北师大版（2024）新教材七年级数学下册第四章习题练课件：全等三角形的基本模型

,单击此处编辑母版标题样式,2025/4/18,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第四章,三角形,专项突破,全等三角形的基本模型,全等三角形是初中几何非常重要的内容，在解决与角、线段有关的问题,方面是很重要的几何工具，了解全等三角形的基本模型，可很快解决说,明线段相等、线段的和差倍分关系、角相等、两直线的位置关系等常见,几何问题，也能够从模型的观点去理解复杂的几何图形的推理，培养学,生的建模和推理能力。,模型1,平移模型,1.如图，,，,，添加下列条,件不能判定,的是(,),B,A.,B.,C.,D.,2.如图，点,，,，,，,在同一条直线上，,，,。试说明：,。,解：因为,，所以,。,在,和,中，因为,所以,，所以,。,模型2,对称模型,3.2024福州模拟,如图，,，点,，,分别,在,，,上，且,，试说明：,。,解：在,和,中，,所以,。,4.如图，,。试说明：,。,解：因为,，,所以,即,。,在,和,中，,所以,。所以,。,5.2024白城月考,如图，在,中，,，,，,，,垂足分别为,，,，,，,相交于点,，且,。,试说明：,。,解：因为,，所以,，即,。,因为,，,，所以,。,在,和,中，,所以,。,模型3,旋转模型,6.2024大连期末,如图，已知：,，,，,。试说明：,。,解：因为,，所以,，即,，,在,和,中，,所以,，,所以,。,7.如图，,与,是等腰直角三角形，,，,，,，连,接,，,交于点,。试说明：,（1）,；,解：因为,，所以,，即,。,在,和,中，,所以,，所以,。,（2）,。,解：,由（1）可知,，所以,。,因为,，所以,，,所以,，即,，所以,。所以,。,模型4,一线三等角模型,8.一线三等角模型是平面几何图形中的重要模型之一。“一线三等角”指,的是图形中出现同一条直线上有三个角相等的情况，在学习过程中，我,们发现一线三等角模型的出现，还经常会伴随着出现全等三角形。,根据对材料的理解解决以下问题：,（1）如图，,，,。猜想,，,，,之间的数量关系：,_,。,（,2）如图，将（1）中的条件改为,，,，（1）中的结,论是否还成立？请说明理由。,解：成立。理由如下：因为,，,，,，所,以,。,在,和,中，,所以,。,所以,，,。所以,。,（3）如图，在,中，点,为,上一点，,，,，,，,，请直接写出,的长。,解：,。,