O(n) D.O(n 2) 2.六个元素按照 6，5，4，3，2，1 的顺序入栈，下列哪一个是合法的出栈序列？（） A.543612 B.453126 C.346512 D.234156 3.设树的度为 4，其中度为 1、2、3、4 的结点个数分别是4、2、1、2，则树中叶子个数 为（ ） A.8 B.9 C.10 D.11 4.设森林 F 对应的二叉树 B 有 m 个结点， B 的右子树结点个数为n，森林 F 中第一棵树 的结点个数是（） A. m-n B.m-n-1 C.n+1 D.m+n 5.若一棵二叉树具有10 个度为 2 的结点，5 个度为 1 的结点，则度为 0 的结点个数是（ ） A.9 B.11 C.15 D.不确定 6.下列哪一个方法可以判断出一个有向图是否有环。（） A.深度优先遍历B.拓扑排序C.求最短路径D.求关键路径 7.第 7 层有 10个叶子结点的完全二叉树不可能有（）个结点。 A.73 B.234 C.235 D.236 8.分别用以下序列构造二叉排序树，与用其他三个序列构造的结果不同的是（） A.（100,80,90,60,120,110,130 ）B.（100, 120, 110,130,80, 60,90 ） C.（100,60,80,90,120,110,130 ）D.（100,80, 60,90, 120, 130,110 ） 9.对一组数据（ 84，47，25，15，21）排序，数据的排列次序在排序过程中变化如下： （1）84 47 25 15 21 （2）15 47 25 84 21 （3）15 21 25 84 47 （4）15 21 25 47 84则采用 的排序方法是（） 2 A.选择排序B.起泡排序C.快速排序D.插入排序 10.对线性表进行折半查找时，要求线性表必须（） A.以顺序方式存储B.以顺序方式存储，且数据元素有序 C.以链接方式存储D.以链接方式存储，且数据元素有序 二、填空（每空 1 分，共 15 分） 1.数据结构中评价算法的两个重要指标是、空间复杂度。 2.在单链表中， 指针 P所指结点有后继的条件是。 （结点构成： data和 next） 3.栈的特点是。 4.判断循环队列是否队满的条件表达式是。 5.完全二叉树中的结点个数为n，则编号最大的分支结点的编号为。 6.如果 A 有 7 个兄弟，而 B 是 A 的双亲，则 B 的度是。 7.如果二叉树中有20 个叶子节点， 30 个度为1 的结点，则该二叉树的总结点数 为。 8.设二叉树中每个结点均用一个字母表示，若一个结点的左子树或者右子树为空，用. 表示。现前序遍历二叉树的结点序列为ABD.G CE.HF，则中序遍历二叉树的结点序 列为。 9.若用 n 表示图中的顶点数目，则有条边的无向图被称为完全图。 10.如果具有 n 个顶点的图是一个环，则它有棵生成树。 11.克鲁斯卡尔算法的时间复杂度是， 它适合求图的最小生成树。 12.顺序查找 n 个元素的线性表，若查找成功时的平均查找长度为。 13.高度为 5 的完全二叉树，其结点最少有个。 14.直接插入排序中使用的监视哨的作用是。 三、判断题（每题1 分，共 10 分） 1.算法独立于具体的程序设计语言，与具体的计算机无关。（） 2.线性表采用链式存储时，结点内部的存储空间可以是不连续的。（） 3.栈和队列的存储方式，既可以是顺序方式，又可以是链式方式。（） 4.哈夫曼树的结点总个数一定是偶数。（） 5.已知二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列，可以画出这棵二叉树（）。 3 6.有 e条边的无向图，在其对应的邻接表中有e个结点。（） 7.连通分量指的是无向图的极大连通子图。（） 8.在哈希表的查找过程中的“比较”操作是无法避免的。（） 9.完全二叉树肯定是平衡二叉树。（） 10.堆排序是稳定的排序算法。（） 四、简答题（共 30 分） 1. 线性结构的特点是？（ 4 分） 2. 已知图的邻接矩阵存储如下所示，请根据该邻接矩阵画出对应的图，并给出从 A 出发 的广度优先搜索序列，以及相应的广度优先生成树。（6 分） A B C D E F A B C D E F 3. 已知一棵二叉树的后序遍历序列为EICBGAHDF ，中序遍历序列为CEIFGBADH ，请 画出这棵二叉树，并把这棵二叉树转换成相应的树（或森林）。（6 分） 4. 已知电文内容为： ACACBACDAACDBAACADAA，字符集为 A，B，C，D，设计一 套二进制编码，使得上述电文的编码最短。（6 分） 5. 已知有序序列 3 ，7，11，20，45，77，90，请分别写出折半查找10和查找 99 的过 程，并求出 ASL（4 分） 6. 已知序列 34，17，6，29，33，11，80，37请用快速排序的方法进行排序，并给出 详细过程。（ 4 分） 五、算法填空（每空5 分，共 20 分） （1）按先序次序输入二叉树中的结点值(字符)构造二叉树 Status CreateBiTree(BiTree 010010 100011 000101 001001 110000 011100 4 read(ch); if( ch=' ' ) T = NULL; else T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode); (1) ; CreateBiTree(T-lchild); (2) ; return OK; （2）在顺序表 L 的第 i 个元素之前插入新的元素e Status ListInsert(SqList / 插入位置不合法 for ( j= L.length ; ji ; j - - ) (3) ; L.elemi-1 = e ; / 插入 e (4) ; return OK; / ListInsert_Sq 六、写算法（共 15 分） 1.请写出链式存储的线性表中，删除第i 个位置数据元素的实现算法。（给出相应的结 构体定义，关键部分给出注释。） 20112012 学年第一学期期末考查 数据结构标准答案 一、选择（每题 1 分，共 10 分） 1-5 DBBBB 6-10 ACCDB 二、填空（每空 1 分，共 15 分） 1.时间复杂度，空间复杂度 2.FIFO，LIFO 3.Q.rear=Q.front 5 4.7 5.8 6.O(n 2) ，稠密图 7.极大连通子图 8.n(n-1) 9.n-1 10.集合结构，树形结构，图状结构 三、判断题（每题1 分，共 10 分） 1.×2. 3. 4. × 5. 6. ×7. ×8. × 9. ×10. × 四、简答题（共 30 分） 1. (1)在二叉树的第i 层上至多有 2i-1 个结点；(i1) (2)深度为 k 的二叉树上至多含2k-1 个结点（ k1）； (3)对任何一棵二叉树，若它含有n0 个叶子结点、 n2 个度为 2 的结点，则必存在关系 式：n0 = n2+1； (4)具有 n 个结点的完全二叉树的深度为log2n +1 。 (5)若对含 n 个结点的完全二叉树从上到下且从左至右进行1 至 n 的编号，则对完全 二叉树中任意一个编号为i 的结点： 若 i=1，则该结点是二叉树的根，无双亲，否则， 编号为i/2的结点为其双亲结点；若2in，则该结点无左孩子，否则，编号为2i 的 结点为其左孩子结点；若2i+1n，则该结点无右孩子结点，否则，编号为2i+1 的结点 为其右孩子结点。 评分标准：答对 5 条中的 4 条得 4 分。 2. 深度优先遍历序列： abefdc 深度优先生成树： 评分标准：深度优先遍历序列3 分，深度优先生成树3 分。 3.(1)T-next-next=P-next; (2)Q=T; c d f e b a 6 While(Q-!=P) Q=Q-next; Q-next=P-next; free(P); 评分标准：回答（ 1）或者（ 2）都正确。 4. 5.11，3，7，77，20，45，90 查找过程： 11，3，7，77 或者 90，45，20，77 6.34，17，6，29，33，11，80，37 d=5 11，17，6，29，33，34，80，37 d=3 11，17，6，29，33，34，80，37 d=1 6，11，17，29，33，34，37，80 五、算法填空（每空5 分，共 20 分） 1. (1)visit(T-data); 或者printf(T-data); (2)PreOrderTraverse(T-rchild); 2.(1)return mid; (2)high=mid-1; 六、写算法（共 15 分） /删除表 L 中第 i 个元素，结果用e返回，操作成功返回OK，失败时返回 ERROR Status ListDelete(SqList A B C D E F 7 e=L.elemi-1; for(int j=i+1;j=L.length;j+) L.elemj-2=L.elemj-1; L.length-; return OK;