简单的三角恒等变换：课件三(21张)

人教A版高中数学必修4 多媒体课件,简单的三角恒等变换,复习,倍角公式,和(差)角公式,例1,解,例2 求证,解,(1) sin(+)和sin(-)是我们学过的知识，所以从右边着手,sin(+) sincos+cossin sin(-) sincos-cossin 两式相加,得 sin(+) + sin(-) 2sincos,(2) 由(1)可得 sin(+) + sin(-) 2sincos 设 +=, -=,把,的值代入,即得,例证明中用到换元思想， 式是积化和差的形式， 式是和差化积的形式； 在后面的练习当中还有六个关于积化和差、和差化积的公式,思考 在例2证明过程中用到了哪些数学思想方法?,例3,分析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相应的值.,解,所以,所求的周期为2,最大值为2,最小值为-2.,点评：例是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用.,例4,分析:要求当角取何值时,矩形ABCD的面积S最大, 可分二步进行. 找出S与之间的函数关系; 由得出的函数关系,求S的最大值.,解,在RtOBC中,OB=cos,BC=sin,在RtOAD中,设矩形ABCD的面积为S,则,通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=Asin(+)的函数,从而使问题得到简化,分析：欲求最小正周期主最大最小值，首先要将函数式化为单一函数,练习,的最小正周期为，最大值为 ，最小值为 。,1 的值是 （ ）,A,B,C,D,D,练习,2 的值是（ ）,A0,D1,B,C,C,练习,3设 ， ，且 ，,则 等于（ ）,A,D,C,B,C,练习,4若 ，则 的值是（ ）,D,A,B,C,D,练习,5 ， ，则 _,5,8若 ，则 _,（ 舍之）,练习,对变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用,小结,作业,课本第143页习题3.2A组 题1、(6)-(8).2,