甘肃省玉门一中2019届高三10月月考数学（文）试卷（PDF版）
1 玉门一中玉门一中 2019 届高三届高三 10 月月考试卷月月考试卷 文科数学命题人：李振国文科数学命题人：李振国 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。分。 11i2i（） A3i B3i C3iD3i 2.设函数 2 4yx的定义域A,函数ln1yx的定义域为B,则AB() A.1,2B.1,2C.2,1D. 2,1) 3已知平面，直线 m，n 满足 m，n，则“m”是“mn”的（） A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件 4中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右 边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木 构件的主视图可以是（） 5.利用计算机产生01之间的均匀随机数a,则使关于x的一元二次方程 2 0xxa有实根的概率 为() A. 1 2 B. 1 4 C. 3 4 D. 2 3 6.已知椭圆 22 1 22 :1(0) xy Cab ab 与双曲线 22 2: 4Cxy有相同的右焦点 2 F,点P是椭圆 1 C和 双曲线 2 C的一个公共点,若 2 2PF ,则椭圆 1 C的离心率为() A. 3 3 B.32C.21D. 2 2 7.已知数列 n a的前n项和 2 2 n Snn,则 19 aa等于() A.19B.20C.21D.22 8.已知函数 f x的导函数为 ' fx,且满足 2' 1 x f xxfe,则 1 f () A.eB.1C.1D.e 9.设 2 5 3 5 a , 3 5 2 5 b , 2 5 2 5 c ,则, ,a b c的大小关系是() A.acbB.abcC.cabD.bca 10.已知函数(1)yf x是定义域为R的偶函数,且f( )x在1, 上单调递减,则不等式 (21)(2)fxf x的解集为() A. 1 ,1 3 B.1,3C. 1 ,3 3 D. 1 ,3 3 11.已知函数 sin0, 2 fxx 的部分图象如图, 则 2019 1 6 n n f () A.1B.0C. 1 2 D.1 12.我国古代数学专著九章算术中有一段叙述:今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里, 良马初日行一百零三里,日增十三里,驽马初日行九十七里,日减半里,良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢,则 需()日两马相逢 A.16B.12C.9D.8 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程分，要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程. 13.设向量( 1,2)a ,1,bm,若向量2ab与2ab平行,则m() 14.设, x y满足约束条件 0, 23, 21, xy xy xy ,则4zxy的最大值为. 15.为保障国庆期间的食品安全,玉门市质量监督局对某超市进行食品检查,如图所示是某 品牌食品中微量元素含量数据的茎叶图,已知该组数据的平均数为11.75,则 41 ab 的最 小值为. 16.过原点 O作圆 22 68200xyxy的两条切线,设切点分别为,P Q,则线段PQ、的长为 _。 茎叶 0 1 2 a 13 b 2 三、解答题：共三、解答题：共 5 小题，每小题小题，每小题 12 分，共分，共 60 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知函数 2 2sin cos2cosf xxxx xR. （1）求 f x的最小正周期,并求 f x的最小值及取得最小值时x的集合; （2）令 1 8 g xfx ,若 2g xa对于, 6 3 x 恒成立,求实数a的取值范围. 18.已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为 240，160，160现采用分层抽样的方法从中 抽取 7 名同学去某敬老院参加献爱心活动 （1）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？ （2）设抽出的 7 名同学分别用 A，B，C，D，E，F，G 表示，现从中随机抽取 2 名同学承担敬老院的卫 生工作 （i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果； （ii）设 M 为事件“抽取的 2 名同学来自同一年级”，求事件 M 发生的概率 19.如图， 在平行四边形ABCM中，3ABAC，90ACM ， 以AC为折痕将ACM折起， 使点M 到达点D的位置，且ABDA （1）证明：平面ACD平面ABC； （2）Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且 2 3 BPDQDA，求三棱锥QABP的体积 20.已知中心在原点,焦点在 x轴上的椭圆 C过点 2 1, 2 ,离心率为 2 2 , 1 A, 2 A是椭圆 C的长轴的两个端 点( 2 A位于 1 A右侧),B是椭圆在y轴正半轴上的顶点. （1）求椭圆 C的标准方程; （2）是否存在经过点 0,2且斜率为k的直线l与椭圆 C交于不同两点P和 Q,使得向量OPOQ 与 2 A B 共线?如果存在,求出直线方程;如果不存在,请说明理由. 21.设函数 2 ( )(31)32e x f xaxaxa. （1）若曲线( )yf x在点(2,(2)f处的切线斜率为 0，求 a； （2）若( )f x在1x 处取得极小值，求 a 的取值范围. 四、选考题。共四、选考题。共 10 分分.请考生在请考生在 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分 22.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的参数方程是 2 2 2 4 2 2 xt yt （t是参数） ，圆C的极坐标方程为2cos() 4 . （1）求圆心C的直角坐标； （2）由直线l上的点向圆C引切线，并切线长的最小值. 23.根据所学知识,回答下列问题. （1）.已知对于任意非零实数a和 b,不等式 311ababaxx 恒成立,试求实数 x的取值 范围; （2）.已知不等式211x的解集为M,若a,bM,试比较 1 1 ab 与 11 ab 的大小.(并说明理由)
