山东省淄博市沂源县鲁村镇八年级数学上册 第二章《分式与分式方程》分式方程（3）教案 鲁教版五四制

分式方程课题分式方程课型审核签字序号学习目标与重难点1、使学生更加深入理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.2、使学生检验解的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法重点难点：1、了解分式方程必须验根的原因；2、培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。恰当具体可测媒体运用多媒体整合点准确恰当教学思路练习巩固，拓展提高具体明晰导语设计解分式方程的方法是什么？如何验证分式方程的增根？精炼灵活紧扣学习目标板书设计整式方程分式方程去分母解整式方程目标xa检验a是分式方程的解a不是分式方程的解最简公分母为0最简公分母不为0知识结构纲要化“幸福课堂”模式教学过程研讨修改一复习引入解方程：（1） 解： 方程两边同乘以 ，得  检验：把x=5代入 x-5，得x-50所以，x=5是原方程的解.（2）解：方程两边同乘以 ，得 ， 检验：把x=2代入 x24，得x24=0。所以，原方程无解。.思考：上面两个分式方程中，为什么(1)去分母后所得整式方程的解就是（1）的解，而（2）去分母后所得整式的解却不是（2）的解呢？学生活动：小组讨论后总结二总结（1）为什么要检验根？在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根）。对于原分式方程的解来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为零，但变形后得到的整式方程则没有这个要求.如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零，也就是说使变形时所乘的整式（各分式的最简公分母）的值为零，它就不适合原方程，则不是原方程的解。（2）验根的方法一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解。三应用例1 解方程解：方程两边同乘x（x3），得 2x3x9解得 x9检验：x9时 x（x3）0，9是原分式方程的解。例2 解方程 解：方程两边同乘（x1）（x2），得 x（x2）（x1）（x2）3化简，得 x23解得 x1检验：x1时（x1）（x2）0，1不是原分式方程的解，原分式方程无解。四随堂练习课本P35 五课时小结解分式方程的一般步骤如下：整式方程分式方程去分母解整式方程目标xa检验a不是分式方程的解最简公分母为0最简公分母不为0a是分式方程的解反思重建4