数字集成电路课后习题1-4章作业解析
P1.1 先构建真值表，再依据真值表画出卡诺图。然后找到 1作为积之和，找到 0作为和 之积。 a. FCBACBACBACBA=+ A B C F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Table 1 C AB 00 01 11 10 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 Table 2 可算得： ()()()FABACBCABACBC=+=+ b. FDCADCADACD CA=+ D AC 00 01 11 10 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 Table 3 可算得： ()()FDADAADAD=+=+ P1.3 a. FABBC=+ ABBCABBC=+=+ABCb. FABC= ABCABCABCABCABCABCABCABCABC ABC ABC ABC=+=+=P2.1 a) 零偏压阈值电压 VT0计算公式为 02B TFBF OXQVVC= 计算每个部分得到 NMOS阈值电压： 1710()1362 OX07 720 06111963 10ln0.026ln0.44 V1.4 100.440.550.99 V43.5 10 F/cm1.6 10 F/cm3 103 10/0.188 V1.6 106 101.6 100.1.6 10i Fp AGCFpG gateOXB B OXOXOXnkT qNCQQC cmCQ C ×= = ×= = =×=× ×= ×= ××××=×T006 VV0.99( 0.88)( 0.188)0.0600.018 V= = +计算 PMOS器件的阈值电压： 1710()7 720 0611196T03 10ln0.026ln0.44 V1.4 100.440.550.99 V3 103 10/0.188 V1.6 106 101.6 100.06 V1.6 10V0.99( 0.88)( 0.188)0.0600.138 VD Fn iGCFnG gateB B OXOXOXNkT qnQQC cmCQ C ×=×=+= +×= ×= +××××=×= + += b) VT0的幅值将变大，也就是说阈值电压会变小（更负）。发生变化的是多晶硅栅的掺 杂，以上计算过程中唯一发生变化的是G。 新的阈值电压 VT0为 00.11 ( 0.88) ( 0.188) 0.061.24TVV= + += c) 调整阈值电压需要注入 QI： 60.40.0180.382(1.6 10 )(0.382)IOXIOXIQ CQVCQ=×阈值注入量 NI满足： III IqNQQNq=对于(a)中的 NMOS 器件： 6 122 190.6 103.82 10/1.6 10I IQNions cmq×= = =××(P 型型) 对于(a)中的 PMOS 器件： 6 122 19(1.6 10 )(0.40.138)2.62 10/1.6 10I IQNions cmq×= = =××(N 型型) 对于(b)中的 PMOS 器件： 6 122 19(1.6 10 )(1.240.4)8.4 10/1.6 10I IQNions cmq×= = =××(P 型型) d) 从上面的计算可以看到，NMOS 用 N 型多晶硅栅和 PMOS 用 P 型多晶硅栅算得的阈值 电压比较小，在沟道区使用与衬底相同的离子掺杂即可调整到期望值(NMOS：P 型注 入；PMOS：N 型注入)。如果我们在 MOS 管的栅极中采用跟衬底相同类型的离子注 入，得到的阈值电压很大，偏离期望值很多，调整起来比较困难。另外，源极和漏极 的制作过程采用自对准工艺，如果栅极的注入类型和源漏一致，一步即可完成离子注 入，简化了器件制作的工艺流程。 P2.4 指导方针：比较 VGS和 VT决定器件导通与否（此处的 VT可能涉及到体效应）。另 外，还要比较 VDS和 VDSAT来判断是在线性区还是饱和区。 a. 截止 00.200.2V0.4VGSGSTTGSTVVVVVVV=不在饱和区的判断依据： ()()( )() ( )()1.20.460.20.48V1.20.460.20.2VGSTC DSAT GSTCDSDSDSATVVE LVVVE LVVV=+=VT，DGVV> 肯定工作在饱和区。对于长沟道器件，如果满足这个关系就工作在饱和区。而发生速度饱和的短沟道器件的 VDSAT比长沟道器件的要 小，如果电压偏置能使长沟道器件饱和，那么肯定能使速度饱和的短沟道器件 饱和。 P2.5 先计算GV 对应的XV最大值，如果这个值小于漏极电压 VD，那么,maxXXVV=，否则XDVV=。XV 最大值为GTVV ，由于体效应的存在，此处的 0TTVV。 ()()(),max00,max0,max,max,max2222221.20.40.20.880.2 0.880.9880.20.88XGTGTSBFFGTXFFGTXFFXXVVVVVVVVVVVVVV=+=+=+=+=+ VVX734. 0max,= a. 因为,maxDXVV>，所以,max0.734XXVVV=。 b. 因为,maxDXVV<，所以,max0.6XXVVV=。 P2.8 (a) 晶体管截止：IDS=Isub (b) 晶体管截止： IDS=Isub (c) 晶体管工作在线性区： ()2(1)eoxDS DSGSTDS DScCVWIVVVVL E Lµ= +6270(1.6 10 )0.24(1.20.4)0.21810.22(1)0.6DSIAµ×= +(d) 晶体管工作在饱和区： 2() ()GST DSsatox GSTcVVIWCVVE L=+2 466(0.80.4)(0.4)10 (8 10 )(1.6 10 )82(0.80.4)0.6DSIAµ=××=+P3.11 促使互连线从 Al 转换到 Cu 的主要因素是互联电阻和电迁移(Electromigration)。因 为铜的电阻率更小，同时不易受电迁移的影响。但铜也有自身的问题，它容易氧 化，因此铜线需要包覆起来，防止氧化。 开发低 K 电介质，主要是为了减少信号延迟和互连线间的电容耦合。目标值为 2。 开发高 K 电介质是用来作为 MOS 器件的栅氧化层。它在保持栅电容不变的情况下 允许栅氧化层做得厚一些，因此可以有效地减少栅极与衬底间的漏电流，提高器件 的可靠性。 P3.13 运用以下的电阻计算公式来计算长度 L： LRTW RTWL=铝（Aluminum）： ()()()1000.8m1m2963m2.96mm0.027mRTWL=铜（Copper）： ()()()1000.8m1m4706m4.71mm0.017mRTWL=P4.1. 见图 P4.1。 a. 当输入为高电平时，除了 CMOS 反相器以外的其它反相器都需要消耗静态功 耗。对于前三个反相器而言，当输入为高电平的时候，总是有一个静态电流从 VDD流向 GND。 b. 当输入为低电平时，所有反相器都不消耗静态功耗，因为 VDD和 GND 之间是 断开的。 c. 除了饱和增强型反相器外，其它反相器的 VOH都为 1.2 V。 d. 只有 CMOS反相器的 VOL为 0 V。 e. 除了 CMOS 反相器，其它反相器的工况都取决于晶体管（负载和反相）的尺寸 比。 P4.2. 见图 P4.2。 a. 电阻负载型 OHDDVV= ()()()()()()63111.20.03411270 1.6 1010 101.20.40.1DDDD OL LDDTNOXLDDTVVVWkRVVCRVVLVµ=+=+××b. 饱和增强型 ()()0022221.20.40.20.880.2 0.880.9880.20.88OHDDTDDTSBffDDTOHffOHOHVVVVVVVVVVV=+=+=+=+ 0.734OHVV= 计算 VOL 时忽略体效应， ()22() 2()1NOLLsatDDOLTLI DDTIOL IDDOLTLCNLOLCNIVWVVVWVVVLVVVELV ELµ=+()2 262(270)(0.2)(8 10/ )(1.20.4)1.21.20.40.12(1.20.4)0.610.6OLOL OL OLOLcmVmcm sVVsVVVµ×=+ 0.0286OLVV c. 线性增强型 ()()0022221.60.40.20.880.2 0.881.3880.20.88OHGGTDDTSBffGGTOHffOHOHVVVVVVVVVVV=+=+=+=+ 1.11VOHV= 由此可知，VGG 实际要大于 1.6 V，接近 1.7 V，才能使 VOH达到 1.2 V。 计算 VOL 时忽略体效应， ()22() 2()1NoxOLLsatoxGGOLTLI DDTIOL IGGOLTLCNLOLCNICVWCVVVWVVVLVVVELV ELµ=+()2462(0.1 10 )(8 10 )(1.60.4)12701.20.40.12(1.60.4)0.610.6OLOL OL OLOLVVVVV××=+ 0.03OLVV d. CMOS OHDDVV= 0VOLV= P4.3. VOH=1.2 V，VOL=0 V。 ( )() ()( )()4 ,16 :42411660.80.4 10.61 1NPNCNNNCPPPCNCPPSWWW ELW E WW E ELVV=+=+VIL and VIH 可以估算为 2(/)()21.20.4(1)(0.4)21.20.551 (/)1 (1)2outDDTPNPTNoutout IL NPVVVkkVVVVVkk+ +=+2(/)()20.4(1)(1.20.4)21.20.651 (/)1 (1)2outTNPNDDTPoutout IH PNVVkkVVVVVVkk+=+因此可算得 0.5500.551.20.650.55LHNMVNMVV=当把 PMOS 器件尺寸缩小一半时，VTC 向左移，所以 VS也会向左移。重新计算可得到转 换电压 VS=0.566V. VIL 和 VIH可大致计算为 0.533V和 0.667V，因此 0.53300.5331.20.6670.533LHNMVNMVV=P4.9. 电阻负载反相器： 22() 1DDOLNnox OHTOLOL LNOLCVVWCVV VVRLV E Lµ=+6 21.20.1(270)(1.6 10 )2(1.20.4)0.1 0.1 0.1100.110.6 0.2NNW kWmµ×=+ =饱和增强型反相器（忽略体效应）： ()22() 2()1NoxoutLsatoxDDoutTLI inTIout IDDoutTLCNLoutCNICVWCVVVWVVVLVVVELV ELµ=+()()()()( )()() ()mWW
