钢结构设计原理-第六章

,第六章 轴心受力构件,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,1、轴心受力构件的应用和截面形式 2、轴心受力构件的强度和刚度 3、轴心受压构件的整体稳定 4、实际轴心受压构件整体稳定的计算 5、轴心受压构件的局部稳定 6、实腹式轴心受压构件的截面设计 7、格构式轴心受压构件,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,6.1.1 轴心受力构件的应用,§6.1 轴心受力构件的应用及截面形式,轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作用的构件。包括轴心受拉构件（轴心拉杆）和轴心受压构件（轴心压杆）。,图6.1.1 轴心受压构件的应用,在钢结构中应用广泛，如桁架、网架中的杆件，工业厂房及高层钢结构的支撑，操作平台和其它结构的支柱等。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,图6.1.2 柱的形式,支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件通常称为柱。 柱由柱头、柱身和柱脚三部分组成。,传力方式： 上部结构柱头柱身柱脚基础,实腹式构件和格构式构件,实腹式构件具有整体连通的截面。,格构式构件一般由两个或多个分肢用缀件联系组成。采用较多的是两分肢格构式构件。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,图6.1.2 柱的形式,格构式构件,实轴和虚轴,格构式构件截面中，通过分肢腹板的主轴叫实轴，通过分肢缀件的主轴叫虚轴。,缀条和缀板,一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其作用是将各分肢连成整体，使其共同受力，并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。,缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，它们与分肢翼缘组成桁架体系；缀板常用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,轴心受力构件的设计,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,§6.2 轴心受力构件的强度和刚度,轴心受力构件以截面上的平均应力达到钢材的屈服强度作为强度计算准则。,（6.2.1）,N 轴心力设计值； A 构件的毛截面面积； f 钢材抗拉或抗压强度设计值。,6.2.1 轴心受力构件的强度计算,1. 截面无削弱构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。 设计时，作用在轴心受力构件中的外力N应满足：,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,2. 有孔洞等削弱 弹性阶段应力分布不均匀； 极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力。,构件以净截面的平均应力达到屈服强度为强度极限状态。设计时应满足,（6.2.2）,An 构件的净截面面积,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,轴心受力构件采用螺栓连接时最危险净截面的计算,螺栓并列布置按最危险的正交截面（）计算：,螺栓错列布置可能沿正交截面（）破坏，也可能沿齿状截面（ ）破坏，取截面的较小面积计算：,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,对于高强螺栓的摩擦型连接，可以认为连接传力所依靠的摩擦力均匀分布于螺孔四周，故在孔前接触面已传递一半的力，因此最外列螺栓处危险截面的净截面强度应按下式计算：,图6.2.3 摩擦型高强螺栓孔前传力,0.5为孔前传力系数,对于高强度螺栓摩擦型连接的构件，除按上式验算净截面强度外，还应按式(6.2.1)验算毛截面强度。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,6.2.2 轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）,轴心受力构件的刚度通常用长细比来衡量，越大，表示构件刚度越小；长细比过大，构件在使用过程中容易由于自重产生挠曲，在动力荷载作用下容易产生振动，在运输和安装过程中容易产生弯曲。因此设计时应使构件长细比不超过规定的容许长细比,max构件最不利方向的最大长细比； l0计算长度，取决于其两端支承情况； i回转半径； 容许长细比 ，查P178表6.2.1，表6.2.2。,（6.2.4）,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,6.3.1 轴心受压构件的整体失稳现象,§6.3 轴心受压构件的整体稳定,无缺陷的轴心受压构件在压力较小时，只有轴向压缩变形，并保持直线平衡状态。此时如果有干扰力使构件产生微小弯曲，当干扰力移去后，构件将恢复到原来的直线平衡状态。（稳定平衡）,随着轴向压力N的增大，当干扰力移去后，构件仍保持微弯平衡状态而不能恢复到原来的直线平衡状态。（随遇平衡）,如轴心压力再稍微增加，则弯曲变形迅速增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为构件的弯曲失稳。,随遇平衡是从稳定平衡过渡到不稳定平衡的临界状态，发生随遇平衡时的轴心压力称为临界力Ncr，相应的截面应力称为临界应力scr。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,无缺陷的轴心受压构件（双轴对称的工型截面）通常发生弯曲失稳，构件的变形发生了性质上的变化，即构件由直线形式改变为弯曲形式，且这种变化带有突然性。,对某些抗扭刚度较差的轴心受压构件（十字形截面），当轴心压力达到临界值时，稳定平衡状态不再保持而发生微扭转。当轴心力在稍微增加，则扭转变形迅速增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为扭转失稳。,截面为单轴对称（T形截面）的轴心受压构件绕对称轴失稳时，由于截面形心和剪切中心不重合，在发生弯曲变形的同时必然伴随有扭转变形，这种现象称为弯扭失稳。,轴心受压构件的三种整体失稳状态,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,6.3.2 无缺陷轴心受压构件的屈曲,理想轴心受压构件 （1）杆件为等截面理想直杆； （2）压力作用线与杆件形心轴重合； （3）材料为匀质，各项同性且无限弹性，符合虎克定律； （4）构件无初应力，节点铰支。,1、弹性弯曲屈曲,欧拉（Euler）早在1744年通过对理想轴心压杆的整体稳定问题进行的研究，当轴心力达到临界值时，压杆处于屈曲的微弯状态。在弹性微弯状态下，根据外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程，求解后得到了著名的欧拉临界力和欧拉临界应力。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,方程通解：,临界力：,临界应力：,欧拉公式：,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,（6.3.1）,（6.3.2）,Ncr 欧拉临界力，常计作NE E 欧拉临界应力， E 材料的弹性模量 A 压杆的截面面积 杆件长细比（ = l0/i） i 回转半径（ i2=I/A） m-构件的计算长度系数 l-构件的几何长度,1、理想轴心受压构件弯曲屈曲临界力随抗弯刚度的增加和构件长度的减小而增大； 2、当构件两端为其它支承情况时，通过杆件计算长度的方法考虑。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,在欧拉临界力公式的推导中，假定材料无限弹性、符合虎克定理（E为常量），因此当截面应力超过钢材的比例极限fp后，欧拉临界力公式不再适用，式（6.3.2）应满足：,只有长细比较大（llp）的轴心受压构件，才能满足上式的要求。对于长细比较小（l<lp）的轴心受压构件，截面应力在屈曲前已经超过钢材的比例极限，构件处于弹塑性阶段，应按弹塑性屈曲计算其临界力。,（6.3.3）,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,2、弹塑性弯曲屈曲,1889年恩格塞尔，用应力应变曲线的切线模量代替欧拉公式中的弹性模量E，将欧拉公式推广应用于非弹性范围，即：,（6.3.5）,（6.3.6）,Ncr 切线模量临界力cr 切线模量临界应力Et 压杆屈曲时材料的切线模量 (=ds/de),钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,图6.3.3 欧拉及切线模量临界应力 与长细比的关系曲线,临界应力cr 与长细比的曲线可作为设计轴心受压构件的依据，因此也称为柱子曲线。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,6.3.3 力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响,1.残余应力的产生和分布规律,A、产生的原因焊接时的不均匀加热和冷却；型钢热扎后的不均匀冷却；板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；构件冷校正后产生的塑性变形。,B、实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图）。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,2. 残余应力影响下短柱的 曲线,以热扎H型钢短柱为例：,当N/A<0.7fy时，截面上的应力处于弹性阶段。,当N/A0.7fy时，翼缘端部应力达到屈服点，该点称为有效比例极限fp=fy-sr,当N/A0.7fy时，截面的屈服逐渐向中间发展，压缩应变逐渐增大。,当N/Afy时，整个翼缘截面完全屈服。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,由于残余应力的存在，导致有效比例极限下降为fp=fy-sr,有效比例极限（fp=fy-sr）与截面最大残余压应力有关，残余压应力大小一般在（0.32-0.57）fy之间。而残余拉应力一般在（0.5-1.0）fy之间。,残余应力对短柱应力应变曲线的影响是：降低了构件的比例极限；当外荷载引起的应力超过比例极限后，残余应力使构件的平均应力应变曲线变成非线性关系，同时减小了截面的有效面积和有效惯性矩，从而降低了构件的稳定承载力。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,根据前述压杆屈曲理论，当 或 时，可采用欧拉公式计算临界应力；,3. 残余应力对构件稳定承载力的影响,当 或 时，截面出现塑性区，由切线模量理论知，柱屈曲时,截面不出现卸载区，塑性区应力不变而变形增加,微弯时截面的弹性区抵抗弯矩，因此,用截面弹性区的惯性矩Ie代替全截面惯性矩I，即得柱的临界应力：,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,