北师大版（2024）新教材七年级数学下册第四章课件：4.3 课时3 “边角边”判定两个三角形全等

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,4.3,课时,3,“边角边”判定两个三角形全等,七年级,(,下册,),北师大版,2024,新版教材,1.,探讨出全等三角形的“,SAS,”的判定方法,.,2.,能运用“,SAS,”来判定两个三角形全等,.,学习目标,如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢,?,(1),两边及其夹角；,(2),两边及其中一边的对角,.,新知探究,思考,如果“两边及一角”条件中的角是,两边的夹角,，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？,新知探究,已知,:,线段,a,，,c,，,(,如图所示,).,求作,:,ABC,，使,BC,=,a,，,AB,=,c,，,ABC,=,.,新知探究,作法：,(1),作一条线段,BC,=,a,；,(2),以点,B,为顶点，以,BC,为一边，作,DBC,=,；,(3),在射线,BD,上截取线段,BA,=,c,；,(4),连接,AC,.,ABC,就是所求作的三角形,.,新知探究,两边,及其,夹角,分别相等的两个三角形全等,.,简写成,“,边角边,”,或,“,SAS,”,.,几何语言：,在,ABC,和,DEF,中，,所以,ABC,DEF,（,SAS,）,必须是两边“夹角”,新知探究,思考,如果“两边及一角”条件中的角是其中,一边的对角,，你能画出这个三角形吗？,以,2.5cm,，,3.5cm,为三角形的两边，长度为,2.5cm,的边所对的角为,40,，动手画一画，你发现了什么？,新知探究,ABC,与,DEF,均符合条件，但不全等,.,两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形,不一定,全等,.,新知探究,例,1,如图，,B,=,E,，,AB,=,EF,，,BD,=,EC,，那么,ABC,与,FED,全等吗,?,ACFD,吗,?,解,:,ABC,与,FED,全等，,ACFD,.,因为,BD,=,EC,，,所以,BD,-,CD,=,EC,-,CD,，即,BC,=,ED,.,在,ABC,与,FED,中，,典型例题,所以,ABC,FED,（,SAS,）,.,所以,ACB,=,FDE,（两三角形全等对应角相等）,.,所以,ACD,=,FDC,（等角的补角相等）,.,所以,ACFD,（内错角相等，两直线平行）,.,典型例题,1.,如图,，,已知,AB,=,DC,，,ABC,=,DCB,，,能直接判断,ABC,DCB,的方法是（）,A,SAS,B,AAS,C,SSS,D,ASA,A,A,B,C,D,课堂练习,2.,分别找出各图中的全等三角形，并说明理由,.,解,:(1),ABC,EFD,.,理由,:,在,ABC,和,EFD,中，,因为,AB,=,EF,，,A,=,E,，,AC,=,ED,，,所以,ABC,EFD,(SAS).,（,1,）（,2,）,课堂练习,解,:(2),ABC,CDA,.,理由,:,在,ABC,和,CDA,中，,因为,BC,=,DA,，,ACB,=,CAD,=90,，,AC,=,CA,，,所以,ABC,CDA,(SAS).,2.,分别找出各图中的全等三角形，并说明理由,.,（,1,）（,2,）,课堂练习,3.,小明做了一个如图所示的风筝，其中,EDH,=,FDH,，,ED,=,FD,，小明不用测量就能知道,EH,=,FH,吗,?,请说明理由,.,D,E,F,H,解,:,能,.,理由,:,在,EDH,和,FDH,中，,因为,ED,=,FD,，,EDH,=,FDH,，,DH,=,DH,，,所以,EDH,FDH,(SAS),，,所以,EH,=,FH,.,所以小明不用测量就能知道,EH,=,FH,.,课堂练习,4.,如图，点,E,，,F,在,AC,上，,AD,/,BC,，,AD,=,CB,，,AE,=,CF,.,试说明,：,AFD,CEB,.,F,A,B,D,C,E,解：,因为,AD,/,BC,，,所以,A,=,C,.,因为,AE,=,CF,，,所以,AE+EF=CF+EF,，即,AF,=,CE,.,在,AFD,和,CEB,中，,所以,AFD,CEB,（,SAS,）,.,(,已知），,(,已证），,(,已证），,课堂练习,5.,如图，,BCEF,，,BC,BE,，,AB,FB,，,1,2,，若,1,60,，求,C,的度数,解：,因为,1,2,，,所以,ABC,FBE,.,在,ABC,和,FBE,中，,所以,ABC,FBE,(SAS),，,所以,C,BEF,.,又因为,BCEF,，,所以,C,BEF,1,60.,课堂练习,三角形全等的条件,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,(,简写为“,SAS,”,),两角及其夹边分别相等的两个三角形全等,(,简写为“,ASA,”,),两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等,(,简写为“,AAS,”,),三边分别相等的两个三角形全等,(,简写为“,SSS,”,),角角边,边角边,边边边,角边角,相互 转化,课堂小结,