测绘学概论---大地测量学

测绘学概论 大 地 测 量 学 孙 敏 北京大学遥感与地理信息系统研究所 http:/www.argis.cn 2013-9-24/10-8 大地测量学的基本任务与特点 基本任务： 建立与维护大地测量系统与大地测量参考框架 获取空间点动态与静态信息 测定地球形状大小、地球外部重力场及其随时间变化 研究地球动力学现象 椭球面与平面投影计算问题 研究新型大地测量仪器与新方法 研究空间大地测量理论和方法 研究月球和行星大地测量理论和方法 现代大地测量特点 长距离、大范围：地球板块运动、洋流与海平面变化. 高精度：目前GPS精度可达0.1ppm 实时、快速 时间维测量 高精度地心定位 多学科融合：大气科学、地球动力学、海洋、地质、地震 大地测量学的作用与服务对象 任何形式与地理位置有关的测绘都必须以法定的或协 议的大地测量基准为基础 经济建设 资源与环境发展：矿藏、地下水资源、灾害监测 空间技术与航天工程 地球自转与地球动力学 国防安全与军事信息化 大地测量学的现代发展 传统大地测量学： 研究地球几何形状、定向以及重力场，包括点的定位与重 力值； 现代大地测量学： 将传统研究内容提升到：长距离、大范围、实时和高精度 的测量条件； 为地球动力学、行星学、大气学、海洋学、板块运动学和 冰川学等提供所需信息 学科体系： 实用大地测量学 椭球面大地测量学 物理大地测量学 卫星大地测量学 大地测量系统与大地测量参考框架 大地测量系统定义了包括：坐标系统、高程系统/深度 基准和重力系统；相对应于大地测量系统的大地测量 参考框架有：坐标参考框架、高程参考框架、重力参 考框架；框架是系统的具体实现，具体由一系列固定 于地面的大地网(控制点)，按系统规定构建而成； 大地测量坐标系统与测量常数； 大地测量坐标框架； 高程系统与高程框架； 深度基准； 重力系统和重力测量框架； 大地测量坐标系统_地心坐标系统 地球椭球的中心与地球质心重合， 椭球的短轴与地球自转轴重合。 空间点位置在该坐标系中表述为（L，B，H） WGS84常用几何参数： 长半轴： 6378137± 2（m） 扁 率： 1：298.257223563 将地球表达为一个椭球体 地心直角坐标系 原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极， X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点， Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系 大地测量坐标系统_参心坐标系统 西安80坐标系统 大地原点在我国中部，具体地点是陕西省径阳县永乐镇； 椭球短轴Z轴平行于地球质心指向地极原点方向，大地起始子午面平行于格 林尼治平均天文台子午面；X轴在大地起始子午面内与 Z轴垂直指向经度 0 方向；Y轴与 Z、X轴成右手坐标系； 椭球参数采用IUGG (international Union of Geodesy and Geophysics)1975年大会推荐的参数； 西安80常用几何参数： 长轴：6378140±5（m）； 扁率：1：298.257 国家大地基准原点 大地测量常数 基本常数 描述地球椭球体的几何与物理属性的基本常数 地球赤道半径a； 地心引力常数GM； 地球动力学形状因子J2; 地球自转角速度w; 导出常数 椭球短半轴： 几何扁率： abaeeab 222 ,1 abaf)( 高程系统 高程基准：定义陆地上的高程测量起算点；我国采用 黄海高程系统，采用验潮站长年所测量的平均海水面 为基准。 国家水准原点由验潮站联测得到，目前高程72.2604m。 国家水准原点，青岛观象山 青岛验潮站 高程相关概念 水准面： 重力位相等的面称为重力等位面，也即水准面 因地球形状复杂，质量分布不均，因此水准面具有复杂的 形状 两个水准面永远不相交，但彼此一般不平行 大地水准面： 设想与平均海水面重合，不受诸多自然条件影响（如风、 气压、潮汐），并延伸到大陆下面处处与铅垂线相垂直的 水准面 似大地水准面： 是由地面沿垂线向下量取正常高所得的点形成连续曲面， 它不是水准面，是只用于计算的辅助面，在海平面上与大 地水准面重合。 水准面 水准面 正高系统：以大地水准面为基准面，地面任一点沿垂线方向至大地水 准面的距离 正常高系统：以似大地水准面为基准面，是我国高程的统一系统 正常重力线：指向地心（质心） 垂线：与水准面垂直的铅垂线 深度基准 通常取当地平均海面以下深度为L的位置，因不同海域平 均海面值不同，故其因地而异；各国求L值的方法不同； 我国采用弗拉基米尔斯基理论最低潮面为深度基准面； 重力系统： 包括重力基准与重力参考系统 重力基准就是标定一个国家或地区的重 力值标准 我国目前重力系统采用GRS80椭球常数 及其相应的正常重力场； 21世纪开始，我国采用新的似大地水准 面； 重力测量即为测量空间一点的加速度 小结 坐标系统用于确定地面点位置 高程系统用于确定地面点高程 重力系统用于辅助高程系统的建立 深度基准是用于海洋区域的高程系统的建立 基本任务是建立地面大地控制网，包括平面控制网、高程控制网 和重力控制网 大地天文测量 方法：用天文观测方法测定天文方位角和天文经纬度。通过测量天体 的天顶角，天体经过某一特定位置的时间或天体在任意位置的方向等 几何与物理量而得到天文方位角和天文经纬度； Z Z' S QP P' C a a P P' Q tA tB A B star 重庆市平面控制网与高程控制网 GPS控制网 水准网 平面控制测量中的前方交会法 全站仪 水平角测量：经纬仪 距离测量：测距仪 国家测绘第一大队，自新闻网 2005年10月9日珠峰测量，8844.43米 测量标尺 通过光学几何条件 进行距离测量 前后尺应保持与测站相等距离 以消除整平误差 问题 如何确定一个点的平面、高程位置？ 如何在全国范围便捷地获取任意一个 点的平面与高程位置？ 基本任务 研究旋转椭球面的数学性质 研究以椭球面为参考的大地测量计算问题 地面数据向椭球面归算问题 椭球面三角形解算方法 椭球面到平面上的投影问题 不同坐标系间的数据转换问题 在椭球面上三角形曲面 实际测量以平面三角形为基础 两个基本概念 法截线与大地线 过一点法线的平面与椭球面的交线即法截线； 两点间可能存在两条不同的法截线！因过A点的法线与B点确 定的平面，与过B点的法线与A点确定的平面，两者未必重合， 故可能存在两条法截线 椭球面上两点间最短距离即为大地线；由一系列法截面处于同一平 面的相邻点构成。 法截线与法截面 水准路线主要关注 大地线，椭球面两点间最短距离 三角网路线主要关注 大地线 法截线 A B 地面元素到椭球面的归算 水平方向归算到椭球面上有三差改正： 垂线偏差改正(如图0)：测站点垂线与椭球 面法线不一致引起的改正，主要由测站垂 线偏差与测站至观测方向的天顶距决定； 此项改正用于本观测点高程引起的归算误差 标高差改正(如图1)：当B点存在高差H2时， A到B照准时，法截面可能交于b而非b1， 原因是过A点的法截面可能不过b1点，故 因B高差引起的此项改正即为标高差改正； 此项改正用于照准观测点高程引起的归算误 差，也可称为照准改正 截面差改正(如图2)：将法截线方向转化为 大地线方向所需改正； 此项改正用于法截 线与大地线的方向误差修正 图图1 图2 图图0 红线为实际测 量天顶距 绿线为椭球 面法线 正确高程 含误差 高程 地面元素到椭球面的归算 地面长度归算到椭球面 基线测距的归算 垂线偏差对长度归算的影响：由于 垂线与法线不一致，使得水准面与 椭球面不平行，从而产生长度归算 误差。当基线两端高程相差不大时， 该项影响可以不计； 高程对长度归算的影响：设基线水 准面与椭球面平行，由于高差的存 在，基线在其水准面上的长度与椭 球面不一致，此时需要进行归算以 消除其影响； 存在垂线偏差的水 准面，两端点高程 接近时，垂线偏差 可不予以考虑 与椭球面平 行的水准面 存在垂线偏差的水准 面，当两端点高程差 较大时，必须进行垂 线偏差改正 归算椭球面 A0 B0 大地测量主题-球面三角形解算 参考椭球面是大地测量计算的基准面，大地坐标 系是椭球面上的基本坐标系，根据大地测量观测 成果计算点在椭球面上的大地坐标，或根据两点 的大地坐标，计算它们之间的大地线长和大地方 位角，通常称之为大地问题解算；如：对洲际导 弹与火箭非常重要 如图，已经P1大地坐标，P1P2的大地线长S和大地 方位角A1，推算P2点的大地坐标和其大地方位角A2， 称为大地问题正算； 按距离不同分为长(1000km)、中(400km)、短(400km)三种计算类型； 计算比较复杂，常用的有高斯公式法和贝塞尔公式 法详参大地测量教材 其主要应用在于解算大范围的三角控制网，如 国家一控制网 大地测量基本问题 解算示意图 地图投影 经过归算后，所有观测数据均归纳到椭球面上；地图投 影是将椭球面数据再转换到平面上； 简言之，将椭球面上的大地坐标、大地线的方向和长度、 大地方位角按照一定的数学法则归算到平面上的过程即 为地图投影； 椭球面上一点与投影平面上对应点之间的解析关系即为 坐标投影公式； 地图投影必然产生投影变形，分为角度变形、长度变形 和面积变形三种；通过选择不同的投影方式进行控制这 种变形； 高斯投影为常用的正形投影(等角投影)； 高斯克吕格投影与分带 高斯投影是一种横轴、椭圆柱面、等角投影 满足三个条件： 椭球面上的角度投影后保持不变 中央子午线投影后是一条直线，且为对称轴 中央子午线投影后没有长度变形 高斯分带 比例尺小于1万采用6度带 大于等于1万采用3度带 每个投影带设立一个独立的平面直角坐标系，中央子午线为纵坐标x 轴，子午线与赤道线交点为原点，赤道线为横坐标y轴，为保持所有 的值为正，一般将Y轴平移500km 不同空间大地直角坐标的换算 常用的为地心空间大地直角坐标系与参心空 间大地直角坐标系之间的换算 三参数法：假设两坐标系之间只存在平移； 七参数法：假设两坐标系之间存在平移、旋转 与尺度变化；因旋转角均为微小量，假定其分 别为ex, ey, ez，平移量分别为X0,Y0, Z0，尺度变化 为K，则七参数法的公式为： 上式中已知转换参数，即可对所有点进行变换 处理； oldxoldYoldnew oldxoldzoldnew oldyoldzoldnew YeXeZKZZ ZeXeYKYY ZeYeXKXX )1 ( )1 ( )1 ( 0 0 0 参心坐标系统A 地心坐标系统B 问题 如何将GPS测得的一点，转换到北京54地形图上？ 或如在GIS中正确动态地显示导航位置？ 或车辆导航仪软件的数据处理包括哪些主要过程？ 物理大地测量学的任务与内容 主要研究利用重力等物理观测量确定地球的形状、地 球外部重力场及其变化 大地坐标系统必须基于地球大小、形状及其外部重力场 高程系统的必须使用重力场等位面作为参考面，如大地水 准面 卫星定轨需要精确的重力场参数 大地坐标系 g 重力方向 地球重力场相关概念 重力场：是指地球空间点处的重力强度； 大地水准面：地球外部重力等位面，即俗称水平面；与 平均海水面最为接近的那个重力等位面称为大地水准面； 是海拔高程的起算面；地面一点到大地水准面的垂直距 离为该点高程； 大地水准面与地球椭球面之间的垂直距离，称为大地水 准面高，是用于描述地球形状的一个量； Earth gravity fieldThe Earth 重力测量技术 地面重力测量 海洋和航空重力测量 卫星重力测量 地面跟踪 卫星跟踪 重力仪 南极重力测量 Grace 组合卫星重力场测量系统 Grace卫星所测