黑龙江省绥化市第九中学八年级数学上册 16.1 平行四边形的性质教案1 华东师大版

116.116.1 平行四边形的性质平行四边形的性质一、教学目标：1 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力二、重点、难点四、课堂引入1我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形 ABCD 中，ABDC，ADBC，那么四边形 ABCD 是平行四边形平行四边形 ABCD 记作“ ABCD” ，读作“平行四边形 ABCD” AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形（判定） ； 四边形ABCD是平行四边形AB/DC， AD/BC（性质） 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角 （教学时要结合图形，让学生认识清楚）2 【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下2已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD 的对角线 AC，它将平行四边形分成ABC 和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题 ） 证明：连接 AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：平行四边形性质 1 平行四边形的对边相等平行四边形性质 2 平行四边形的对角相等五、例习题分析例 1（教材 P93 例 1）例 2（补充）如图，在平行四边形 ABCD 中，AE=CF，求证：AF=CE分析：要证 AF=CE，需证ADFCBE，由于四边形 ABCD 是平行四边形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD，又 AE=CF，根据等式性质，可得 BE=DF由“边角边”可得出所需要的结论证明略六、随堂练习1填空：3（1）在ABCD 中，A=，则B= 度，C= 度，D= 度50（2）如果ABCD 中，AB=240，则A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD 的周长为 28cm，且 AB：BC=25，那么 AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2如图 4.39，在ABCD 中，AC 为对角线，BEAC，DFAC，E、F 为垂足，求证：BEDF七、课后练习1 （选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） （A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是3602在ABCD 中，如果 EFAD，GHCD，EF 与 GH 相交与点 O，那么图中的平行四边形一共有（ ） （A）4 个 （B）5 个 （C）8 个 （D）9 个3如图，ADBC，AECD，BD 平分ABC，求证 AB=CE