2019高考数学总复习 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.1.2 指数函数及其性质（第二课时）同步练习 新人教a版必修1

2.1.2 指数函数及其性质（第二课时）一选择题1函数ya|x|(0<a<1)的图象是（ ）A B C D 【答案】C 考点：指数型函数的图象.2函数f(x)=ax+b-1的图像经过一,二,四象限,则有( )A0a1,0b1 B0a1,b1Ca1,b0 Da1,b0【答案】A【解析】如图:a1时,图像上下平移的可能情况:可知不可能同过一二四象限当0a1时,满足条件如图:所以01-b1.得0b13设a40.8，b80.46，c()1.2，则a，b，c的大小关系为( )A a>b>c B b>a>c C c>a>b D c>b>a【答案】A【解析】a40.821.6，b80.4621.38，c()1.221.2，又1.6>1.38>1.2，21.6>21.38>21.2.即a>b>c.故选A.42014·太原模拟函数y（）x22x1的值域是（ ）A （，4） B （0，）C （0,4 D 4，）【答案】C 考点：函数的值域.5若函数y=()|1-x|+m的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是( )(A)m-1 (B)m1(C)-1m<0 (D)0<m1【答案】C【解析】由已知得函数y=()|1-x|+m有零点,即方程()|1-x|+m=0有解,此时m=-()|1-x|.|1-x|0,0<()|1-x|1,m-1,0).6当x2，2时，y=3x1的值域是（ ）A B，8C(，9)D，9【答案】A【解析】试题分析：，因为x2，2，所以，即，所以y=3x1的值域是。选A.考点：本题主要考查指数函数的图象和性质。点评：指数函数的单调性是高考考查的重点之一，要牢记。2 填空题7当，且时，函数必过定点 【答案】【解析】试题分析：当时，故函数过定点.考点：指数函数过定点.【思路点晴】本题主要考查指数函数的性质.函数，恒过定点，函数恒过 .根式、指数幂的条件求值，是代数式求值问题的常见题型，一般步骤是：(1)审题：从整体上把握已知条件和所求代数式的形式和特点；(2)化简：化简已知条件；化简所求代数式；（3）求值：往往通过整体代入，简化解题过程.8 的值域是 【答案】【解析】 考点：函数的值域.9函数在区间上的最大值为，则它在这个区间上的最小值是 【答案】【解析】试题分析：由题意得，令，因为，当时，则，则，所以当时，函数取得最大值，此时最大值为，解得，所以函数的最小值为；当时，则，则，所以当时，函数取得最大值，此时最大值为，解得，所以函数的最小值为，所以函数的最小值为. 考点：函数的最值问题.【方法点晴】本题主要考查了函数的最值问题，其中解答中涉及到函数的单调性的应用、一元二次函数的图象与性质的应用、指数函数的图象与性质等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，同时考查了换元法和转化与化归思想的考查，属于中档试题，本题的解答中换元后，灵活应用二次函数的图象与性质是解答问题的关键.10函数的单调递增区间是 【答案】【解析】 考点：复合函数的单调性.3 解答题11.设f(x)3x，g(x)x.(1)在同一坐标系中作出f(x)，g(x)的图象；(2)计算f(1)与g(1)，f()与g()，f(m)与g(m)的值，从中你能得到什么结论？【解】 (1)函数f(x)，g(x)的图象如图所示： (2)f(1)313，g(1)13，f()3，g()3，f(m)3m，g(m)m3m.从以上计算的结果看，两个函数当自变量取值互为相反数时，其函数值相等，即当指数函数的底数互为倒数时，它们的图象关于y轴对称12.已知函数f(x)3x，f(a2)81，g(x).(1)求g(x)的解析式并判断g(x)的奇偶性；(2)用定义证明：函数g(x)在R上是单调递减函数；(3)求函数g(x)的值域 (2)证明：设x1<x2R，f(x1)f(x2).x1<x2，2 x1<2 x2，又2x1>0,2x2>0，f(x1)f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，则函数g(x)在R上是单调递减函数(3)g(x)1，2x>0,2x1>1，0<<1,0<<2，1<1<1，故函数g(x)的值域为(1,1)6