甘肃省临泽县第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 pdf版含答案

1 临泽一中 2018-2019 学年上学期期中试卷 高高一一数学数学 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 考试范围：人教版必修 1 第卷 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） 1设集合 A=x|（x1）（x+1）（x+3）=0，B=1，0，1，则 AB= A3，1，0，1 B1，0，1，3 C1，1 D1，0，1 2函数 f（x）= 41 2 x x + 的图象 A关于 y 轴对称 B关于 x 轴对称 C关于原点对称 D关于直线 y=x 对称 3已知集合 A=xN|x2+2x30，则集合 A 的真子集的个数为 A31 B32 C3 D4 4若函数 f（x）=axa x （a0 且 a1）在 R 上为减函数，则函数 y=loga（|x|1）的图象可以是 A B C D 5设 lg2=a，lg3=b，则 log125= A 1 2 a ab + B 1 2 a ab + 2 C 1 2 a ab + + D 1 2 a ab + + 6设 f（x）为定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）=3x7x+2b（b 为常数），则 f（2）= A6 B6 C4 D4 7当 a0 且 a1 时，函数 f（x）=a x2 3 的图象必过定点 A（0，3） B（2，2） C（2，3） D（0，1） 8函数 f（x）=lg（1x2），集合 A=x|y=f（x），B=y|y=f（x），则如图中阴影部分表示的集合为 A1，0 B（1，0） C（，1）0，1） D（，1（0，1） 9函数 f（x）=ln（x+1） 2 x 的零点所在的大致区间是 A（3，4） B（2，e） C（1，2） D（0，1） 10某商品的价格在近 4 年中价格不断波动，前两年每年递增 20%，后两年每年递减 20%，最后一年的价 格与原来的价格比较，变化情况是 A不增不减 B约增 1.4% C约减 9.2% D约减 7.8% 11已知 x0是函数 f（x）=2xlog 1 3 x 的零点，若 00 Bf（x1）0 或 f（x1）0 且 a1）一定过定点_ 16二次函数 y=x2+bx+c 在区间2，+）上是增函数，则实数 b 的取值范围用区间表示为_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本小题满分 10 分） 已知集合 A=x|2a，全集为实数集 R （1）求A R ð和（A R ð）B； （2）如果 AC，求 a 的取值范围 18（本小题满分 12 分） 已知函数 f（x）=log2（x+1）2 （1）若 f（x）0，求 x 的取值范围； （2）若 x（1，3，求 f（x）的值域 19（本小题满分 12 分） （1）已知 f（x+1）=x2+4x+1，求 f（x）； （2）已知 f（ 1 x x ）= 2 2 1 x x +1，求 f（x）； （3）设 f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且 f（x）g（x）=x2x，求 f（x） 20（本小题满分 12 分） 已知函数 f（x）=ax（a0，且 a1）的图象经过点（2，4） （1）求 a 的值； （2）若 a2x+10 22（本小题满分 12 分） 已知 2 ( )lg( 42 )f xxbx=+，其中 b 是常数 （1）若 y=f（x）是奇函数，求 b 的值； （2）当 b0 时，求证：y=f（x）的图象上不存在两点 A、B，使得直线 AB 平行于 x 轴 5 高一数学·参考答案高一数学·参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A C D A A B D C D B A 13.(0,2 3 142 1 5 （2，3） 16 4， ) 17.(本小题满分 10 分) 【解析】(1)因为 A=x|2a, 如果 AC,则 a 的取值范围是 a0 且 a1）的图象经过点（2，4） ， a 2 =4，解得 a=2 （6 分） （2）由（1）得 a=2， 若 a 2x+1 2 （12 分） 21 （本小题满分 12 分） 【解析】 （1）要使函数 f（x）有意义，需满足 2 x10， 解得 x0， 函数的定义域为x|x0 （4 分） （2）首先，函数的定义域为x|x0，关于原点对称 （5 分） 设任意 x0， 7 22 （本小题满分 12 分） 【解析】(1):(x)=1g(4x2+ b+2x)是奇函数, 对定义域内任意 x,都有 f(x)+f(-x)=0, (2 分) 即 lg(1g(4x2+ b+2x)+1g(4x2+ b-2x)=0, 即 1gb=0,解得 b=1. 若 f(x)=1g(4x2+ 1+x)为奇函数,则 b=1. (4 分) （2）设定义域内任意 x1 、x2 ，且 x1 0 时，由于 +10 （10 分） 又x 1 x 2 ，x 1 x 2 0， h（x 1 ）h（x 2 ） ，故函数 h（x）在定义域上单调递增， 从而函数 f（x）在定义域上单调递增 y=f（x）的图象上不存在两点 A、B，使得直线 AB 平行于 x 轴 （12 分）