内蒙古科左后旗甘旗第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题 word版含答案

www.ks5u.com姓名： 考号： 密 封 线 甘二中2018-2019学年度上学期期中考试高二数学试题（文科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意：1答卷前，将姓名、考号填在答题卡的密封线内。2答案必须写在答题卡上，在试题卷上答题无效。第卷（选择题共60分）一、 选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1直线的倾斜角为 ( )A450 B1200 C1350 D1500 2.下列几何体中不是旋转体的是 () 3.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是( )A.内所有的直线都与a异面 B.内不存在与a平行的直线C.内所有的直线都与a相交 D.直线a与平面有公共点4.下列说法正确的是 ()圆台可以由任意一个梯形绕其一边旋转形成；用任意一个与底面平行的平面截圆台，截面是圆面；在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线平行，圆锥的任意两条母线相交，圆台的任意两条母线延长后相交ABCD5.已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么( )A. B.与相交C.与重合 D.或与相交6.已知直线与直线垂直，则的值为（ ）A 0 B 1 C D 7.已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为 () A BC D8. 已知ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0,1)，B(1,0)，C(4,3)，则顶点D的坐标为()A(3,4) B(4,3)C(3,1) D(3,8)9.直线经过定点，则点为 ()A B C D 10.直线l过点A(3,4)且与点B(3,2)的距离最远，那么l的方程为()A3xy130 B3xy130 C3xy130 D3xy13011.等腰直角三角形ABC的直角顶点为C(3,3)，若点A(0,4)，则点B的坐标可能是()A(2,0)或(4,6) B(2,0)或(6,4)C(6,4) D(0,2)12.一个球与一个上、下底面为正三角形，侧面为矩形的棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为，那么这个正三棱柱的体积是 ()A96 B16 C24 D48第卷（选择题共60分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、.a、b是异面直线，则过a至少有一个平面平行于b;过a至少有一个平面垂直于b;至多有一条直线与a、b都垂直;至少有一个平面与a、b都平行，其中正确的是_14、如果三个球的半径之比是123，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的_倍.15、 10若过点P(1a,1a)与点Q(3,2a)的直线的倾斜角是钝角，则实数a的取值范围是_16、已知直线l的倾斜角为135°，且经过点P(1,1)，点A(3,4)关于直线l的对称点A的坐标为_.三、解答题（共6小题，其中17题10分，其余每小题12分，共70分）17、求满足下列条件的直线方程： （1）经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点，且垂直于直线3x-2y+4=0； （2）经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且平行于直线4x-3y-7=018、一条光线从点A(2,3)出发，经y轴反射后，通过点B(4，1)，求入射光线和反射光线所在的直线方程19、设P是ABC所在平面外一点，P到A、B、C的距离相等，BAC为直角.求证：平面PCB平面ABC.20、已知点A(m1,2)，B(1,1)，C(3，m2m1)(1)若A，B，C三点共线，求实数m的值；(2)若ABBC，求实数m的值21、如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=a.求证:（1）MN平面PAD （2）平面PMC平面PCD.22、已知点P(2，1)(1)求过点P且与原点O的距离为2的直线的方程；(2)求过点P且与原点O的距离最大的直线的方程，并求出最大距离；(3)是否存在过点P且与原点O的距离为6的直线？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由高二文科数学试答案13. 14. 15. 2<a<1 16. (2，1) 17、（1）2x+3y-2=0 （2）4x-3y-6=018、一条光线从点A(2,3)出发，经y轴反射后，通过点B(4，1)，求入射光线和反射光线所在的直线方程来源:学&科&网解：点A(2,3)关于y轴的对称点为A(2,3)，点B(4，1)关于y轴的对称点为B(4，1)则入射光线所在直线的方程为AB：，即2x3y50.反射光线所在直线的方程为AB：，即2x3y50.19设P是ABC所在平面外一点，P到A、B、C的距离相等，BAC为直角.求证：平面PCB平面ABC.证明：如图所示，取BC的中点D，连结PD、AD，D是RtABC的斜边BC的中点，BD=CD=AD.又PA=PB=PC，PD是公共边，PDA=PDB=PDC=90°.PDBC，PDDA，PD平面ABC.又PD平面PCB,平面PCB平面ABC.来源:学§科§网来源:学科网20已知点A(m1,2)，B(1,1)，C(3，m2m1)(1)若A，B，C三点共线，求实数m的值；(2)若ABBC，求实数m的值解：(1)因为A，B，C三点共线，且xBxC，则该直线斜率存在，则kBCkAB，即，解得m1或1或1.来源:学.科.网Z.X.X.K(2)由已知，得kBC，且xAxBm2.当m20，即m2时，直线AB的斜率不存在，此时kBC0，于是ABBC；当m20，即m2时，kAB，由kAB·kBC1，得·1，解得m3.综上，可得实数m的值为2或3.21、如图2-5所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=a.求证:（1）MN平面PAD；来源:学科网ZXXK（2）平面PMC平面PCD.证明：如图所示，(1)设PD的中点为E，连结AE、NE，由N为PC的中点,知ENDC.又四边形ABCD是矩形，DCAB.ENAB.又M是AB的中点，ENAM.AMNE是平行四边形.MNAE.而AE平面PAD，NM平面PAD,MN平面PAD.(2)PA=AD，AEPD.又PA平面ABCD，CD平面ABCD，CDPA，而CDAD，CD平面PAD.CDAE.PDCD=D，AE平面PCD.MNAE,MN平面PCD.又MN平面PMC，平面PMC平面PCD.22、已知点P(2，1)(1)求过点P且与原点O的距离为2的直线的方程；(2)求过点P且与原点O的距离最大的直线的方程，并求出最大距离；(3)是否存在过点P且与原点O的距离为6的直线？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由解：(1)当直线的斜率不存在时，方程x2符合题意当直线的斜率存在时，设斜率为k，则直线方程为y1k(x2)，即kxy2k10.根据题意，得2，解得k.则直线方程为3x4y100.故符合题意的直线方程为x20或3x4y100.(2)过点P且与原点的距离最大的直线应为过点P且与OP垂直的直线则其斜率k2，所以其方程为y12(x2)，即2xy50.最大距离为.(3)不存在理由：由于原点到过点(2，1)的直线的最大距离为，而6>，故不存在这样的直线