北师大版（2024）新教材七年级数学下册第四章习题练课件：4.1 第1课时 三角形及其内角和

,单击此处编辑母版标题样式,2025/4/18,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,1,认识三角形,第1课时,三角形及其内角和,1.三角形的“三要素”：,（1）三条线段；（2）不在同一直线上；（3）三条线段首尾顺次相接。,2.若已知直角三角形的一个锐角的度数，则可直接利用“直角三角形的,两个锐角互余”求另一个锐角的度数，而不必再用“三角形的内角和等于,”来求解。,知识点1,三角形的有关概念,1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是(,),C,A.,B.,C.,D.,2.如图。,（第2题）,（1）图中有,_,个三角形，它们分别是,_,_,；,3,，,，,（2）,的三个顶点是,_,，三条边是,_,，三个内角是,_,；,，,，,，,，,，,，,（3）在,中，顶点,所对的边是,_,，,所对的边是,_,；,（4）,是,_,的内角，,所对的边是,_,。,知识点2,三角形的内角和,3.已知,中，,，,，则,的度数为(,),B,A.,B.,C.,D.,4.2024长沙,如图，在,中，,，,，,，则,的度数为(,),C,（第4题）,A.,B.,C.,D.,5.,如图，考古学家发现在地下,处有一座古墓，古墓上方是燃气管道，为了不影,响管道，准备在,处和,处开工挖出“,”字形通道。,若,，,，则,的度数是(,),C,A.,B.,C.,D.,知识点3,三角形按角分类,6.,观察如图所示的四个三角形。,其中是锐角三角形的是,_,，是直角三角形的是,_,，是钝角三角形,的是,_,。（填序号）,7.若三角形三个内角的度数比为,，则这个三角形是,_,三角形。,直角,知识点4,直角三角形两锐角互余,8.如图，在,中，,，,，则,的度数为,(,),A,（第8题）,A.,B.,C.,D.,9.2024齐齐哈尔,将一个含,角的三角尺和直尺如图放置，若,，则,的度数是(,),B,（第9题）,A.,B.,C.,D.,10.如图所示，已知,，沿图中虚线剪去,，若,，则,_,。,11.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型,的是(,),C,A.,B.,C.,D.,12.,如果一个三角形的两个内角,与,满足,，那么我们称这样的三角形为“差余三角形”。已知,是“差余三角形”，且,，则,的度数为(,),C,A.,或,B.,或,C.,或,D.,或,13.如图是,三个便民超市和小亮家（点,）的平面图，已知,三,点在同一条东西方向的路段上，,在,的北偏东,方向，在,的北偏西,方向，且,，试求出从小亮家（点,）观测便民超市,，,两处的视角,的度数。,解：如图，由题意可知，,，,，,，,所以,，,因为,，,所以,所以,，所以,。,因为,所以,。,14.,如图，线段,，,相,交于点,，连接,，,，我们把形如图的图,形称为“8字形”。如图，在图的条件下，,（1）在图中，,与,之间的数量关系为,_,_,。,（2）仔细观察，在图中“8字形”有,_,个。,6,和,的平分线,和,相交于点,，并且分别与,，,相交,于点,，,。试解答下列问题：,（3）图中，,和,为任意角时，其他条件不变，试问,与,，,之间存在着怎样的数量关系？并说明理由。,解：,。理由如下：,因为,，,，,，,所以,。,因为,，,，,，,所以,。,因为,和,分别平分,和,，,所以,，,。,，得,，,所以,。,（4）如图，当,，,时，直接写出,的度数。,解：,。,