2019年公务员 考试行政能力测试常识数理思维

数字推理讲解 一、解题前的准备 1.熟记各种数字的运算关系。 如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好 数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下： （1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144 13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400 （2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000 （3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 （4）开方关系:4-2,9-3,16-4 以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。所以，对这些平方立方后的数字，及这些数 字的邻居（如，64，63，65 等）要有足够的敏感。当看到这些数字时，立刻就能想到平方 立方的可能性。熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正 确的解题思路。如 216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考 试题不会如此弱智，实际可能会这样 215，124，63， （） 或是 217，124，65， （）即是以 它们的邻居（加减 1） ，这也不难，一般这种题 5 秒内搞定。 2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号运算 掌握简单规律则可，也不难。 3.对中等难度以下的题， 建议大家练习使用心算， 可以节省不少时间， 在考试时有很大效果。 二、解题方法 按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型： 1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。 （1）等差关系。这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。建议解这种题时， 用 口算。 12，20，30，42， （） 127，112，97，82， （） 3，4，7，12， （） ，28 （2）移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度， 做多 了也就简单了。 1，2，3，5， （） ，13 A 9 B 11 C 8 D7 选 C。1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13 2，5，7， （） ，19，31，50 A 12 B 13 C 10 D11 选 A 0，1，1，2，4，7，13， （） A 22 B 23 C 24 D 25 选 C。注意此题为前三项之和等于下一项。一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以 个人感觉这属于移动求和或差中最难的。 5，3，2，1，1， （） A-3 B-2 C 0 D2 选 C。 2.乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种 （1）等比。从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。 8，12，18，27， （40.5）后项与前项之比为 1.5。 6，6，9，18，45， （135）后项与前项之比为等差数列，分别为 1，1.5，2，2.5，3 （2）移动求积或商关系。从第三项起，每一项都是前两项之积或商。 2，5，10，50， （500） 100，50，2，25， （2/25） 3，4，6，12，36， （216） 此题稍有难度，从第三项起，第项为前两项之积除以 2 1，7，8，57， （457） 后项为前两项之积+1 3.平方关系 1，4，9，16，25， （36） ，49 66，83，102，123， （146） 8，9，10，11，12 的平方后+2 4.立方关系 1，8，27， （81） ，125 3，10，29， （83） ，127 立方后+2 0，1，2，9， （730） 有难度，后项为前项的立方+1 5.分数数列。一般这种数列出难题较少，关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还 需进 行简单的通分，则可得出答案 1/2 4/3 9/4 16/5 25/6 （36/7） 分子为等比，分母为等差 2/3 1/2 2/5 1/3 （1/4） 将 1/2 化为 2/4，1/3 化为 2/6，可知 下一个为 2/8 6.带根号的数列。这种题难度一般也不大，掌握根号的简单运算则可。限于计算机水平比较 烂， 打不出根号，无法列题。 7.质数数列 2，3，5， （7） ，11 4，6，10，14，22， （26） 质数数列除以 2 20，22，25，30，37， （48） 后项与前项相减得质数数列。 8.双重数列。又分为三种： （1）每两项为一组，如 1，3，3，9，5，15，7， （21） 第一与第二，第三与第四等每两项后项与前项之比为 3 2，5，7，10，9，12，10， （13）每两项之差为 3 1/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52， （） 两项为一组，每组的后项等于前项倒数*2 （2）两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就可得 出结果。 22，39，25，38，31，37，40，36， （52） 由两个数列，22，25，31，40， （）和 39， 38，37，36 组成，相互隔开，均为等差。 34，36，35，35， （36） ，34，37， （33） 由两个数列相隔而成，一个递增，一个递减 （3）数列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列，小数部分为另一个数列。 2.01, 4.03, 8.04, 16.07, （32.11） 整数部分为等比，小数部分为移动求和数 列。双重数列难题也较少。能看出是双重数列，题目一般已经解出。特别是前两种，当数字 的个数超过 7 个时，为双重数列的可能性相当大。 9.组合数列。 此种数列最难。前面 8 种数列，单独出题几乎没有难题，也出不了难题，但 8 种数列关系两 两组合，变态的甚至三种关系组合，就形成了比较难解的题目了。最常见的是和差关系与乘 除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。只有在熟悉前面所述 8 种关系的基础上，才能 较好较快地解决这类题。 1，1，3，7，17，41（） A 89 B 99 C 109 D 119 选 B。此为移动求和与乘除关系组合。第三项为第二项*2+第一项 65,35,17,3,() A 1 B 2 C 0 D 4 选 A。平方关系与和差关系组合，分别为 8 的平方+1，6 的平方-1，4 的平方+1，2 的平方-1， 下一个应为 0 的平方+1=1 4，6，10，18，34， （） A 50 B 64 C 66 D 68 选 C。 各差关系与等比关系组合。 依次相减， 得 2， 4， 8， 16 （） ， 可推知下一个为 32， 32+34=66 10.其他数列。 2，6，12，20， （） A 40 B 32 C 30 D 28 选 C。2=1*2，6=2*3，12=3*4，20=4*5，下一个为 5*6=30 1，1，2，6，24， （） A 48 B 96 C 120 D 144 选 C。后项=前项*递增数列。1=1*1，2=1*2，6=2*3，24=6*4，下一个为 120=24*5 1，4，8，13，16，20， （） A20 B 25 C 27 D28 选 B。每三项为一重复，依次相减得 3，4，5。下个重复也为 3，4，5，推知得 25。 27，16，5， （） ，1/7 A 16 B 1 C 0 D 2 选 B。依次为 3 的 3 次方，4 的 2 次方，5 的 1 次方，6 的 0 次方，7 的-1 次方。 这些数列部分也属于组合数列，但由于与前面所讲的和差，乘除，平方等关系不同，故在此 列为其他数列。这种数列一般难题也较多。 综上所述，行政推理题大致就这些类型。至于经验，我想，要在熟练掌握各种简单运算关系 的基础上，多做练习，对各种常见数字形成一种知觉定势，或者可以说是条件反射。看到这 些数字时，就能立即大致想到思路，达到这种程度，一般的数字推理题是难不了你了，考试 时十道数字推理在最短的时间内正确完成 7 道是没有问题的。 图形推理 图形推理是判断推理部分的一个难点，如何快速分析图形，找出其中的内在 规律，成为了广大考生关注的问题。为此将针对这一部分为考生做出重点讲解。 图形推理解题注意事项： 1.规则图形优先考虑几何特征。 2.直线型图形注意考虑数量上的规律。 3.由特殊图形大致确定图形推理规律的范围。 4.解决空间形式图形推理主要采用排除法。 5.注意同中求异和异中求同。 6.所给题干图形具有很大相似性时，着重考虑图形间的转化。 7.与数量相关的图形推理规律出现频率很高，解题时对这类规律应多加留 意。 图形推理遵循着一定的规律，详见下表： 励骏求职加油站 图形推理规律简表 一、寻找图形间的相同特征 在解决图形推理问题时，通过寻找图形间的相同特征来确定一组图形的规 律，通常称之为求同，这一方法应用的十分广泛也是非常有效的。当题干所给图 形的形状各异、一时找不出解题切入点时，可对不同图形进行求同，即考虑它们 的共有特征，这一特征主要表现在以下几个方面： 1.图形中的特殊元素，特殊元素的数量、位置等 2.图形的自身属性，部分数、封闭区域数、图形种类数等 3.图形的几何特征，对称性、开放封闭性、重心、三视图等 例题 1： 解题分析：观察题干所给的图形，每个图形中都有阴影，这便是这几个图形 最大的相同点，也是本题解题的突破口，像题干这种形状和结构都不同的一组图 形，主要考虑图形中阴影面积的规律。 在这道题目中，进一步看阴影，发现每个图形都有两部分阴影，并且这两部 分的面积相等，查看选项，只有 C 符合这一特征，答案为 C。 例题 2： 解题分析：题干图形及选项图形都是不规则的图形，题干每个图形都由三部 分构成，但选项图形也都由三个部分组成，因此必须进一步寻找规律，细致观察 发现，第一个图的左上角图形和第二个图的下面图形是同一图形，第二个图形的 左上角图形和第三个图形的左下角图形是同一图形， 第三个图形和第四个图形比 较，也有两个图形相同，由此总结得出：相邻两个图形都有一个相同的小图形。 选项中 A 有一个图形和第四个图形中的一个小图形相同，是正确答案。 二、寻找图形间的细微差别 当所给图形在构成上相似点很多，但通过寻求共同特征又不能解决问题时， 就需要同中求异，考虑图形间的细微差别，这种方法称之为求异法。求异法与求 同法相仿，它是指在题干图形相似的情况下，考虑图形之间的差异，一般可从以 下几个方面入手： 1.相似图形的组成元素有细微差异 2.基本元素位置的变化得到不同的图形 求同与求异是相辅相成、辩证统一的，求同是求异的基础。求同法与求异法 是解决图形推理问题的基本方法，要深刻体会这两种思维模式。 例题： 解题分析：题干图形和选项图形都是在 4×4 的方格中有四块黑色的方块， 其中的差异在于黑色方块的位置，首先考虑图形位置的移动，从第一组三个图比 较来看， 每一个方块都依次向左移动了一格， 在第二组图中也表现了相同的规律， 第二组第二个图的黑色方块向左移动一格将得到 A。 三、从特征图形入手分析 从特征图形入手分析是解决图形推理问题的又一途径， 它是指在题干图形出 现某些典型图形时，由于这些图形的特征，往往可以大致确定图形推理规律存在 的范围，由此找到突破口，再结合其他图形比较分析。下面结合一些经典真题看 看这一方法的使用。 例题： 解题分析：题干图形共五个，后面都是规则的几何图形，唯有第一个图形是 一个汉字，它就是这个题的特殊图形，从它入手。汉字出现，首先考察笔画数， 简单比较发现不具有这个规律;其次看封闭区域数，也不可行;再看几何特征，作 为一个汉字，几何特征包括结构和对称性，此处不必考虑结构，“永”是一个非 轴对称图形，后面都是轴对称图形，于是考虑到对称轴的数目，此题便得到了解 决。题中图形的对称轴数目依次是 0、1、2、3、4，选项中只有 D 有 5 条对称轴， 满足这一连续性的规律。 四、图形中包含的