平面与平面平行的判定课件(人教a版必修2)

一、直线和平面平行的判定,（1）直线和平面平行的判定定理：,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,（2）符号表示：,简述为：,线线平行，则线面平行,（3）注意：使用定理时，必须具备三个条件：,（1）直线a在平面外， （2）直线b在平面内， （3）两条直线a、b平行,三个条件缺一不可，缺少其中任何一条，则结论就不一定成立了。,定义法：证明直线与平面无公共点；,判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行,（4）怎样判定直线与平面平行？,思考：（1）若平面外两个点到此平面的距离相等，则经过这两点的直线与这个 平面平行。（ ） （2）若平面外三点到此平面的距离相等，则经过这三点的平面与这个平 面平行。（ ） （3）若平面外不共线的三点到此平面的距离相等，则经过这三点的平面 与这个平面平行。（ ）,二、两个平面的位置关系,没有公共点,有一条公共直线,2.2.2平面与平面平行的判定,探究问题,(1)平面 内有一条直线与平面 平行， ， 平行吗？ (2)平面 内有两条直线与平面 平行， ， 平行吗？,想一想,？,（3）平面 内有两条相交直线与平面 平行，情况如何呢？,探究问题,问题讨论,建筑师如何检验屋顶平面是否与水平面平行？,探究：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行,证明：用反证法证明,假设 ,同理,这与题设 和 是相交直线是矛盾的,一、平面与平面平行的判定定理：,(2)符号表示：,归纳结论,(1)如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 .,内,交,平行,简述为：线面平行，则面面平行,定义法：证明平面与平面无公共点；,判定定理：其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面,（5）怎样判定平面与平面平行？,（3）注意：,（4）推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平 面内的两条直线，那么这两个平面平行.,二、定理的理解:,1.判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明： （1）已知平面 和直线 ， 若 ，则,（2）一个平面 内两条不平行的直线都平行于另一平面 ，则,错误,正确,2、平面和平面平行的条件可以是（ ） （A） 内有无数多条直线都与 平行 （B）直线 , （C）直线 ，直线 ，且 （D） 内的任何一条直线都与 平行 （E)平面 内不共线的三点到 的距离相等 （F) / r ， / r. (G) AA，AA,D,F,G,二、定理的理解:,例1.如图,在长方体 中, 求证: .,只要证一个平面内有 两条相交直线和另一个平面平 行即可,面面平行,线面平行,线线平行,分析：,三、定理的应用,巩固练习:,1、如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N,E,F分别是棱A1B1, A1D1,B1C1,C1D1的中点，求证:平面AMN/平面EFDB.,2、点P是ABC所在平面外一点，A,B,C分别是PBC 、 PCA、 PAB的重心. 求证:平面ABC/平面ABC,B,P,A,C,A,D,B,C,F,E,例2：求证：垂直于同一条直线的两个平面平行。,已知：AA，AA 求证：,证明：设经过直线AA的两个平面、分别与平面、交于直线a、a和b、b。,又,同理可证,又,1.面面平行,通常可以转化为线面平行来处理.,反思领悟：,2、证明的书写三个条件“内”、“交”、“平行”，缺一不可。,线线平行,线面平行,面面平行,基本思路:,(A). 1 种 (B). 2种 (C). 3种 (D). 4种,巩固练习:,C,C,2.选择题：,（2）经过平面外两点可作该平面的平行平面的 个数为（ ） (A). 0 (B). 1 (C). 0 或 1 (D). 1 或 2,3:判断下列命题是否正确,并说明理由.,(×),(×),(×),(×),(×),