黑龙江省宁安市东京城林业局第三中学高中数学人教a版必修1学案：2.1.2指数函数及其性质（二）

学习目标 1. 熟练掌握指数函数概念、图象、性质； 2. 掌握指数型函数的定义域、值域，会判断其单调性； 3. 培养数学应用意识.复习 2：在同一坐标系中，作出函数图象的草图：, ,.2xy 1( )2xy 5xy 1( )5xy 10xy 1()10xy 思考：指数函数的图象具有怎样的分布规律？二、新课导学 典型例题 指数函数增长模型. 设原有量N，每次的增长率为p，则经过x次增长后的总量y= . 我们把形如的函数称为指数型函数.xyka(,0,1)kR aa且例. 一片树林中现有木材 30000 m3，如果每年增长 5%，经过x年树林中有木材y m3，写出 x，y间的函数关系式，并利用图象求约经过多少年，木材可以增加到 40000m3.例 求下列函数的定义域、值域：（1）; （2）; （3）.21xy 513xy1 10.4xy例. 在同一坐标系下，函数y=ax, y=bx, y=cx, y=dx 的图象如右图，则a、b、c、d、1 之间从小到大的顺序是 .练习 1. 函数是指数函数，则的值为（ ）.2(33)xyaaaaA. 1 B. 2 C. 1 或 2 D. 任意值三、总结提升 学习小结 1. 指数函数应用模型；(,01)xykakR aa且 2. 定义域与值域； 2. 单调性应用（比大小）. 知识拓展 形如的函数值域的研究，先求得的值域，再根据的单调性，( )(01)f xyaaa，且( )f xta列出简单的指数不等式，得出所求值域，注意不能忽视. 而形如( )0f xya的函数值域的研究，易知，再结合函数进行研究. 在求() (01)xyaaa，且0xa ( ) t 值域的过程中，配合一些常用求值域的方法，例如观察法、单调性法、图象法等.课后作业 1. 已知函数f(x)=a(aR R)，求证：对任何， f(x)为增函数.2 21xaR2. 求函数的定义域和值域，并讨论函数的单调性、奇偶性.21 21xxy