北师大版（2024）新教材七年级数学下册第四章课件：4.1 课时1 初步认识三角形

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,4,.1,课时,1,初步认识三角形,七年级,(,下册,),北师大版,2024,新版教材,1.,认识三角形并会用几何符号表示三角形,.,2.,会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于,180.,3.,会运用三角形内角和等于,180,进行计算,.,4.,会按角的大小对三角形进行分类,.,5.,会表示直角三角形，掌握直角三角形两个锐角互余,.,学习目标,在我们日常生活中经常能看到三角形的影子.,减速慢行,注意儿童,前方村庄,新知探究,观察图片,，,提出问题：,(1),你能从中找出四个不同的三角形吗？,(2),这些三角形有什么共同特点？,斜梁,斜梁,横梁,新知探究,由,不在同一直线,上的三条线段,首尾顺次,相接所组成的图形叫作,三角形,.,如何表示三角形？,三角形用符号“,”表示,如右图三角形记作,ABC.,A,B,C,新知探究,三角形的边可以怎么表示？,方法一：可用顶点的两个大写字母表示,.,如图三角形中三边可表示为,AB,，,BC,，,AC,.,方法二：可用一个小写字母表示,.,a,，,b,，,c,(,顶点,A,的对边,BC,用,a,表示，边,AC,、,边,AB,分别用,b,，,c,来表示,).,A,B,C,c,a,b,新知探究,如果说三角形有三要素，是哪三要素呢,?,三角形的三要素是,顶点、角,和,边,.,顶点：三角形中有,3,个顶点，顶点,A,，顶点,B,，顶点,C,；,角：三角形中有,3,个角，,A,，,B,，,C,；,边：三角形中有,3,条边，,AB,，,BC,，,AC,.,A,B,C,c,a,b,新知探究,例,1,如图，以,CD,为公共边的三角形是,_,；,EFB,是,_,的内角；,在,BCE,中，,BE,所对的角是,_,，,CBE,所对的边是,_,；,以,A,为公共角的三角形是,_,ABD,，,ACE,和,ABC,CDF,与,BCD,BEF,BCE,CE,典型例题,我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形三个内角的和为,180.,新知探究,小明只撕下三角形的一个角，也得到上面的结论，他的做法如下,.,ABC,中的三个内角分别为,1,，,2,，,3.,将,2,撕下，按右图的方式拼摆，使,2,与,1,的顶点重合，,2,的一边与,AB,重合,.,利用图，小明说明了三角形三个内角的和为,180.,你知道他是如何说明的吗,?,新知探究,如图，由操作可知,DAB,=,2,，,所以,AD,/,BC,(,依据,:,内错角相等，两直线平行,),所以,DAC,+,3=180(,依据,:,两直线平行，同旁内角互补,),即,1+,2+3=180.,三角形的内角和：三角形三个内角的和等于,180.,新知探究,例,2,如图，在,ABC,中，,A,60,，,B,40,，则,C,等于,(,),A,100 B,80,C,60 D,40,B,典型例题,下图中三角形被遮住的两个内角是什么角？,新知探究,下图中三角形被遮住的两个内角是什么角？,新知探究,思考 按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？,锐角三角形,钝角三角形,直角三角形,三个内角都是锐角,有一个内角是直角,有一个内角是钝角,新知探究,(1),任意一个三角形中至少有两个锐角，最多有一个钝角，最多有一个直角,.,(2),判断一个三角形是何种三角形，只需看,最大内角,是什么角,.,(3),若三角形的最大内角是,A,，则,60,A,180.,新知探究,例,3,观察下面的三角形，其中哪些是锐角三角形，哪些是直角三角形，哪些是钝角三角形,?,解：,锐角三角形，,直角三角形，,钝角三角形,.,典型例题,我们来深入认识一下直角三角形,.,A,B,C,新知探究,直角所对的边称为直角三角形的斜边；,夹直角的两条边称为直角边,.,常用符号“,Rt,ABC,”来表示“直角三角形,ABC,”,.,直角边,直角边,斜边,A,B,C,新知探究,直角三角形的两个锐角之间有什么关系？,直角三角形的两个锐角互余,A,B,C,新知探究,例,4,如图，在,Rt,ABC,中，,BAC,90,，,AD,BC,于,D,.,则图中与,B,互余的角有,(,),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,B,典型例题,A B C D,1.,下面是小强用三根火柴分别组成的图形，其中符合三角形定义的是,(,),C,课堂练习,2.,一个三角形两个内角度数分别如下，这个三角形是什么三角形,?,(1)30,和,60,；,(2)40,和,70,；,(3)50,和,20.,解：,(1),第三个内角的度数为,180-30-60=90,，,所以这个三角形是直角三角形,.,(2),第三个内角的度数为,180-40-70=70,，,所以这个三角形是锐角三角形,.,(3),第三个内角的度数为,180-50-20=110,，,所以这个三角形是钝角三角形,.,课堂练习,3.,如图，将一块含有,30,角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果,2,60,，那么,1,的度数为,(,),A,60,B,50,C,40,D,30,D,30,30,课堂练习,4.,如图所示，已知,DF,AB,于,F,，,A,=40,，,D,=50,，求,ACB,的度数,.,解：,在,BDF,中，,B,=180-,BFD,-,D,=180-90-50=40,，,在,ACB,中，,A,=40,，,故,ACB,=180-,A,-,B,=180-40-40=100.,课堂练习,认识三角形,三角形三个内角的和等于,180,三角形用符号“”表示,锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形,表示,按角分类,定义,直角三角形的两个锐角互余,课堂小结,