2013届高考数学(理)一轮复习课件：第四篇_三角函数、解三角形第2讲_同角三角函数的基本关系与诱导公式)

第2讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式,阅卷报告3忽视题设的隐含条件致误,第2讲同角三角函数的基本关条与诱导公式uze2考向探究导析考向一“利用诱导公式化简、求值S云n】下兀一酗)cOS(Z兀一酗求才3王_sm三十Q卜an(冗十)5【例1】*已矫Ko)一3审题视点先化益Aa),哥代人求裴sinacosC解A二sz一cos,COstanQ1刹1.'-才二3兀二c0S言兀一cos10z十_c0S董一亨方法总结办(1)化简是一种不指定答案的恒等变形其结果要求项数尽可能少,次数尽可能低,结构尽可能简单,能求值的要求出值.(2)诱导公式的应用原则:负化正、大化小;化到锐角为终才【训练1】已知角c终边上一点P(一43),则c0S奎十矶Sin(_兀_麒)、cos普_s靴二誓十g的值为一'(一sinsinQ(一sincosQ解析原式一=tan,根据三角函数的定义,得739二广交E3生考向二“同角三角函数关系的应用【例2】“(2011-长沙调研)已知tana一2.Zsin一3cos纳g“4sina一9cosa(2)4sinza一3sih0085一560S审题视点(0)同除coss(2)利用1一sina-Heos*a,把整式变为分式,再同除cosc.林丿(DscsoCPc4sin一9cosQ4tana一94X2一9p-“4Sina一3sinacos一5cosd(2)48jh.8一38迈0S05008/Q一工一一53王“27于sinQ十cosa_4tan麒一3Ia11酗一S_4X4一JXZ一_1吊talrQ十114十1江方法总结办(1)对于sina十cos,sinacosa,sinx一cosc这三个式子,已知其中一个式子的值,其余二式的值可求,转化的公式为(sinctcosaJ“一142sinacos;(2)关于sinc,cosa的齐次式,往往化为关于tanl的我士sinQ十3cos万二5.则sina一sin【训练2】(2011潍坊质检)已知3cosa一sin考向三“三角形中的诱导公式【例3】*在丿4BC中,sin4十cos4井y2,M3cos4二一2cos(r一B),求人4BC的三个内角.审题视点“要求三角形的内角,需求得某一内角的某一三角函数值,故结合桧件sin4Hcos4万知先求角4进而求其他角.解畜己知可得JEsil4+史一v因为0<4<m,所以4二萱-由已知可得3cos4一J2cosB,把4一代入可得cos一迢仁s医伟又0<B<m从而B=6,所以C<m-#一6一1仁方法总结“在八48C中符用到以下结论:sin(4十旦一sinC,cos(4十卫一一cosC,tan(4十史二一tanC,sln4十B仪P_cos芝及沥皋COS2卜ZS】I12