动量和动量定理-教案

§16.2 动量和动量定理,1、在足球场上，你常看到运动员用头去顶球的现象，试设想如果迎面飞来的不是足球而是一块大石头，他们会用头去顶吗？,实例,报道1、1962年，一架“子爵号”客机，在美国的伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，十七人丧生。,报道2、1980年，一架英国的“鸽式”战斗机在威夫士地区上空与一只秃鹰相撞，飞机坠毁，飞行员弹射逃生,问题：小小飞禽何以能撞毁飞机这样的庞然大物？,实例,牛顿第二定律推导动量的变化,这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。,表明动量的变化与力的时间积累效果有关。,、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为 I=Ft,2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s,冲量(impulse),3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同,4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应,动量定理(theorem of momentum),1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。,2、表达式：,或,3、加深理解：,1）物理研究方法：过程量可通过状态量的变化来反映；,2）表明合外力的冲量是动量变化的原因；,3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同：,合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动量方向可相同，也可相反，甚至还可成角度。,动量定理的应用步骤,1、确定研究对象：一般为单个物体；,4、选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；,5、根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。,2、明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；,3、明确研究对象的初末状态及相应的动量；,动量定理的适用范围,1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值；,2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；,3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和变速运动问题。,动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。,动量定理解释生活现象,P一定，t短则F大，t长则F小；,由Ft=P可知：,t一定，F大则P大，F小则P小；,F一定，t长则P大，t短则P小。,缓冲装置,生活中的应用,包装用的泡沫材料,船靠岸时边缘上的废旧轮胎,生活中的应用,摩托车头盔里的衬垫,生活中的应用,1、已知鸟的质量为1kg，身长为15cm，鸟与飞机相撞面积S=0.01m2，飞机的速度为600m/s，试求鸟对飞机的撞击所产生的力，以及压强的大小。,例题讲练：,【解析】相撞前鸟的速度约为0（因远小于飞机速度），相撞后其速度与飞机相同.飞机飞行速度v=600m/s，因飞机质量M >m,故相撞过程中飞机速度不变，因此，撞击时间t=L/v=0.15/600s=2.5×10-4s.取鸟为研究对象，根据动量定理可得： F·t=mv1-mv0，F=(mv1-mv0)/t=1.0×600/2.5×10-4N=2.4×106N.这里所求出的撞击力F，实际上只是撞击时间内的平均值，可近似认为撞击力的峰值Fm=2F=4.8×106N.根据牛顿第三定律可知，鸟与飞机相撞时，飞机所受的最大撞击力亦为4.8×106N，表面产生的压强P=F/S=4.8×108Pa，这样巨大的压强造成机毁鸟亡的结果是不稀奇的.,这道题，能给你带来怎样的思考呢？在我们的天空中飘浮着很多的太空垃圾，如火箭的碎片，卫星的残骸等等，这些人类文明的产物也在危险着人类，所以我们面临的问题就是如何治理宇宙空间的这些垃圾？,1、关于冲量和动量，下列说法中正确的是（ ） A、冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量 B、动量是描述物体运动状态的物理量 C、冲量是物体动量变化的原因 D、冲量是描述物体状态的物理量,ABC,巩固练习,2、如图所示，试比较出A、B两物体所受合力的大小及所受合力的冲量的大小。,3、甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是（ ） A、甲物体受到的冲量大 B、乙物体受到的冲量大 C、两个物体受到的冲量大小相等 D、无法判断,C,4、玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地上比掉在草地上容易碎，这是由于在玻璃杯与水泥地撞击过程中（ ）,A、玻璃杯的动量较大 B、玻璃杯受到的冲量较大,C、玻璃杯的动量变化较大 D、玻璃杯的动量变化较快,D,5、人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做是为了（ ）,C,6、将重物P压住纸带，当用一水平力缓缓拉动纸带时，重物会随纸带一起运动，当迅速拉动纸带时，纸带将会从重物下抽出，则下列解释正确的是（ ）,A、在缓缓拉动时，纸带给重物的摩擦力较大 B、在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力较小,C、在缓缓拉动时，纸带给重物的冲量较大 D、在迅速拉动时，纸带给重物的冲量较小,A、减小冲量 B、减小动量的变化量C、增长与地面作用时间，从而减小冲力D、增大人对地面的压强，起到安全作用,CD,7.用20m/s的初速度将质量为1kg的物体竖直向上抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2,求： （1）抛出后3s末，物体动量多大？ （2）抛出后3s内，物体动量的变化大小、方向如何？ 8. 一个质量为2kg的小球，在离地面80m高处以20m/s水平抛出，则抛出后3s的时间内小球动量的变化大小、方向如何？ (取g=10m/s2 ),8.质量为m的物体,放在光滑的水平面上,用与水平方向成60角斜向上力作用于该物体,F=20N,作用时间为t=1s,物体的位移为s=1m,则 A.力F做的功为10J B.力F的冲量为10Ns C.物体动能的变化是10J D.物体动量的变化是10kgm/s,9.关于物体的动能和动量，下列说法正确的有 A.动能变化，动量一定变化. B.动能变化，动量不一定变化. C.动量变化，动能一定变化. D.动量变化，动能不一定变化.,10.将一物体以某一初速度水平抛出,不计空气阻力,物体在空中飞行过程中 A.任意1s内物体动量的变化都相等 B.任意1s内物体动量的变化大小相等,方向不同 C.任意1s内小球动能变化都相同 D.物体动量变化率是个常量,11.质量为m=2kg的物体，自倾角为=370的光滑斜面的顶端由静止滑下，已知斜面的长度为s=12m,g=10m/s2,物体由斜面的顶端下滑到底端的过程中.求: (1)重力做的功和重力的冲量 (2)支持力做的功和支持力的冲量 (3)合力做的功和合力的冲量,12. 用绳子系一质量为m的小球，使其在光滑的水平面上作半径为R、速率为v的匀速圆周运动，在小球运动半周的过程中. (1)绳的拉力F为多大？ (2)小球运动的时间t为多少？ (3)拉力F的冲量为多大？,13.质量为2kg的小球，自地面上方5m高度处自由释放，落地后反弹起3.2m高度，不计空气阻力，取g=10m/s2.从释放到小球上升至最大高度共经历2.0s时间，试求:小球与地面接触过程中(1) 合外力对小球的冲量大小 （2）地面对小球冲量大小 （3）地面对小球平均作用力的大小 （4）小球从开始下落到反弹到3.2m高处过程中地面对小球平均作用力的大小. （5）若小球与地面接触时间为0.001s,则碰撞过程中地面对小球的平均作用力是多大?,14.一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中,若把在空中下落的过程称为过程,进入泥潭直到停止的过程称为过程,不计空气阻力,则: A.过程中钢球动量的改变量等于重力的冲量 B.过程中阻力的冲量大小等于过程中重力的冲量大小 C.过程中钢珠克服阻力所做的功等于过程与过程中钢珠减少的重力势能之和 D.过程中损失的机械能等于过程中钢珠增加的动能,15. 体重为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带缓冲时间是1.0s，安全带原长5.0 m，则安全带所受的平均冲力多大？（取g=10m/s2),16.静止在空中的飞行器喷气发动机竖直向下每秒喷出m=4.0kg的气体,喷出的气体的速度为v=1000m/s, 求飞行器受到的平均推力.,17.为估算池中睡莲叶面承受液滴撞击产生的平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得1小时内杯中水上升了45 mm.查询得知,当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s.据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1×103 kg/m3) A.0.15 Pa B.0.54 Pa C.1.5 Pa D.5.4 Pa,18.如图, 三个质量相等的物体沿高度不同、水平投影相同的三个固定光滑斜面由静止自由滑下， 三个斜面的倾角分别为30°、 45°和60°.比较三个物体到达斜面底端的过程中 (1)重力冲量的大小 (2)合外力冲量的大小 (3)支持力冲量的大小,19.如图,长为L的细线,一端固定在天花板上,另一端系一质量为m的小球(可视为质点),将小球拉至线与水平方向夹一小角度后由静止释放.则小球由释放到摆至最低点的过程中: (1)小球所受重力的冲量IG=? (2)小球所受线拉力的冲量IT=?,20.如图,一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子,物体在A、B两点间做简谐运动,O为平衡位置,C为O 、B间的一点.振子的周期为T,某时刻振子恰好经过C向上运动,则从该时刻起的半个周期内:,A.物体动能变化一定为零 B.弹簧弹性势能的减小量一定等于 物体重力势能的增加量 C.物体受到回复力的冲量的大小为 mgT/2 D.物体受到弹簧弹力冲量的大小一定小于mgT/2,21. A、B两个物体分别在FA和FB作用下沿同一直线运动,它们的动量和时间关系如图.在t0时间内, A、B受到的冲量大小分别为IA和IB.则 A. IA>IB,方向相同 B. IAFB,方向相反 D. FA<FB,方向相同,22.静止在光滑水平面上的物体,质量为m=1.0kg.受一个水平力F的作用,F随时间t的变化规律如图.设第1s内F的方向为正方向.求物体 (1)2s末速度大小 (2)3s末速度大小,23.在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为m 的物体,它受到沿斜面向上的力F的作用.力F可按图a、b、c、d所示的四种方式随时间变化(力沿斜面向上为正)，已知物体初速度为零,若用v1、 v2、 v3、 v4分别表示上述四种受力情况下物体在3s末的速率,则这四个速率中最大的是哪一个(力沿斜面向上为正) ?,