2016版步步高考前三个月复习数学理科(全国通用) 第三篇 回扣3
第三篇 考点回扣,回扣3 三角函数、平面向量,知识方法回顾,易错易忘提醒,1.准确记忆六组诱导公式 对于“ ±，kZ”的三角函数值，与“角的三角函数值”的关系可按下面口诀记忆：奇变偶不变，符号看象限. 2.同角三角函数的基本关系式,知识方法回顾,3.两角和与差的正弦、余弦、正切公式 (1)sin(±)sin cos ±cos sin . (2)cos(±)cos cos sin sin .,4.二倍角的正弦、余弦、正切公式 (1)sin 22sin cos . (2)cos 2cos2sin22cos2112sin2.,5.正弦、余弦、正切函数的性质,6.函数yAsin(x) (0，A0)的图象 (1)“五点法”作图,的y的值，描点、连线可得.,求出x的值与相应,(2)由三角函数的图象确定解析式时，一般利用五点中的零点或最值点作为解题突破口.,(3)图象变换,7.正弦定理及其变形,8.余弦定理及其推论、变形 a2b2c22bccos A，b2a2c22accos B，c2a2b22abcos C.,变形：b2c2a22bccos A，a2c2b22accos B，a2b2c22abcos C.,9.面积公式,10.解三角形 (1)已知两角及一边，利用正弦定理求解. (2)已知两边及一边的对角，利用正弦定理或余弦定理求解，解的情况可能不唯一. (3)已知两边及其夹角，利用余弦定理求解. (4)已知三边，利用余弦定理求解.,11.三角形中的几个常用结论 (1)ABC；,(4)tan Atan Btan Ctan A·tan B·tan C；,(5)sin(AB)sin C； (6)cos(AB)cos C； (7)sin Asin BabAB.,12.向量的概念 (1)零向量模的大小为0，方向是任意的，它与任意非零向量都共线，记为0.,(3)方向相同或相反的向量叫共线向量(平行向量). (4)|b|cosa，b叫做b在向量a方向上的投影.,13.平面向量的数量积 (1)若a，b为非零向量，夹角为，则a·b|a|b|cos . (2)设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则a·bx1x2y1y2. 14.两个非零向量平行、垂直的充要条件 若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则 (1)abab(b0)x1y2x2y10. (2)aba·b0x1x2y1y20.,15.利用数量积求长度,16.利用数量积求夹角 若a(x1，y1)，b(x2，y2)，为a与b的夹角，则cos ,17.三角形“四心”向量形式的充要条件 设O为ABC所在平面上一点，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，则,1.利用同角三角函数的平方关系式求值时，不要忽视角的范围，要先判断函数值的符号. 2.在求三角函数的值域(或最值)时，不要忽略x的取值范围. 3.求函数f(x)Asin(x)的单调区间时，要注意A与的符号，当0时，需把的符号化为正值后求解.,易错易忘提醒,4.要准确记忆正弦型函数与余弦型函数的对称中心和对称轴，不能混淆. 5.三角函数图象变换中，注意由ysin x的图象变换得ysin(x)时，平移量为 ，而不是. 6.在已知两边和其中一边的对角时，要注意检验解是否满足“大边对大角”，避免增解.,7.在解三角形时，不要忘记三角形内角和定理这一隐含条件，即ABC. 8.若已知ABC为锐角三角形，则必须使其三个内角都为锐角；若ABC为钝角三角形，则只需一个内角为钝角. 9.判断两向量是否共线时，不能忽视零向量.,10.要注意向量的方向性对夹角的影响，特别要注意三角形的内角与三角形边对应向量的夹角之间的关系. 11.平面向量不满足乘法的结合律，这与多项式运算不同. 12.a·b0是a，b为锐角的必要不充分条件； a·b0是a，b为钝角的必要不充分条件.,
