北师大版八年级上专题复习：压轴题

1专题：专题：B B 卷部分卷部分1.如图，RtACB 中，ACB=90°，ABC 的角平分线 AD、BE 相交于 点 P，过 P 作 PFAD 交 BC 的延长线于点 F，交 AC 于点 H，则下列结论：APB=135°；PF=PA；AH+BD=AB；S四边形 ABDE=S3 2ABP，其中正确的是（ ）ABCD2.如图：ABC 中，ACB=90°，CAD=30°，AC=BC=AD，CECD，且 CE=CD，连接 BD，DE，BE，则下列结论：ECA=165°，BE=BC；ADBE；=1其中正确的是（ ）CD BD ABCD 3.在ABC 中，ABC=45°，AD，BE 分别为 BC、AC 边上的高，AD、BE 相交 于点 F，下列结论：FCD=45°，AE=EC，SABF：SAFC=BD：CD，若 BF=2EC，则FDC 周长等于 AB 的长正确的是（ ）ABCD4.如图，将 30°的直角三角尺 ABC 绕直角顶点 A 逆时针旋转到 ADE 的位置，使 B 点的对应点 D 落在 BC 边上，连接 EB、EC，则下列结论： DAC=DCA；ED 为 AC 的垂直平分线；EB 平分 AED；ED=2AB其中正确的是（ ）ABCD5.如图，在ABC 中，AC=BC，ACB=90°，AE 平分BAC 交 BC 于 E，BDAE 于 D，DMAC 交 AC 的延长线于 M，连接 CD，给出四个结 论：ADC=45°；BD=AE；AC+CE=AB；AB-BC=2MC；其中正确12 的结论有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个6.如图，已知ABC 中，ABC=45°，AC=4，H 是高 AD 和 BE 的 交点，则线段 BH 的长度为 7.如图，RtACB 中，ACB=90°，ABC 的角平分线 BE 和 BAC 的外角平分线 AD 相交于点 P，分别交 AC 和 BC 的延长线于 E，D过 P 作 PFAD 交 AC 的延长线于点 H，交 BC 的延长线于点 F，连接 AF 交 DH 于点 G则下列结论：APB=45°；2PF=PA；BD-AH=AB；DG=AP+GH其中正确的是（ ） ABCD8如果直线 y=ax+2 与直线 y=bx-3 相交于 x 轴上的同一点，则 a：b 等于（ ） 9已知等腰三角形的两个内角的度数之比为 1：2，则这个等腰三角形的顶角为_ 10.已知MAN，AC 平分MAN （1）在图 1 中，若MAN=120°，ABC=ADC=90°，求证：AB+AD=AC； （2）在图 2 中，若MAN=120°，ABC+ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成 立，请给出证明；若不成立，请说明理由11.如图，已知在ABC 中，AB=AC，A=120°，DF 垂直平分 AB 交 AB 于 F，交 BC 于 D求证：BD=.1DC212.等边ABC 边长为8，D 为 AB 边上一动点，过点 D 作 DEBC 于点 E，过点 E 作 EFAC 于点 F （1）若 AD=2，求 AF 的长； （2）求当 AD 取何值时，DE=EF313.我区 A，B 两村盛产荔枝，A 村有荔枝200吨，B 村有荔枝300吨现将这些荔枝运到 C，D 两 个冷藏仓库，已知 C 仓库可储存240吨，D 仓库可储存260吨；从 A 村运往 C，D 两处的费用分 别为每吨20元和25元，从 B 村运往 C，D 两处的费用分别为每吨15元和18元设从 A 村运往 C 仓库的荔枝重量为 x 吨，A，B 两村运往两仓库的荔枝运输费用分别为 yA元和 yB元 （1）请填写下表，并求出 yA，yB与 x 之间的函数关系式；CD总计Ax 吨200吨B300吨总计240吨260吨500吨（2）试讨论 A，B 两村中，哪个村的运费较少； （3）考虑到 B 村的经济承受能力，B 村的荔枝运费不得超过4830元在这种情况下，请问怎 样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值14已知ABC 为边长为10的等边三角形，D 是 BC 边上一动点：如图1，点 E 在 AC 上，且 BD=CE，BE 交 AD 于 F，当 D 点滑动时，AFE 的大小是否变化？ 若不变，请求出其度数4如图2，过点 D 作ADG=60°与ACB 的外角平分线交于 G，当点 D 在 BC 上滑动时，有 下列两个结论：DC+CG 的值为定值；DG-CD 的值为定值其中有且只有一个是正确的， 请你选择正确的结论加以证明并求出其值15如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 交 x 轴于点 A（a，0） ，交 y 轴于点 B（0，b） ，且a、b 满足+(b-2)2=0，直线 y=x 交 AB 于点 Ma4（1）求直线 AB 的解析式； （2）过点 M 作 MCAB 交 y 轴于点 C，求点 C 的坐标； （3）在直线 y=x 上是否存在一点 D，使得 SABD=6？若存在，求出 D 点的坐标；若不存在，请 说明理由15如图1，在 RtACB 中，ACB=90°，ABC=30°AC=1点 D 为 AC 上一动点，连接 BD，以 BD 为边作等边BDE，EA 的延长线交 BC 的延长线于 F，设 CD=n， （1）当 n=1时，则 AF=_； （2）当0n1时，如图2，在 BA 上截取 BH=AD，连接 EH，求证：AEH 为等边三角形516如图，在平面直角坐标系 xoy 中，直线 AP 交 x 轴于点 P（p，0） ，交 y 轴于点 A（0，a） ，且 a、b 满足.2a3(p 1)0（1）求直线 AP 的解析式； （2）如图1，点 P 关于 y 轴的对称点为 Q，R（0，2） ，点 S 在直线 AQ 上，且 SR=SA，求直线 RS 的解析式和点 S 的坐标； （3）如图2，点 B（-2，b）为直线 AP 上一点，以 AB 为斜边作等腰直角三角形 ABC，点 C 在第 一象限，D 为线段 OP 上一动点，连接 DC，以 DC 为直角边，点 D 为直角顶点作等腰三角形DCE，EFx 轴，F 为垂足，下列结论：2DP+EF 的值不变；的值不变；其中只有AOEF 2DP一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值17.如图，点 A、C 分别在一个含45°的直角三角板 HBE 的两条直角边 BH 和 BE 上，且 BA=BC， 过点 C 作 BE 的垂线 CD，过 E 点作 EF 上 AE 交DCE 的角平分线于 F 点，交 HE 于 P （1）试判断PCE 的形状，并请说明理由； （2）若HAE=120°，AB=3，求 EF 的长618.如左图：直线 y=kx+4k（k0）交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 C，点 M（2，m）为直线 AC 上一 点，过点 M 的直线 BD 交 x 轴于点 B，交 y 轴于点 D（1）求的值（用含有 k 的式子表示）.OCOA（2）若 SBOM=3SDOM，且 k 为方程（k+7） （k+5）-（k+6） （k+5）=的根，求直线 BD 的解析9 2 式 （3）如右图，在（2）的条件下，P 为线段 OD 之间的动点（点 P 不与点 O 和点 D 重合） ，OE上 AP 于 E，DF 上 AP 于 F，下列两个结论：值不变；值不变，请你判AEOEDFAEOEDF断其中哪一个结论是正确的，并说明理由并求出其值19.已知：三角形 ABC 中，A=90°，AB=AC，D 为 BC 的中点， （1）如图，E，F 分别是 AB，AC 上的点，且 BE=AF，求证：DEF 为等腰直角三角形； （2）若 E，F 分别为 AB，CA 延长线上的点，仍有 BE=AF，其他条件不变，那么，DEF 是否仍 为等腰直角三角形？证明你的结论720.如图 1，在平面直角坐标系中，A（0，a） ，C（c，0） ，ABC 为等腰直角三角形且 a、c 满足.22a44a20ca2（1）求点 B 的坐标；（2）如图 2，P 是直线上的一个动点，是否存在点 P 使PAC 的面积等于BAC 的面积？3yx5若存在，求出 P 点坐标；若不存在，说明理由； （3）如图 3，BF 是ABC 内部且经过 B 点的任一条射线，分别过 A 作 AMBF 于 M，过 CNBF于 N当射线 BF 绕点 B 在ABC 内部旋转时，试探索下列结论：的值不变；BNCNBM的值不变BNCNBM21.如图ABC 为等边三角形，直线 aAB，D 为直线 BC 上一点，ADE 交直线 a 于点 E，且 ADE=60° （1）若 D 在 BC 上（如图1）求证 CD+CE=CA；（2）若 D 在 CB 延长线上，CD、CE、CA 存在怎样数量关系，给出你的结论并证明822.在平面直角坐标系中，直线 y=-x+m 交 y 轴于点 A，交x 轴于点 B，点 C 坐标（，0 ） ，作 C 关于 AB 对称点 F，m2连 BF 和 OF，OF 交 AC 于点 E，交 AB 于点 M （1）求证：OFAC；（2）连接 CF 交 AB 于点 H，求证：AH=.3CF2（3）若 m=2，E 为 x 轴负半轴上一动点，连接 ME，过点 M 作 EM 的垂线交 FB 的延长线于点 D，问 EB-BD 的值是否改变，若不变，求其值，若改变，求其取 值范围23.两个等腰直角ABC 和等腰直角DCE 如图 1 摆放，其中 D 点在 AB 上，连接 BE（1）则=_，CBE=_度；BEAD （2）当把DEF 绕点 C 旋转到如图 2 所示的位置时（D 点在 BC 上） ，连接 AD 并延长交 BE 于点F，连接 FC，则_，CFE=_度；BEAD （3）把DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时，请求出CFE 的度数_924.如图，直线 l1与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，直线 l2与直线 l1关于 x 轴对称，已知直 线 l1的解析式为 y=x+3， （1）求直线 l2的解析式；（2）过 A 点在ABC 的外部作一条直线 l3，过点 B 作 BEl3于 E，过 点 C 作 CFl3于 F，请画出图形并求证：BE+CF=EF；（3）ABC 沿 y 轴向下平移，AB 边交 x 轴于点 P，过 P 点的直线与 AC 边的延长线相交于点 Q，与 y 轴相交于点 M，且 BP=CQ，在ABC 平移的过程中，OM 为定值；MC 为定值在这 两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值25.直线 AB：y=-x-b 分别与 x、y 轴交于 A （6，0） 、B 两点，过点 B 的直线交 x 轴负半轴于 C，且 OB：OC=3：1； （1）求直线 BC 的解析式； （2）直线 EF：y=kx-k（k0）交 AB 于 E，交 BC 于点 F，交 x 轴于 D，是否存在这样的直线 EF，使得 SEBD=SFBD？若存在，求出 k 的值；若不存在，说明理由； （3）如图，P 为 A 点右侧 x 轴上的一动点，以 P 为直角顶点、BP 为腰在第一象限内作等腰直10角三角形BPQ，连接 QA 并延长交 y 轴于点 K当 P 点运动时，K 点的位置是否发生变化？如 果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由