411圆的标准方程
圆的标准方程,知识探究一:圆的标准方程,平面上到一个定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆.,P=M|MC|=r.,设圆心坐标为C(a,b),圆半径为r,M(x,y)为圆上任意一点,根据圆的定义,x,y应满足什么关系?,(x-a)2+(y-b)2=r2,方程 表示圆吗?为什么?,知识探究二:点与圆的位置关系,在平面几何中,点与圆有哪几种位置关系?,OA<r,OA>r,OA=r,在直角坐标系中,已知点M(x0,y0)和圆C: ,如何判断点M在圆外、圆上、圆内?,(x0-a)2+(y0-b)2>r2时,点M在圆C外;,(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;,(x0-a)2+(y0-b)2<r2时,点M在圆C内.,集合(x,y)|(x-a)2+(y-b)2r2 表示的图形是什么?,理论迁移,例4 已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线l :x-y+1=0上,求圆C的标准方程.,待定系数法求圆的方程的步骤:,变式训练,(1)圆的标准方程.,(2)点与圆的位置关系的判定.,(3)求圆的标准方程的方法:待定系数法;定义法.,课堂小结,