2019版数学通用（文科）大二轮复习优选习题：板块二　练透基础送分小考点 第3讲　复数与程序框图 word版含答案

第3讲复数与程序框图考情考向分析1.考查复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算，重点考查复数的除法运算，与向量结合考查复数及其加法、减法的几何意义，突出考查运算能力与数形结合思想一般以选择题、填空题形式出现，难度为低档.2.主要考查程序框图、循环结构和算法思想，并结合函数与数列考查逻辑思维能力，题型主要以选择题、填空题为主，考查求程序框图中的执行结果和确定控制条件，难度为中低档1(2018·全国)等于()AiBiCiDi答案D解析i.故选D.2(2018·天津)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为()A1B2C3D4答案B解析输入N的值为20，第一次执行条件语句，N20，i2，10是整数，T011，i3<5；第二次执行条件语句，N20，i3，不是整数，i4<5；第三次执行条件语句，N20，i4，5是整数，T112，i5，此时i5成立，输出T2.故选B.3(2018·安徽省“皖南八校”联考)复数za21(a1)i为纯虚数(i为虚数单位)，其中aR，则的实部为()ABC.D.答案C解析根据za21(a1)i为纯虚数，可得解得a1，则i，所以其实部是.4(2018·佛山质检)复数z(i为虚数单位)的共轭复数是()A1iB1iC12iD12i答案C解析z1ii1i12i，12i.5(2018·全国)为计算S1，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入()Aii1Bii2Cii3Dii4答案B解析把各循环变量在各次循环中的值用表格列举如下.循环次数N0000T0000S1111因为NN，由上表知i是从1到3再到5，一直到101，所以ii2.6(2018·北京)在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案D解析，其共轭复数为，对应的点位于第四象限故选D.7(2018·孝义模拟)执行如图所示的程序框图，输出的S值是()AB0C.D.答案D解析当n1，S0时，Ssin；执行第一次循环可得n2，Ssin；执行第二次循环可得n3，Ssin；执行第三次循环可得n4，Ssin；执行第四次循环可得n5，Ssin0；执行第五次循环可得n6，Ssin0；执行第六次循环可得n7，S，归纳可知，其周期为6，所以S2018S2.所以输出S.8(2018·全国)设z2i，则|z|等于()A0B.C1D.答案C解析z2i2i2ii，|z|1.故选C.9(2018·南充三诊)设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z13i，则z1z2等于()A10B10C9iD9i答案B解析由题意知，复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，由z13i，得z23i，所以z1z2(3i)(3i)9110.10(2018·山东K12联盟考试)若复数z1ii2i3i2018，则z的共轭复数的虚部为()ABC.Di答案B解析z1ii2i20181ii2i，所以z的共轭复数i，虚部为.11(2018·衡水金卷信息卷)运行如图所示的程序框图，输出的S值为()A2017×220182B2018×220182C2018×220192D2017×220192答案D解析第一次运行结果为S01×212，i2，第二次运行结果为S22×22，i3，第三次运行结果为S22×223×23，i4，可知输出结果为S22×223×232018×22018，2S222×232017×220182018×22019，两式相减可得S22223220182018×22019，可得S2017×220192.12(2018·佛山质检)执行如图所示的程序框图，当输出的S2时，则输入的S的值为()A2B1CD.答案B解析若输入S2，则执行循环得S，k2；S，k3；S2，k4；S，k5；S，k6；S2，k7；S，k8；S，k9.结束循环，输出S，与题意输出的S2矛盾；若输入S1，则执行循环得S，k2；S2，k3；S1，k4；S，k5；S2，k6；S1，k7；S，k8；S2，k9.结束循环，输出S2，符合题意；若输入S，则执行循环得S，k2；S3，k3；S，k4；S，k5；S3，k6；S，k7；S，k8；S3，k9.结束循环，输出S3，与题意输出的S2矛盾；若输入S，则执行循环得S2，k2；S1，k3；S，k4；S2，k5；S1，k6；S，k7；S2，k8；S1，k9.结束循环，输出S1，与题意输出的S2矛盾13(2018·上海松江、闵行区模拟)设mR，若复数(1mi)(1i)在复平面内对应的点位于实轴上，则m_.答案1解析(1mi)(1i)(1m)(m1)i，复数(1mi)(1i)在复平面内对应的点位于实轴上，则复数的虚部为零，即m10，解得m1.14(2018·永州模拟)运行如图所示的程序框图，设输出的数据构成集合A，从集合A中任取一个元素，则函数yx在(0，)上是增函数的概率为_答案解析执行如图所示的程序框图，可知，第一次循环：满足i<1，y(2)22×(2)8，输出y8，此时i1；第二次循环：满足i<1，y(1)22×(1)3，输出y3，此时i0；第三次循环：满足i<1，y022×00，输出y0，此时i1，此时终止循环，所以输出的集合A8,3,0，所以从集合A中任取一个元素，则函数yx在(0，)上是增函数的概率为P.15(2018·山东、湖北部分重点中学模拟)如图所示的茎叶图为某班54名学生的政治考试成绩，程序框图中输入的a1，a2，a54为茎叶图中的学生成绩，则输出的S和n的值分别是_答案86,13解析S为大于等于80分的学生的平均成绩，计算得S86；n表示60分以下的学生人数，由茎叶图可知n13.16(2018·河北省衡水金卷)若运行如图所示的程序框图，输出的n的值为127，则输入的正整数n的所有可能取值的个数为_答案3解析令2n1127，可得n7，故输入n7符合；当输入的n满足n>7时，输出的结果总是大于127，不合题意；当输入n6,5,4时，输出的n值分别为2631，2311，2151，均不合题意；当输入n3或n2时，输出的n127符合题意；当输入n1时，将进入死循环，不合题意，故输入的所有的n的可能取值为2,3,7，共3个