投资多方案的比较与选择

工程经济学,谢益武 84729625 xieyiwudlmu.edu.cn 大连海事大学计算机学院,第五章投资多方案间的比较与选择,第五章 投资多方案间的比较和选择,5.1 投资方案之间的关系 5.2 多方案比选的常用指标 5.3 互斥型方案的选择 5.4 独立型方案与一般相关型方案的比较与选优,第五章投资多方案间的比较与选择,工程经济分析中，用得较多的是方案的比较和选择 投资决策过程中企业所面临的经常是多个投资方案的选择问题 不同的方案在投资、收益、费用及方案的寿命周期可能各不相同，因此多方案的比选比单方案的经济评价更复杂。,第五章 投资多方案间的比较和选择,第五章投资多方案间的比较与选择,5.1投资方案之间相互关系,进行投资方案的比较和选择时，首先要明确投资方案间的相互关系，然后才能选择比较合适的分析方法。方案间的相互关系,可分为三种类型:1、互斥关系2、独立关系3、相关关系,第五章投资多方案间的比较与选择,互斥关系 是指方案间存在互不相容、互相排斥的关系，且在多个比选方案中只能选择一个方案，其他方案都必须放弃。 处在互斥关系中的方案为互斥方案,第五章投资多方案间的比较与选择,当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时,方案间的关系为独立关系。 处在独立关系中的方案叫独立方案。 是指各个评价方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案的采纳。 独立关系中每个方案的采用与否与自己的可行性有关,独立型方案的选择两种情况： 一种是无资金限制:这是方案的选择和第四章介绍的单方案的经济评价方法相同 一种有资金限制：在有多个独立方案存在时，投资总额一定。在不超出投资总额的的条件下，选出最佳的方案组合。在这种条件下，独立关系转为一定程度上的互斥关系。这样就可以参照互斥型方案的比选方法选择出最佳方案。,独立关系,第五章投资多方案间的比较与选择,相关关系 是指在多个方案之间，如果接受（或拒绝）某一方案，会显著改变其它方案的现金流量，或者接受（或拒绝）某一方案会影响对其它方案的接受（或拒绝）。相互依存型和完全互补型。 现金流相关型 资金约束型。 混合相关型。,第五章投资多方案间的比较与选择,5.2多方案比选的常用指标,价值型指标：NPV，NFV，NAV最大的方案为最优。 费用型指标：PC，AC 最小的方案为最优。 效率型指标：INPV，最大的方案为最优。 兼顾经济与风险性指标：Tp, T*p最短的方案为最优。,第五章投资多方案间的比较与选择,一、相对投资回收期 只考虑静态相对投资回收期 是指在不考虑资金时间价值的情况下，用投资额大的方案比投资额小的方案所节约的经营成本来回收其差额投资所需要的时间。,其判断准则是：Ta T0时, 投资额小的方案优。T0为基准投资回收期,式中：Ta静态的相对投资回收期；K2投资额大的方案的全部投资； K1投资额小的方案的全部投资；C2投资额大的方案的年经营成本；C1投资额小的方案的年经营成本。,第五章投资多方案间的比较与选择,例1：已知两个建厂方案A和B，A方案投资1500万元，年经营成本为300万元；B方案投资1000万元，年经营成本为400万元。若基准投资回收期为6年，试选择方案。,应选择方案A,但是，若两个比选方案的产出不同时,就不能直接用上式来进行判断。必须将比选方案的不同产出换算成单位费用进行比较。设方案的产出为Q，则计算公式为：,第五章投资多方案间的比较与选择,二、计算费用只考虑静态计算费用,式中：Zj(总)第j方案的期初静态总计算费用；Kj第j方案的期初总投资；Cj 第j方案的年经营成本； T项目或方案的寿命周期。,多方案比较时，方案的期初静态总费用Zj(总)最低的方案最优。,也可以年计算费用，其公式为：,多方案比较时，也是方案的年静态计算费用Zj(年)最低的方案最优。,总计算费用，其公式为：,第五章投资多方案间的比较与选择,例2：现有A、B、C、D四个产出相同的方案，A方案的期初投资为1000万元，年经营成本为100万元；B方案的期初投资为800万元，年经营成本为120万元；C方案的期初投资为1500万元，年经营成本为80万元；D方案的期处投资为1000万元，年经营成本为90万元。四个方案的寿命期均为10年。试比较四个方案的优劣。 解：各方案的总计算费用分别为：ZA(总) = 1000 + 10×100 = 2000(万元)；ZB(总) = 800 + 10×120 = 2000(万元)ZC(总) = 1500 + 10×80 = 2300(万元)；ZD(总) = 1000 + 10×90 = 1900(万元)各方案的年计算费用分别为：ZA(年) = 1000/10 + 100 = 200 (万元)；ZB(年) = 800/10 + 120 = 200 (万元)ZC(年) = 1500/10 + 80 = 230 (万元)；ZD(年) = 1000/10 + 90 = 190 (万元) 从计算可知，D方案的总计算费用和年计算费用都是最小的，所以D方案最优，应选D方案。 如果各比较方案的产出不同时，应该换算成单位费用进行比较。,第五章投资多方案间的比较与选择,三、差额净现值 就是把两个比较方案不同时间点上的净收益之差用一个给定的折现率,统一折算成期初的现值之和。 若两个比较的方案为A、B，则差额净现值的表达式为：,式中：NBA、NBB方案A、B的净收益，NBA=CIA-COA，NBB=CIB-COB；N两个比较方案的寿命周期； i0基准折现率。 一般用A代表投资额大的方案，用B代表投资额小的方案。即用投资额大的方案减投资额小的方案。,判断准则是： NPV0时，投资额大的方案优于投资额小的方案；NPV<0时， 投资额小的方案优于投资额大的方案。,实际上，上式可以变换为：NPV = NPVA-NPVB,第五章投资多方案间的比较与选择,例4：某工程项目有A1、A2和A3三个投资方案，A1期初的投资额为5000元，每年的净收益为1400元； A2期初的投资额为10000元，每年的净收益为2500元； A3期初的投资额为8000元，每年的净收益为1900元；若年折现率为15%，试比较方案的优劣。 解：先计算A1、A2的差额净现值，NPV(A2-A1) = (2500-1400) (P/A,15%,10) (10000-5000) = 520.68 (万元)投资额大的方案A2优。A2、A3的差额净现值为， NPV (A2-A3) = (2500-1900) (P/A,15%,10) (10000-8000) = 1011.28 (万元)投资额大的方案A2优。 A1、A3的差额净现值为， NPV (A3-A1) = (1900-1400) (P/A,15%,10) (8000-5000) = -490.60 (万元)投资额小的方案A1优。 由此可见，三个方案的优劣降序为：A2 A1 A3 因此，应首先选择A2方案。,第五章投资多方案间的比较与选择,四、差额内部收益率 就是指差额净现值为零时对应的折现率。即满足下式的折现率：,上式也是一个高次方程，需要通过内插法求解。 设两个比较方案是A和B，A方案是投资额大的方案，B方案是投资额小的方案，对应其自身的内部收益率分别为IRRA、IRRB，则计算差额内部收益率的公式为：,两个比较方案的差额内部收益率 ：,当i0IRR时，NPVA>NPVB，A方案优； 当i0>IRR时，NPVA<NPVB， B方案优。 即用IRR判断方案和用NPV判断方案是一致的。,第五章投资多方案间的比较与选择,例5：某工程项目有A1、A2和A3三个投资方案，A1期初的投资额为5000元，每年的净收益为1400元； A2期初的投资额为10000元，每年的净收益为2500元； A3期初的投资额为8000元，每年的净收益为1900元；若年折现率为15%，试用差额内部收益率比选方案。 解：经计算，A1、A2、A3方案的内部收益率分别为，IRR1=25%, IRR2 =21.9% , IRR3=19.9% A1、A2方案的差额内部收益率方程式： NPV (A2-A1) = (2500-1400) (P/A,i,10) (10000-5000) = 0 取i1=15%,NPV1=520.68 (万元) ；取i2=20%, NPV2=-388.25 (万元),用同样的方法， 计算A1、A3方案的差额内部收益率为 IRR (A3-A1) = 10.64% A2、A3方案的差额内部收益率为 IRR (A2-A3) = 28.66% 由于IRR (A3-A1)<i0=15%<IRR (A2-A1)< IRR3< IRR2 < IRR1，所以A2方案最优，应选A2方案。,第五章投资多方案间的比较与选择,上例中，各方案的净现值相互关系示意图如下 ：,第五章投资多方案间的比较与选择,5.3 互斥型方案的选择,在投资方案的比较和选择中，经常使用的是互斥型方案的比较和选择，在方案互斥条件下，只要方案的投资额在规定的投资额之内，各个方案均可参加评选。评选包括两个方面的内容： 首先评价各个方案的自身的经济效果选择经济可行的方案（用第四章介绍的评价方法） 然后比较各个可行的方案，从中选优 在对多方案比较时，可比性问题： 数量 质量 时间 现在人们更多的关注是时间可比性，互斥方案的选择根据时间的可比性分为如下两种： 寿命期相同的互斥方案的选择 寿命期不同的互斥方案的选择,第五章投资多方案间的比较与选择,一、寿命期相同的互斥方案的选择,对于寿命期相同的互斥方案，计算期通常设定为其寿命期，这样方案在时间上才具有可比性。 寿命期相同的互斥方案的选择方法： 现值法（年值法、终值法与之等效） 差额内部收益率法 净现值率法 最小费用法,第五章投资多方案间的比较与选择,1、现值法-在进行多方案比选时，现值法可以分为单独分析和增量分析方法 。 单独分析法（净现值指标） 第一步，首先计算各个备选方案的净现值，检验各个方案的绝对经济效果，去掉NPV<0的方案 第二步，对绝对经济效果合格的方案，比较其净现值，以净现值最大的方案为最优方案 增量分析法-（用差额现值指标投资增额现值指标） 适用于两个方案的比选 适合于三个或三个以上方案的比选 将各个方案按投资额由小到大排列 通过环比法两两比较逐步筛选 由于没有考虑各个方案本身的可行性问题，所以要增设一个维持现状或全不投资方案A0作为比较的基础,单独分析法与增量分析法的得出的结论是一致的！,第五章投资多方案间的比较与选择,2、差额内部收益率法 内部收益率指标是项目经济分析的重要指标，但在多方案比选时不能用内部收益率指标来简单分析，即用内部收益率最大的方案为最优方案。必须用内部收益率指标的增量分析方法-差额内部收益率指标。（为什么？）,标准收益率反映的是资金的机会成本 内部收益率反映的是投资的最大期望收益率 内部收益率的决策结果与机会成本无关,差额内部收益率：在方案比选时，分析判断投资大的方案与投资小的方案相比，其增加的投资能否被其增量的收益来抵偿，即分析判断增量的现金流量的经济合理性。对于增量的现金流量，可以用内部收益率法判断它的经济合理性。,第五章投资多方案间的比较与选择,例：A、B是两个互斥方案，其寿命均为10年。A方案期初投资为200万元，第1年到第10年每年的净收益为39万元。B方案期初投资为100万元，第1年到第10年每年的净收益为19万元。若基准折现率为10%，试选择方案。 解：(1) 先用差额净现值指标判断方案的优劣。第一步，先检验方案自身的绝对经济效果。 两方案的净现值为，NPVA = 39 (P/A,10%,10)200 = 39.639 (万元)NPVB = 19 (P/A,10%,10)100 = 16.747 (万元)由于NPVA >0,NPVB>0,所以，两个方案自身均可行。第二步，再判断方案的优劣。NPVA >NPVB>0，应选择A方案或计算两个方案的差额净现值，得：NPVA-B = (39-19) (P/A,10%,10)(200-100)= 22.892 (万元) 由于两方案的差额净现值NPVA-B>0，所以，投资额大的方案A优于方案B，应选择A方案。,