（全国通用版）2019年中考数学复习 第七单元 图形变化 第25讲 视图与尺规作图练习

第25讲视图与尺规作图重难点1三视图 (2018·恩施)由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是(A) A5 B6 C7 D8【思路点拨】由左视图可以判断出第2层至少一个正方体，由俯视图可以看出第1层的正方体个数，从而得到答案还原几何体求小正方体个数的方法：一般先由俯视图确定几何体底层小正方体的个数，再由左视图看几何体有几层，最后结合主视图判断几何体每一列上的层数，最终综合左视图和主视图确定几何体中小正方体的个数【变式训练1】(2018·黔西南)下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有(D)正方体球圆锥圆柱A1个 B2个 C3个 D4个【变式训练2】(2018·聊城)如图所示的几何体，它的左视图是(D)A BCD1.判断几何体的三视图关键记住常见几何体的三视图，如圆锥、圆柱、长方体、正方体、棱柱、球体等等2.若是组合体，则画三视图时，还要画出衔接线，看得见的用实线，看不见的用虚线【变式训练3】 (2018·临沂)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是(C)A12 cm2 B(12)cm2 C6 cm2 D8 cm2重难点2立体图形的展开与折叠(2018·河南)某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原来正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是(D)A厉 B害 C了 D我【思路点拨】 分析出该正方体的表面展开图还原后每个字的位置，再进行判断1对于立体图形的展开与折叠问题，一般有以下方法：动手操作法：即按照原题图，用折纸的方式进行操作，再通过图形直观展开得出结论；掌握常见几何体的展开图形，并能合理应用，想象出展开图与折叠后图形的关系；记忆常见正方体展开图的形式，并能熟练找出它们的相对面，掌握正方体两个相对面在展开图中是没有任何交点的2正方体展开图相对的两个面在同行中间隔一个，异形中间隔一列【变式训练4】 (2018·徐州)下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是(B)ABCD重难点3尺规作图(2018·孝感)如图，在ABC中，ABAC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：作BAC的平分线AM交BC于点D；作边AB的垂直平分线EF，EF与AM相交于点P；连接PB，PC.请你观察图形解答下列问题：(1)线段PA，PB，PC之间的数量关系是_PAPBPC；(2)若ABC70°，求BPC的度数【思路点拨】(1)根据线段的垂直平分线的性质可得；(2)根据等腰三角形的性质，得ABCACB70°，由三角形的内角和，得BAC180°2×70°40°，由角平分线定义，得BADCAD20°，最后利用三角形外角的性质可得结论【自主解答】解：ABAC，ABCACB70°.BAC180°2×70°40°.AM平分BAC，BADCAD20°.PAPBPC，ABPBAPCAPACP20°.BPCABPBAPCAPACP20°20°20°20°80°.1要熟练掌握几种基本作图的主要步骤2要分析解决问题需要哪种基本作图如： 作平行线的实质是作等角； 作三角形中线的实质是作线段的平分线 对于已知作法进行有关结论的判断或计算问题，要能通过作图步骤判断是哪种基本作图，作出的线段、角有什么关系，以及要知道作出图形的性质，进而做出判断或计算，如根据作图步骤知作角平分线则可得到角相等【变式训练5】(2018·河南)如图，已知AOBC的顶点O(0，0)，A(1，2)，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点F；作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为(A)A(1，2) B(，1) C(3，2) D(2，2)【变式训练6】(2018·青岛)已知：如图，ABC，射线BC上一点D.求作：等腰PBD，使线段BD为等腰PBD的底边，点P在ABC内部，且点P到ABC两边的距离相等解：点P在ABC的平分线上，点P到ABC两边的距离相等(角平分线上的点到角的两边距离相等)点P在线段BD的垂直平分线上，PBPD(线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等)考点1几何体的三视图1(2018·安徽)一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为(A)AB CD2(2018·黄石)如图，该几何体的俯视图是(A)AB CD3(2018·怀化)下列几何体中，其主视图为三角形的是(D)ABCD4(2018·菏泽)下图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是(B)AB CD考点2由三视图还原几何体5(2018·襄阳)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(C)AB CD6(2018·武汉)一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是(C)A3 B4 C5 D67(2018·威海)下图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是(C)A25 B24 C20 D15考点3立体图形的展开与折叠8(2018·内江)如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的是(B)A认 B真 C复 D习9(2018·仙桃)如图是某个几何体的展开图，该几何体是(A)A三棱柱 B三棱锥 C圆柱 D圆锥考点4尺规作图10(2018·河北)尺规作图要求：.过直线外一点作这条直线的垂线；.作线段的垂直平分线；.过直线上一点作这条直线的垂线；.作角的平分线下列图形是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是(D)A，B，C，D，11(2018·襄阳)如图，在ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E.若AE3 cm，ADB的周长为13 cm，则ABC的周长为(B)A16 cm B19 cm C22 cm D25 cm12(2018·广东)如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD75°. (1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于点F；(不要求写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)条件下，连接BF，求DBF的度数解：(1)如图(2)四边形ABCD是菱形，ABDDBCABC75°，DCAB，AC.ABC150°，ABCC180°.CA30°.EF垂直平分线线段AB，AFFB.AFBA30°.DBFABDFBA45°.13. (2018·潍坊)如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：(1)作线段AB，分别以点A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；(2)以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；(3)连接BD，BC.下列说法不正确的是(D)ACBD30° BSBDCAB2C点C是ABD的外心 Dsin2Acos2D114(2017·呼和浩特)如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为 (22525)6