向量各层次综合题型
教育是一项良心工程 科目：科目：_ 学生姓名：学生姓名：_ 日期：日期：_ 北京北京 2013 届高三最新文科届高三最新文科模拟试题分类汇编模拟试题分类汇编 4：平面向量：平面向量 一、选择题一、选择题1. （ （2013 北京丰台二模数学文科北京丰台二模数学文科试题试题及答案）及答案）设向量设向量, , ,且且, ,则则的值是（的值是（ (4, )xa=, 1（2（babx） A8 8B 8 8C2 2D-2-2 【答案答案】（ ） A2.2. （ （2013 届房山区一模文科数学届房山区一模文科数学） ）在正三角形在正三角形中中, , ,是是上一点上一点, ,且且, ,则则ABC3AB DBC3BCBD （ ）BAAD ABCD15 29 296【答案答案】A A 3.3. （ （2013 北京北京顺义顺义二模数学文科二模数学文科试题试题及答案）及答案）已知正三角形已知正三角形 ABCABC 的边长为的边长为 1,1,点点 P P 时时 ABAB 边上的动点边上的动点, ,点点 Q Q是是 ACAC边上的动点边上的动点, ,且且,APABuu u ruu u r, ,则则的最大值为的最大值为（ ）(1),AQACRuuu ruuu r BQ CPuuu r uurABCD 来源来源:Zxxk.Com:Zxxk.Com3 23 23 83 8【答案答案】D4.4. （ （2013 北京西城高三二模数学文科）北京西城高三二模数学文科）已知向量已知向量, ,. .若若与与共线共线, ,则实数则实数(3,1) a( 3, )bab（ ）ABCD1133【答案答案】 A;A; 5.5. （ （2013 北京房山二模数学文科北京房山二模数学文科试题试题及答案）及答案）设平面向量设平面向量, ,若若/, ,则则(1,2),( 2, )y abab等于等于（ ）2 abABCD453 54 5【答案答案】D6.6. （北京市朝阳区（北京市朝阳区 2013 届高三第一次届高三第一次综综合合练习练习文科数学）文科数学）已知向量已知向量3, 4 ,6, 3OAOB , ,2 ,1OCm m . .若若/ /ABOC , ,则实数则实数m的的 来源来源: :学科网学科网 ZXXKZXXK值为值为（ ） 来源来源:学科网学科网A1 5B3C3 5D1 7【答案答案】B B 教育是一项良心工程 7.7. （ （2013 届北京届北京东东城区一模数学文科）城区一模数学文科）已知已知为平行四边形为平行四边形, ,若向量若向量, , ,则向量则向量ABCDAB aAC b为为（ ）BC 来源来源:学学,科科,网网来源来源:学科网学科网 ZXXKAB aba+b CD ba ab【答案答案】C C 二、填空题二、填空题8.8. （北京市石景山区（北京市石景山区 2013 届高三一模数学文届高三一模数学文试题试题） ）如图如图, ,在矩形在矩形 ABCDABCD 中中,AB=,AB=2,BCBC =2,=2,点点 E E 为为 BCBC的中点的中点, ,点点F F 在边在边 CDCD 上上, ,若若AB ··AF = =2, ,则则AE ··BF 的值是的值是_._.【答案答案】 29.9. （ （2013 北京昌平二模数学文科北京昌平二模数学文科试题试题及答案）及答案）如图如图, ,在边在边长为长为的菱形的菱形中中, , ,为为2ABCD60BADE的中点的中点, ,则则的值为的值为_CDAE BD EDCBA【答案答案】1;1; 10.10. （ （2013 北京北京东东城高三二模数学文科）城高三二模数学文科）已知向量已知向量, , ,若若, ,则则_._. (2, 3)a(1, )b/ab【答案答案】 3 211.11. （ （2013 届北京丰台区一模文科）届北京丰台区一模文科）在直角梯形在直角梯形 ABCDABCD 中中,AD,ADBC,A=90°BC,A=90°,AB=AD=1,BC=2,E,AB=AD=1,BC=2,E 是是 CDCD 的中点的中点, , 则则_._. 来源来源: :学。科。网学。科。网 Z Z。X X。X X。KK来源来源: :学科网学科网 ZXXKZXXKCD BE 【答案答案】 -1-1 ; ; 12.12. （ （2013 届北京市延届北京市延庆县庆县一模数学文）一模数学文）已知已知1|a, ,2|b , ,向量向量a与与b 的夹角为的夹角为60, ,则则|ba_._.教育是一项良心工程 【答案答案】7 13.13. （ （2013 届北京大届北京大兴兴区一模文科）区一模文科）已知矩形已知矩形ABCDABCD中中, , , ,E E、F F分别是分别是BCBC、CDCD的中点的中点, ,则则2AB=1AD=等于等于_._.来源来源:Zxxk.Com:Zxxk.Com()AEAFAC+× 【答案答案】 15 214.14. （ （2013 北京朝阳二模数学文科北京朝阳二模数学文科试题试题） ）已知向量已知向量, ,若若, ,则则的值为的值为 _._. (2,1),(3, )xab(2)abbx【答案答案】 或或 来源来源: :学科网学科网 1315.15. （ （2013 届北届北京海京海滨滨一模文）一模文）若向量若向量满足满足, ,则则 的值为的值为_._., a b| | | 1ababa b【答案答案】 21北京北京 2013 届高三理科数学最新模拟试题分类汇编届高三理科数学最新模拟试题分类汇编 4：平面向量：平面向量 一、选择题【答案】D16. （2013 北京房山二模数学理科试题及答案）设平面向量,若/,则(1,2),( 2, )y abab等于（ ）2 abABCD 来源:学科网453 54 5【答案】D17. （2013 北京丰台二模数学理科试题及答案）设向量, ,且方向相反,则的=,1x（a(4, )xb（ abx值是（ ） A2B-2CD02【答案】B18. （北京市顺义区 2013 届高三第一次统练数学理科试卷（解析）已知向量,且 kba, 2,1 , 2,则实数（ ）(2)aabkABC6D14146【答案】答案 D 因为,所以,即,所以(2)aab(2)0aab220aa b ,解得.选D 2 5( 4)0k 14k 19. （2013 届房山区一模理科数学）在ABC 中，点满足条件，则,1ABAC ACD3BDBC 等于（ ）AC AD ABC31D来源:Z|xx|k.Com3 21 2教育是一项良心工程 【答案】A20. （2013 届东城区一模理科）已知为平行四边形，若向量，则向量ABCDAB aAC b为（ ）BC 来源:学科网 ABCD 来源:学科网 ZXXKaba+bba ab 来源:Z 来源:学科网 ZXXK3 225. （2013 届北京西城区一模理科）如图，正六边形的边长为 ，则_ ABCDEF1AC DB 教育是一项良心工程 【答案】 3 226. （2013 届门头沟区一模理科）在边长为 1 的正方形 ABCD 中，E、F 分别为 BC、DC 的中点，则向量AE AF 【答案】 127. （2013 届北京丰台区一模理科）在直角梯形 ABCD 中，ADBC，A=90°，AB=AD=1，BC=2，E 是 CD 的中点， 则 . CD BE 【答案】-1； 28. （2013 北京海淀二模数学理科试题及答案）正方体的棱长为 ,若动点在线段1111ABCDABC D1P上运动,则的取值范围是_.1BDDC AP 【答案】 0,129. （2013 届北京市延庆县一模数学理）已知1|a，2|b ，向量a与b 的夹角为60，则|ba.【答案】7 30. （2013 届北京大兴区一模理科）已知矩形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、CD 的中2AB=1AD=点，则等于 ()AEAFAC+× 【答案】 15 21.【2012 高考新课标 15】已知向量夹角为，且；则, a b 451, 210aab_b 【答案】3 22.【2012 高考安徽 11】设向量，若，则)2 , 1 (ma ) 1 , 1( mb), 2(mc bca )(_. | a3.【2012 高考湖南 15】如图 4，在平行四边形 ABCD 中 ，APBD，垂足为 P，且= .3AP AP AC A教育是一项良心工程 【答案】18【点评】本题考查平面向量加法的几何运算、平面向量的数量积运算，考查数形结合思想、等价转化 思想等数学思想方法.4.【2012 高考浙江高考浙江 15】在在ABC 中，中，M 是是 BC 的中点，的中点，AM=3，BC=10，则，则=_.AB AC 【答案】-16 6.【2012 高考江西 12】设单位向量 m=（x，y） ，b=（2，-1） 。若，则=_【答案】57.【2012 高考江苏 9】 （5 5 分）分）如图，在矩形中，点为的中点，点ABCD22ABBC，EBC在边上，若，则的值是 FCD2ABAF AAEBF A【答案答案】。2【考点考点】向量
