通信原理(第六版)樊昌信_曹丽娜课后答案(完整版)

第二章第二章 2-1 试证明图 P2-1 中周期性信号可以展开为 （图略） 0 4( 1) ( )cos(21) 21 n n s tnt n 证明：因为 ()( )sts t 所以 000 0 22 ( )coscoscos 2 kkk kkk ktkt s tccckt T 1 0 1 ( )00s t dtc 11 11 22 11 11 2 2 4 ( )cos()coscossin 2 k k cs tk tdtk tdtk tdt k 0,2 4 ( 1)21 (21) n kn kn n 所以 0 4( 1) ( )cos(21) 21 n n s tnt n 2-2 设一个信号( )s t可以表示成 ( )2cos(2)s ttt 试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：功率信号。 2 2 2 ( )cos(2) sin(1)sin(1) 2(1)(1) jft jj sftedt ff ee ff 21 ( )limP fs 22 22222222 sin(1)sin(1)sin(1) sin(1) lim2cos2 4(1)(1)(1)(1) ffff ffff 由公式 2 2 sin lim( ) t xt x tx 和 sin lim( ) t xt x x 有 ( ) (1) (1) 44 1 (1)(1) 4 P fff ff 或者 00 1 ( ) ()() 4 P fffff 2-3 设有一信号如下： 2exp()0 ( ) 00 tt x t t 试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解： 22 0 ( )42 t x t dxedt 是能量信号。 2 (12) 0 ( )( ) 2 2 12 jft jf t S fx t edt edt jf 2 22 24 ( ) 1214 G f jff 2-4 试问下列函数中哪一些满足功率谱密度的性质： （1） 2 ( )cos 2ff （2）()afa （3）exp()af 解： 功率谱密度( )P f满足条件：( )P f df 为有限值 （3）满足功率谱密度条件， （1）和（2）不满足。 2-5 试求出( )coss tAt的自相关函数，并从其自相关函数求出其功率。 解：该信号是功率信号，自相关函数为 2 2 2 2 1 ( )limcoscos() cos 2 T TT RAtt T A 2 1 (0) 2 PRA 2-6 设信号( )s t的傅里叶变换为( )sinS fff， 试求此信号的自相关函数( ) s R。 解： 2 2 2 22 ( )( ) sin 1,11 jf s jf RP f edf f edf f 2-7 已知一信号( )s t的自相关函数为 ( ) 2 k s k Re ， k为常数 （1）试求其功率谱密度( ) s P f和功率P； （2）试画出( ) s R和( ) s P f的曲线。 解： （1） 2 0 (2)(2) 0 2 222 ( )( ) 22 4 jf ss kjfkjf P fRed kk eded k kf 2 222 4 2 k Pdf kf k （2）略 2-8 已知一信号( )s t的自相关函数是以 2 为周期的周期函数： ( )1R ， 11 试求功率谱密度( ) s P f，并画出其曲线。 解：( )R的傅立叶变换为， （画图略） 2 2 2 2 1 2 22 1 2 1 ( ) 1sin (1) 2 sin T jf T jf Red T f ed f cf 2 0 2 2 ( )sin() sin() sin() 2 P fcffnf n cff T n cff 2-9 已知一信号( )s t的双边功率谱密度为 42 10, 1010 ( ) 0 fkHzfkHz P f 其他 试求其平均功率。 解： 4 4 10 42 10 8 ( ) 10 2 10 3 PP f df f df