江西省赣县中学2011届高三适应性考试（数学文）

高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 www.ks5u.com 版权所有高考资源网 - 1 - 2010201020112011 学年高三年级适应性考数学（文科）试卷学年高三年级适应性考数学（文科）试卷 命题人：陈习忠 审题人：数学组 命题时间:2011.5.22 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分 150 分，考试时间 120 分钟 第卷（选择题，共 50 分） 一选择题：本大题共一选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的答案要写在答题卷上一项是符合要求的答案要写在答题卷上. . 1设集合 2 3,logPa，Q, a b，若0QP，则 Q=P（ ） A3,0 B3,0,1 C3,0,2 D3,0,1,2 2. 已知izi)1 (，那么复数z对应的点位于复平面内的 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是（ ） A112 B80 C72 D64 4下列命题正确的是（ ） A在ABC中，角CBA,的对边分别是, ,a b c,则ba 是BAcoscos的充要条件 B已知0 1 1 :, 0 1 1 : x p x p则 C命题 p：对任意的01, 2 xxRx，则p：对任意的01, 2 xxRx D存在实数Rx，使 2 cossin xx成立 5若直线1byax通过点)sin,(cosaaM则有（ ） A1 22 ba B1 22 ba C1ba D1ba 6下图是某次民族运动会上，几位评委为某民族舞蹈节目打出分数的茎叶图，则其中位数 和众数分 别是（ ） 7 1 4 8 4 6 4 4 7 9 2 2 A84，92 B84，84 C86，92 D86，84 7设数列 n a为等差数列，其前 n 项和为 Sn，已知93,99 852741 aaaaaa， 若对任意 Nn，都有 kn SS 成立，则 k 的值为（ ） A 20 B21 C22 D 23 高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 www.ks5u.com 版权所有高考资源网 - 2 - 8. 2002 年 8 月在北京召开了国际数学家大会, 会标如图示, 它是由四 个直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形, 若直角三角形 中较小的锐角为 , 大正方形面积是 1, 小正方形面积是 25 1 , 则 22 sincos的值是（ ） A. 25 24 B. 25 7 C. 25 24 D. 25 7 9. 图 1 是某县参加 2011 年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数 依次记为 A1、A2、A10（如 A2表示身高（单位：cm）在150，155)内的人数。图 2 是统计 图 1 中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在 160180cm（含 160cm，不含 180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ） A. i6 B. i7 C. i8 D. i9 10. 已知点),(baM在由不等式组 2 0 0 yx y x 确定的平面区域内，则点),(babaN所在 平面区域的面积是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 第卷（非选择题，共 100 分） 二、填空题二、填空题: :本大题共本大题共 5 5 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分，满分分，满分 2 2分把答案填在答题卡中对应题号后的分把答案填在答题卡中对应题号后的 横线上横线上. . 11. 在ABC中,点D是边AB上的任一点,且CBxCAxCD 21 ,则有 21 xx . 12. 已知)2, 1 ( a ，), 2(b ，且a 与b 的夹角为锐角，则实数的取值范围是 _. 13已知双曲线 22 22 1 xy ab （a0，b0）的左右焦点分别为PFF., 21 是双曲线上的一点， 且 21 PFPF , 21F PF的面积为ab2,则双曲线的离心率e _ 14. .假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用 y（万元），有如下的统计资料： 若由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为bxay，其中已知23 . 1 b， 请估计使用年限为 20 年时，维修费用约为_. 15不等式axx|12|的解集为，则实数a的取值集合是_. 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分分. . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解 x23456 y2.23.85.56.57. 0 高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 www.ks5u.com 版权所有高考资源网 - 3 - 答写在答题卡上的指定区域内答写在答题卡上的指定区域内. . 16 （本小题满分 12 分）在ABC中，内角CBA,所对边长分别为, ,a b c， 8 ACAB，BAC，4a . （1）求b c的最大值及的取值范围； （2）求函数 22 ( )2 3sin ()2cos3 4 f 的最值. 17.（本小题满分 12 分）已知集合032 2 xxxA， 2 0 3 x Bx x . （1）在区间( 4, 4)上任取一个实数x，求“BAx”的概率； （2）设( , )a b为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的 一个整数，求“baAB”的概率. 18.（本小题满分 12 分）已知直角梯形ABCD中,/ABCD , 2, 1,BCABBCAB , 31CD过A作AECD,垂足为E,G、F分别为AD 、C E的中点,现将ADE沿 AE折叠,使得DEEC. （1）求证：/FGBCD面； （2）设四棱锥 D-ABCE 的体积为 V，其外接球体积为 / V，求 V: / V的值. 19 （本小题满分 12 分）已知数列 n a为等差数列，其前n项和为 n S，且8 5 a， 20 5 S （1）求 n S； （2）若对任意tn ， * Nn，都有 AB CD E G F · · AB C D E G F 高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 www.ks5u.com 版权所有高考资源网 - 4 - 25 12 62 1 62 1 62 1 2211 nn aSaSaS 求t的最小值。 20 （本小题满分 13 分） 已知函数 2 ( )sin2(),( )( )2f xxbxbR F xf x，且对于 任意实数x，恒有)()(xFxF. （1）求函数)(xf的解析式； （2）已知函数( )( )2(1)lng xf xxax在区间(0,1)上单调，求实数a的取值范围； （3）若函数kxfxxh)( 2 1 ln2)(有 2 个零点？求k的取值范围. 21 （本小题满分 14 分）已知QP,是抛物线:C 2 xy 上两动点，直线 21 ll 、分别是抛物线 C在点QP,处的切线，且 21 ll ，Mll 21 . （1）求点M的纵坐标； （2）直线PQ是否经过一定点？试证之； （3）求PQM的面积的最小值 高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 www.ks5u.com 版权所有高考资源网 - 5 - 1 1 7 7 （1）由已知31Axx 23Bxx ，2 分 设事件“xAB”的概率为 1 P， 这是一个几何概型，则 1 3 8 P .5 分 （2）因为, a bZ，且,aA bB， 所以，基本事件共 12 个：( 2, 1)，( 2,0)，( 2,1)，( 2,2)，( 1, 1) ，( 1,0)， ( 1,1)，( 1,2)，(0, 1)，(0,0)，(0,1)，(0,2). 9 分 设事件E为“baAB” ，则事件E中包含 9 个基本事件，11 分 高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 www.ks5u.com 版权所有高考资源网 - 6 - 事件E的概率 93 ( ) 124 P E .12 分 1818 （1）证明：取AB中点H，连接GH,FH, /GHBD， /FHBC, /GHBCD面， /FHBCD面 /FHGBCD面面, /GFBCD面 6 分 分 分分分分分分 12 8 6 : 3 28 22 3 4 2)3(21 2 1 3 3 2 312 3 1 )2( / / 222 VV V R V 20.（ 1）由题设得 2 ( )sinF xxbx， 高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 www.ks5u.com 版权所有高考资源网 - 7 - 因为)()(xFxF, 所以 22 sinsinxbxxbx 2 分 所以sin0bx 对于任意实数x恒成立 0b.故2)( 2 xxf 3 分 （2）由xaxxxaxxfxgln2ln) 1(2)()( 2 ，求导数得 )0(22)( ' x x a xxg4 分 )(xg在) 1 , 0(上恒单调，只需0)( ' xg或0)( ' xg在) 1 , 0(上恒成立，即 022 2 axx或022 2 axx恒成立，所以)22( 2 xxa或)22( 2 xxa在