2015优化方案(高考总复习)新课标 湖北理科第七章第1课时
第七章 立体几何,2015高考导航,第1课时 空间几何体的结构特征及三视图和直观图,第七章 立体几何,1空间几何体的结构特征 (1)中学阶段对多面体研究通常分为棱柱、棱锥、棱台三类试想各类的结构特征是什么？ 提示：_ _ _ _,棱柱的侧棱都平行且相等，上下底面是全等且平行的多边形；棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形；棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形,(2)简单的旋转体一般可分为圆柱、圆锥、圆台、球四类，它们的结构特征是什么？ 提示：_ _ _ _ _ 温馨提醒：棱柱、棱锥、棱台之间的关系,圆柱可由矩形绕其任意一边旋转得到；圆锥可以由直角三角形绕其直角边旋转得到；圆台可以由直角梯形绕直角腰或等腰梯形绕上、下底中点连线旋转得到，也可由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到；球可以由半圆或圆绕直径旋转得到,2空间几何体的三视图 空间几何体的三视图是用_得到的，它包括_、_、_，其画法规则是_、_、_ 温馨提醒：理解三视图的长度特征：“长对正、宽相等、高平齐”，即正视图和侧视图一样高，主视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法,正投影,正视图,侧视图,俯视图,长对正,高平齐,宽相等,3空间几何体的直观图的画法 空间几何体的直观图常用_规则来画,基本步骤是： (1)画几何体的底面 在已知图形中取互相垂直的x轴，y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x轴，y轴，两轴相交于点O，且 使xOy_，已知图形中平行于x轴的线 段，在直观图中长度_，平行于y轴的线段，长度变为_,斜二测画法,45°(或135°),保持不变,原来的一半,(2)画几何体的高 在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z轴，也垂直于xOy平面，已知图形中平行于z轴的线 段，在直观图中仍平行于z轴且长度_,不变,C,C,B,设有以下四个命题： 底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体； 底面是矩形的平行六面体是长方体； 直四棱柱是直平行六面体； 棱台的各侧棱延长后必交于一点 其中真命题的序号是_,空间几何体的结构特征,判定与空间几何体结构特征有关命题的方法： (1)紧扣结构特征是判断的关键，熟悉空间几何体的结构特征，依据条件构建几何模型，在条件不变的情况下，变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素，然后再依据题意判定 (2)通过反例对结构特征进行辨析，即要说明一个命题是错误的，只要举出一个反例即可,1以下命题： 以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； 以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆； 一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台 其中正确命题的个数为( ) A0 B1 C2 D3,B,(1)(2013·高考四川卷) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是( ),空间几何体的三视图,D,D,2.(1)(2014·河南郑州质量检测)一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是( ),C,(2)(2014·襄阳市高三调研)一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的侧视图可以为( ),B,已知平面ABC的直观图ABC是边长为a的正三角形，求原ABC的面积,空间几何体的直观图,3若将本例中ABC是边长为a的正三角形改为ABC是边长为a的正三角形，求直观图ABC的面积,三视图识图不准致误将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到如图2所示的几何体，则该几何体的侧视图为( ),B,解析 图2所示的几何体的侧视图可由点A，D和D1，B1确定其外形为正方形，判断的关键是两条对角线AD1和B1C是一实一虚，且要把AD1和B1C区别开来，故选B.,(1)在绘制三视图时，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被挡住的轮廓线画成虚线，并做到“正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽” (2)在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑,(2013·高考课标全国卷)一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1，0，1)，(1，1，0)，(0，1，1)， (0，0，0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为( ),A,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,
