北师大版（2024）新教材七年级数学下册第四章习题练课件：4.3 第2课时 角边角(ASA)与角角边(AAS)

,单击此处编辑母版标题样式,2025/4/18,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,3,探索三角形全等的条件,第2课时,角边角,与角角边,证明三角形全等的“两类条件”,（1）直接条件：即已知中直接给出的三角形的对应边或对应角；,（2）隐含条件：即已知没有给出，但通过读图得到的条件，如公共边、,公共角、对顶角等。,知识点1,利用“,”判定两个三角形全等,1.如图，,和,相交于点,，已知,，以“,”为依据说明,还需添加(,),B,A.,B.,C.,D.,2.,如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现,在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是(,),C,（第2题）,A.带去,B.带去,C.带去,D.带和去,（第3题）,3.如图，已知,是,的边,上的高，下列能使,的条件是(,),A,A.,B.,C.,D.,4.如图，点,在线段,上，在,和,中，,，,，,。试说明：,。,解：在,和,中，,所以,，所以,。,知识点2,利用“,”判定两个三角形全等,（第5题）,5.2024泰安月考,如图，已知,，,，,则直接判定,的理由是(,),A,A.,B.,C.,D.以上都不正确,6.如图，,，,与,交于点,，请添加一个条件：,_,_,，使,。（只填一种情况即可）,（答案不唯一）,（第6题）,7.如图，点,，,，,，,在同一条直线上，点,，,分别在直线,的两侧，且,，,，,。,（1）试说明：,；,解：在,和,中，,所以,。,（2）若,，,，求,的长。,解：,因为,，,，所以,。,又因为,，所以,。,知识点3,利用“,”或“,”，尺规作三角形,8.2024渭南模拟,如图，已知,，点,，,，,在同一条直线上，线,段,，,。利用尺规作图法在线段,上求作一点,，连接,，使得,。（不写作法，保留作图痕迹）,解：如图所示。（作法不唯一）,9.2024扬州模拟,如图，点,在,的外部，,点,在边,上，,交,于点,。若,，,，,，则(,),D,A.,B.,C.,D.,（第10题）,10.如图，,的面积为,，,的,平分线,于点,，连接,，则,的面积为,(,),C,A.,B.,C.,D.,解析,点拨：如图，延长,交,于点,，,易证,，,所以,，,，所以,，所以,。,11.如图，在,中，,，,，点,为,上一点，,连接,。过点,作,于点,，过点,作,交,的延长线于,点,。若,，,，则,的长度为,_,。,3,（第11题）,12.如图，,平分,，,，,，垂足,分别为,，,。,（1）试说明：,；,解：因为,平分,，所以,。,因为,，,，所以,。,在,和,中，,所以,。,（2）若,，,，求四边形,的面积。,解：,由（1）知,，,所以,，,。,所以,。,所以,。所以,。,13.,已知在,中，,，,，直,线,过点,，且,于点,，,于点,，当直线,绕点,旋转至,图位置时，我们可以发现,。,（1）当直线,绕点,旋转至图位置时，问：,与,，,之间的数,量关系如何？请说明理由。,解：,。理由如下：,因为,，,，所以,，所以,。,因为,，所以,，,所以,。,在,和,中，,所以,，所以,，,。,所以,。,（2）直线,在绕点,旋转一周的过程中，,，,，,之间存在哪几,种不同的数量关系？（直接写出，不必证明）,解：,直线,在绕点,旋转一周的过程中，,，,，,之间存在3种不,同的数量关系：,，,，,。,