江苏省江阴市祝塘中学2012届九年级数学上学期期末考试试题

1江苏省江阴市祝塘中学江苏省江阴市祝塘中学 20122012 届九年级上学期期末考试数学试题届九年级上学期期末考试数学试题1下列计算正确的是 （ ）A20=102 B632 C224 D2( 3)3 2若代数式21 xx有意义，则x的取值范围是 （ ）A21xx且 Bx1 C2x Dx1 且x25已知O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d若直线l与O有交点，则下列结论正确的 是 （ ） AdrBdrCdrDdr6如图，点 E、F 分别为 AB、AC 的中点，EF=3cm，则 BC 为 （ ）Acm93Bcm32 Ccm2 Dcm37如图，O的直径为 10，圆心O到弦AB的距离OM的长为 3，则弦AB的长 是（ ） A4 B6 C7 D88若 a0，b0，则二次函数bxaxy2可能的图象是 （ ）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分请把结果填在题中的横线上分请把结果填在题中的横线上9. 25的倒数为 10. 如图，已知圆心角BOC=100°，则圆周角BAC= 11. 梯形的中位线长为 3，高为 2，则该梯形的面积为 12已知圆锥的底面半径为 1cm，母线长为 3cm，则其全面积为 A 。 B 。CDOAMBAEFBC（第 5 题）图图213. 如图，两个同心圆，大圆半径为 5cm，小圆的半径为 4cm，若大圆的弦AB与小圆有两个公共点， 则AB的取值范围是 14. 为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的 60 元降至 48.6 元，则 平均每次降价的百分率为 15在 RtABC中，C90°，AD平分BAC交BC于D，若BC=15，且BDDC=32，则D到边AB 的距离是 16二次函数2(0)yaxbxc a的图象如图所示，根据图象可知：当k 时，方程2axbxck有两个不相等的实数根.17. 如图，已知圆锥的底面圆直径 AB 为 2r（r>0） ，母线长 OA 为 3r，C 为母线 OB 的中点，在圆锥的 侧面上，一只蚂蚁从点 A 爬行到点 C 的最短路线长为 18. 一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(01)，然后接着按图中箭头所示方向运动即(0 0)(01)(11)(10)，且每秒移动一个单位，那么第 48 秒时质点所在位置的坐标是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 1010 小题，共小题，共 7676 分解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程分解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程 19. （本小题满分 6 分）计算或化简：（1）1018sin45( )( 21)2； （2）3262421120 （本小题满分 6 分）解方程组与不等式组：（1）0222 xx； （2）0322 xx（用配方法）ACBD第 15 题图OCBA第 10 题图AB·第 13 题图0123xy123第 18 题图第 16 题图第 17 题图321 （本题满分 6 分）已知：如图，E、F 是平行四边行 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF。 求证：（1）ADFCBE；（2）EBDF。23.23. （本题满分 8 分）如图，AB为O的直径，直线CD切O于点E，BFCD于点F，交O于 点M，连结BE. （1）求证：BE平分ABF；（2）若BF8，EBEF ，求O的半径长.3 524 （本题满分8分） （1）如图1，已 知AOB，OAOB，点E在OB边上，四边形AEBF 是平行四边形，请 你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线 （保留作图痕迹，不要求写作法） （2）如图 2，在 10×10 的正方形网格中，点A（0，0） 、B（5，0） 、C（3，6） 、D（1，3） ， 依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是 . 在x轴上找一点P，使得PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法） ； 此时，点P的坐标为 ，最短周长为 .MFEODCBAA F图 1 图 2AO B xyCDO E B4526 （本题满分 8 分）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口 出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为1y、2y（km） ，1y、2y与x的函数关系如图所示（1）填空：A、C两港口间的距离为 km，a ； （2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义 ； （3）若两船的距离不超过 1 0 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范 围Oy/km9030a0.53P甲乙x/h627 （本题满分 10 分）已知：如图，二次函数)0(22acaxaxy的图象与y轴交于点C（0，-4） ，与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）. （1）求该二次函数的关系式及对称轴和顶点坐标 （2）点Q是线段AO上的动点，过点Q作QEAC，交x轴于点E，连接CQ.当CQE的面积最大 时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）.问： 是否存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理 由.28 （本题满分 10 分）如图，矩形 OABC 的边 OA 在 x 轴上，OC 边在 y 轴上，OA=8，OC=6.，过点 C 与对角线 OB 垂直的直线l，交 x 轴于 P， （1）求直线l的解析式及 P 点的坐标； （2）若点 P 沿 x 轴的正方向以 1 单位/s 的速度移动，直线l也随之移动，且lOB，设直线分 矩形部分面积为y ，求y与 P 点移动时间x的函数关系式；ACODQEBxy7（3）若点 P、直线l在（2）的情况下移动的同时，直线l上有一点 M，从 P 点出发以 1 单位/s 的速度沿直线l向上移动，求以 M 为圆心，半径为 1 的圆与矩形四条边所在直线相切的时间x的值。参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题：1B 2D 3B 4C 5B 6B 7 D 8 B B 二、填空题：二、填空题：9. 5110. 50° 11. 6 124 13. 6AB10 14. 10% 156 16k217. r23318.（0，6） 三、解答题：三、解答题： 22解解: : （1）m440，解得m1（2）221 xx，又1x+32x=3，231x，212x，4321xxm。23直线 CD 切O于点 E，OECD，OEC=90°，BFCD，BFC=OEC=90°， OEBF，OEB=EBF，OA=OB，OEB=OBE，FBE=OBE，BE平分ABF。. O的半径为425。24解：（1）如图所示；（2）等腰梯形；P（31，0）597 xyO AB CP lD'PxyOBCDA（第 24 题图）825解：（1）设平均每次下调的百分率为 x，根据题意，得8100)1 (100002 x，解得11x10，211x10（不合题意舍去）.所以平均每次下调的百分率为 10%.（2）方案购房少花 8100×100×0.0216200（元） ，但需要交两年的物业管理费 3×100×12×27600（元） ，实际得到的优惠是 1620076008600（元） ；方案省两年物业管理费 3×100×12×27600（元） 因此方案更优惠26解：（1）120，2a ； （2）由点（3，90）求得，230yx当x0.5 时，由点（0.5，0） ， （2，90）求得，16030yx当12yy时，603030xx，解得，1x 此时1230yy所以点P的坐标为（1，30）该点坐标的意义为：两船出发 1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km 求点P的坐标的另一种方法：由图可得，甲的速度为30600.5（km/h） ，乙的速度为90303（km/h） 则甲追上乙所用的时间为3016030（h） 此时乙船行驶的路程为30 130 （km） 所以点P的坐标为（1，30） （3）当x0.5 时，由点（0，30） ， （0.5，0）求得，16030yx 依题意，( 6030)30xx10 解得，x2 3不合题意当 0.5x1 时，依题意，30(6030)xx10解得，x2 3所以2 3x1当x1时，依题意，(6030)30xx10解得，x4 3所以1x4 3综上所述，当2 3x4 3时，甲、乙两船可以相互望见9（）若FOFD，过点F作FMx轴于点M，由等腰三角形的性质得：112OMOD，3AM，在等腰直角AMF中，3MFAMF（1，3） 由34212 xx，得113x ，213x 此时，点P的坐标为：)3, 31 (P或)3, 31 (P 11 分（）若ODOF，4OAOC，且904 2AOCAC，点O到AC的距离为2 2，而22 2OFOD，此时，不存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形12 分 综上所述，存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形所求点P的坐标为：)2, 51 (P或)2, 51 (P或)3, 31 (P或)3, 31 (P2827 （1）P（29，0）直线l为：634xy（2）当 0x27时，2276 xy；当27x8 时，316 332 322xxy；当x8 时，48y；（3）当圆与直线 OA 相切时，45x；当圆与直线 AB 相切时，425x或445x；当圆与直线 BC 相切时，425x或435x。