湖北省2018-2019学年高一数学10月月考试题

汉阳一中20182019学年度上学期10月月考高一数学试卷一、单选题()1下列四个集合中，是空集的是（ ）A B C D 2给出下列四个对应，其中构成映射的是 (1) (2) (3) (4)A (1)、（2） B （1）、（4） C （1）、（3）、（4） D (3) 、(4)3已知集合，且集合满足，则符合条件的集合共有（ ）A 4个 B 8个 C 9个 D 16个4下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）A B C D 5下列各组函数中，表示同一函数的是()A f(x)x1， B f(x)|x|， C f(x)x， D f(x)2x， 6已知=,则的值为A 2 B 5 C 4 D 37若函数f（x）= ，则方程f（x）=1的解是A 或2 B 或3 C 或4 D ±或48的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是 （ ）1.yA B-1O1C D9已知，则的大小关系是（ ）A B C D 10已知,则下列正确的是( )A 奇函数,在上为增函数 B 偶函数,在上为增函数C 奇函数,在上为减函数 D 偶函数,在上为减函数11已知方程有两个不等实根, 则实数的取值范围是（ ）A B C D12已知函数是上的增函数，则的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题()13函数的定义域为_.14已知在映射下的象是,则(3,5)在下的原像是_15函数在区间上是增函数，则的取值范围是_16设是上的奇函数，且当时， ，则当时_三、解答题17求值与化简：(每问5分）(1) ； (2) .18已知函数是偶函数，且.（1）求的值；（5分）（2）求函数在上的值域.（7分）19已知集合， ，（1）若，求；（5分） （2）若，求实数a的取值范围(7分）20设全集，集合， .（1）求， ；（5分）（2）设集合，若，求实数的取值范围.（7分）21已知是定义在(0,+)上的增函数,且满足1.(1)求证: 3;（5分）(2)求不等式>3的解集.（7分）22已知函数（1）求函数的值域；（5分）（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值。（7分）高一数学参考答案一、单选题1D2B3B4B5C6A7C8C9C10A11D12D二、填空题13 14(4，1) 15 16三、解答题17求值与化简：(1) ；(2)÷.【详解】(1)原式 ； （5分） (2)原式 （5分）18已知函数是偶函数，且.（1）求的值；（2）求函数在上的值域.试题解析：（1）是偶函数又 （5分）（2）由（1）知， ，即函数在上单调递增，在上单调递减 当时，有； 当时，有 函数在上的值域为.（7分）19已知集合， ，（1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围试题解析：（1）当时， （5分）(2) ，显然，则或或. 实数的取值范围是（7分）20设全集，集合， .（1）求， ；（2）设集合，若，求实数的取值范围.试题解析：（1）， ， （5分）（2）当时， 即，当时， 解之得，综上所述： 的取值范围是.（7分）21已知是定义在(0,+)上的增函数,且满足1.(1)求证: 3;(2)求不等式>3的解集.（1）证明： 由题意得f（8）f（4×2）f（4）f（2）f（2×2）f（2）f（2）f（2）f（2）3f（2） 又f（2）1 f（8）3 （5分） （2）解：f（8）3 f（x）>f（x2）f（8）f（8x16） f（x）是（0，+）上的增函数 解得的解集是（7分）22已知函数（1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值。试题解析：设 （1） 在上是减函数 , 所以值域为 . （5分）（2）当时， 由所以在上是减函数，或（不合题意舍去)当时有最大值，即 当时，在上是减函数，或（不合题意舍去）或（舍去）当时y有最大值，即综上，或，当时f（x）的最大值为；当时f（x）的最大值为。（7分）- 7 -