浙教版七年级数学上册4.1用字母表示数

,2012.10.29,§4.1 用字母表示数,1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通跳下水； .,接下来怎么唱？,儿歌,如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？,利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。,n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿，n声扑通跳下水.,n,2n,4n,字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示。,后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。,100a,ab,(0.5a+3.2b),探索新知,“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 。”,（1）练习簿的单价为a元，100本练 习簿的总价是 元。,（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价 是 元。,（3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价 是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 元。,带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。,除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。,（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学. 若每小时行10千米，则需 时。,（5）买 千克苹果,每千克m元,则共花了 元。,数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“·”。数与数相乘，一定要用乘号“×”后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。,用字母表示数的书写格式,1、小明今年14岁， a年前小明 岁。,（14a）,n+1,2、有两个连续的自然数，较小的一个是n，则较大的一个是 。,2n,3、偶数用 表示，奇数用 表示。,练一练,4、已知实数a(a0)，则a的倒数是，a的相反数是 ，a的绝对值是 ，a与-4的差是 。,-a,2n+1,a(),5、一个两位数，各位数字是a，十位数字是b， 则这个数是 。,10b+a,下列表述中，字母各表示什么？,（1）圆的周长为2r；,（2）买10件衬衫需10s元；,字母r表示半径,字母s表示单价,(4)一个高为4cm的三角形的面积为2a平方厘米；,字母a表示三角形的底边长,字母h表示高的一半,（5）底面积为50平方厘米的长方体的体积为100h立方厘米；,（3）七年级三班有男生20人，全班共有（20+x）名同学,字母x表示七年级三班的女生人数,说出可以用 表示结果的实际问题。,说一说,S = a×a,S = a×b,S = a×h,S = a×h÷2,S =(a + b)×h÷2,用字母表示计算公式,（1）用a，b来表示两个数。,(2)a、b、c表示三个数，,利用字母表示数简明地表示一些数学规律：,乘法交换律：,加法交换律:,a+b=b+a；,ab=ba,加法结合律：,(a+b)+c=a+(b+c),乘法结合律：,(ab)c=a(bc),分配律：,a(b+c) =ab+ac,（1）互为相反数的两数之和等于0。,（2）任何一个负数的绝对值大于它本身。,（4）任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1。,你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？,（3）一个负数的绝对值等于它的相反数。,小结：字母可以表示任何数、 计算公式、运算法则， 数量关系，它还可以表示 变化规律,用一 用,我们知道：,若某三位数的个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c，则此三位数可以表示为 ,类似地，,如下图：搭一个正方形需要4根火柴棒,那么按上图方式，搭2个正方形需要 根火柴棒。搭3个正方形需要 根火柴棒。,10,7,思维拓展：,思维拓展：,3n+1,共同探讨：,小明在教室里拾到人民币15元，他准备写一张招领启事，他写到： “今天在教室里拾到人民币15元，请失主与班主任联系。”班长看到后，把这张招领启事改写成： “今天在教室拾到人民币x元，请失主与班主任联系。” 你认为班长修改的有道理吗？,体育委员带来500元钱去买体育用品,已知一个足球a元,一个篮球b元,一个排球c元,请说出下列式子的意思: （1）a+b；（2）500-3b； （3）2（a+b+c）,星期天，亮亮从妈妈那里拿了50元钱去商场买学习用品，从家中出发半个小时后遇到了数学老师，聊了5分钟，又走了t分钟到了商场。,思考：你能根据这段话编一个数学习题吗？,本节课我们学了什么？,、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，数量关系，变化规律,学习小结：,2、 数与字母相乘时注意：,（1） 乘号通常省略；,（2） 数字写在字母前；,（3） 带分数化为假分数写在字母前；,（4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；,(5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。,下列写法规范吗？,（1）长方形的长是a米，宽是3米， 则面积是 平方米.,(3) 小明的家离学校s千米，小明骑车上学. 若每小时行v千米，则需 时;,s÷v,a3,3a,（4）设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6袋桔子共需 元。,10p6q,(10p6q ),3v,1、明明步行上学，速度为v米/秒；亮亮骑自行车上学,速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为米/秒。 2、明明用t秒走了s米，他的速度为米/秒。3、如图，用字母表示图中阴影部分的面积 。,mnpq,随堂练习：,【练一练】,课内练习： (1) 长方形的长是a米，宽是米，则面积是；周长是；,(3) 小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学若每时行千米，则需_时；若每时行v千米，则需_时；,(4) a (a=0)的倒数是，a的相反数是,(2) 小明每时走v千米，.时走千米，分走千米，t时走千米；,3a,6a,1.5v,0.6v,tv,10/s,v/s,1/a,a,【提高训练】 1. 图中的字母分别表示什么?你能用r,h表示图中罐头的体积 (圆柱的体积=底面积×高).,2. 一座楼梯的侧面积示意图如图所示.要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少长?若楼梯的宽为b,则地毯的面积为多少?,V=(r)2×h=hr2,解:,解: 地毯至少需(a+h)m,地毯的面积为(a×b)m2,3. 全班有人,刚好平均分为4组,则每组_人;如果这个班有8名共青团员,平均分布在各组,那么每组有_人不是团员.,4. 表示一个三位数,y表示一个两位数,把放在y的右边,得到一个五位数,这个五位数应怎样表示?,/4,/42,作业：,作业本2 方法指导丛书,