江苏省滨海中学2010-2011学年高一下学期期中考试数学试题

高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 1 -高一数学试卷 一、填空题一、填空题(本大本大题题共共 14 小小题题，每小，每小题题 5 分，共分，共 70 分分)1.的值为 sin9602、已知角的终边经过点，则的值等于 ( 3,4)P sin3、已知，则与夹角的度数为 1a 2b 1a b ab4.的值是 000cos16sin76 cos740si n145一个扇形的面积是 1cm2,它的周长是 4cm,则扇形中心角的弧度数为 6.函数的单调递减区间是 2cos(2)3yx7.设函数，则该函数的定义域为 lg(tan1)yx8求值： cos40 (13tan10 )9.已知不共线向量， ，若 A、B、C a b 、(),3ABtab tRACab 三点共线，则实数 等于 t10.定义在 R 上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期( )f x( )f x是，且当时，则的值为 0,2x( )sinf xx5()3f11. 在中，.则的值为 ABC2AB ACABAC 22ABAC 12. 函数最高点 D 的坐标是，由最高点 D 运动到sin()(0,0,)yAxA2,2相邻的最低点时，函数图象与 x 轴的交点坐标是(4，0)，则函数的表达式是 13.若函数在区间上恰有一个最高点和一个最低点 ，则的( )sin( )(0)3f xx0,2取值范围是 14、如图，半圆的直径 AB6，O 为圆心，C 为半圆上不同于 A、B 的任意一点，若 P 为半径OC 上的动点，则的最小值为 . PA PBPC A A二、解答题：二、解答题：(本大本大题题共共 6 小小题题，共，共 90 分。分。)15. （本小（本小题满题满分分 14 分）分） 已知 0<<，tan=，求值：(1) （2）cos()2 21 2tan3 16 （本小（本小题满题满分分 14 分）分）已知向量(1, 2),(2,3)ab(1) 若，求 k 的值；(3) ()abakbAOPCBA高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 2 -(2) 若，求 m 的值；()amab17 （本小（本小题满题满分分 14 分）分）已知1tan(),(0,)434(1) 求的值；2sin22cos( )1tanf(2)若，且，求的值(0,)235sin()4518（本小（本小题满题满分分 16 分）分）已知锐角中，三个内角为 A、B、C，两向量ABC，其中12(22sin)(cossin)pA eAA e 12(sincos)(1sin)qAA eA e 是两个不共线向量。又知与是共线向量.12,e e pq（1）求的大小；A（2）求函数取最大值时，的大小.)23cos(sin22BCByB19.（本小（本小题满题满分分 16 分）分）设=(sinx,3cosx)，=(sinx+2cosx,cosx)，=(0, -1)，abc(1)记 f(x)=，求 f(x)的最小正周期；a b (2)把 f(x)的图象沿 x 轴向右平移个单位，再把所得图像上每一点的纵坐标8不变，横坐标变为原来的倍（0）得到函数的图像，若1 ( )yF x在上为增函数，求的最大值；( )yF x0,4(3)记 g(x)=，当 x0,时，g(x)+m0 恒成立，求实数 m 的范围。2ca 320. （本小（本小题满题满分分 16 分）分） 如图，已知单位圆上两点关于直线对称，且以,P Qyx射线为终边的角的大小为OPx(1) 求点的坐标； ,P Q(2) 若另有两点、，记·当点在上半( ,)M aa(, )Na a( )f xMPNQP圆上运动时(含圆与 x 轴的交点)，求函数的表达式( )f x(3) 在(2)的条件下，若函数最大值为-1,求实数的值.( )f xaxPyOQ高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 3 -高一数学参考答案1 2 3 4 5 2 3 24 560216 k 7 8 12,63kkZ,42x kxkkZ9 10 11 8 1 2 13 141 3232sin4yx713,)12129 215、(1) 6/4 3(2) 10/43sin,cos5514/4 33cos()31016(1) ，(1, 2),(2,3)ab， 33(1, 2)(2,3)(1, 9)ab(1, 2)(2,3)(12 , 23 )akbkkk ，9（12k）23k， 7(3) ()abakbA1 3k (2) ，由，得(2, 23)mabmm()amab1×（m2）2×（2m3）0，m 144 517 （1）， 1tan(),(0,)4341tan22sin22cos( )1tanf2222sincos2cos (1tan)(cossin) 22tan2 (1tan)(1tan) 7 8 15 （2），且，(0,)235sin()45335 44432cos()45，33sinsin()443333sin()coscos()sin44441 10 3cos101tan3， tantantan()11tantan高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 4 -又， (0,)2 14418. 解：（1） qp/AAAA22cossin)sin1)(sin1 (2 02coscos22AA12cos20A212cosA 8 A201202A 60A （2） 60A120CBBBBBBy2sin232cos212cos1)260cos(sin221)62sin(12cos212sin23BBB 当时，即 16262B3B19、f(x)=sinx(sinx+2cosx)+3cos2x=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=sin2x+2cos2x+1=sin(2x+)+2 324(1)周期 T= 4/(2) ， 10( )2sin22F xx,144(3)g(x)=sin2x+(3cosx-1)2=8cos2x-6cosx+2 设 cosx=t，t,121p(t)=8t2-6t+2+2p(t)在,1上为增函数21p=p()=1， 16t min2110,1mm20. 解:（）P（cosx，sinx） ，Q（sinx ，cosx）2 （）2 sinx cosx2a（sinx cosx）( )2(cos)(sin)f xxaxa22ax0，6 分()设 tsinx cosx，x0，则 t1， 2sin()4x2则 f（x）t22at2a21，t1， 设最大值为2( )g a当a1,1 2( )g a2a高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 5 -当 a1, 2a ( )g a2a当 a,12