平方差公式与完全平方公式

平方差公式与完全平方公式,上海市私立永昌学校 薛松,小李同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，小李就说出了应付的价格，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶，你知道小李同学是怎样计算的吗？,两个数的和与这两个数的差的乘积 等于这两个数的平方差，,即：(a + b)( a - b)=a2 b2(公式中的a和b可以是任意的数或代数式),平方差公式,发现规律:,思考：,S+S = a2 -b2,S+S=(a + b) ( a - b),所以: (a + b)( a b)=a2-b2,根据下列图形的面积关系说明平方差公式,口答：,下列各式，哪些能用平方差公式计算？,不能用,不能用,计算:,(a+b)2=,探究讨论 :,并请你根据下列图形来说明你得到的等式,(a-b)2=,=,+,+,+,(a+b)2,= a2,b2,+,2ab,思考,(a-b)2 =,=,a2,-2ab,+b2,-,+,思考,完全平方公式,两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍，,即：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2 -2ab+b2 (公式中的a和b可以是任意的数或代数式),发现规律:,(a+b)2= (a-b)2=,a2+2ab+b2,a2-2ab+b2,口答：,判断下列各式计算是否正确？,（×）,（×）,（×）,计算 ：,计算 ：,小结：,今天你学到了什么？,作业：,练习册 9.11 9.12,拓展：,