2019年公务员 考试行政能力测试专项讲解数字推理

一、数字推理题型分析 一、数字推理题型分析 所谓数字推理，就是在每道试题中呈现一组按某种规律排列的数列，但这一数列中有意地空缺了一项，要求考生对这一数列进行观察和分析，找出数列的排列规律，从而根据规律推导出空缺项应填的数字，然后在供选择的答案中找出应选的一项。 数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。数量关系测验含有速度与难度的双重性质。在速度方面，要求考生反应灵活活，思维敏捷；在难度方面，其所涉及的数学知识或原理都不超过小学与初中水平，甚至多数是小学水平。如果时间充足，获得正确答案是不成问题的。但在一定的时间限制下，要求考生答题既快又准，这样，个人之间的能力差异就显现出来了。可见，该测验难点并不在于数字与计算上，而在于对规律与方法的发现和把握上，它实际测查的是个人的抽象思维能力。因此，解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力。 二、数字推理解题技巧 二、数字推理解题技巧 在作答这种数字推理的试题时，反应要快，既要利用直觉，还要掌握恰当的方法。首先找出两相邻数字(特别是第一、第二个)之间的关系，迅速将这种关系类推到下两个相邻数字中去，若还存在这种关系，就说明找到了规律，可以直接地推导出答案；假如被否定，应该马上改变思考方向和角度，提出另一种数量关系假设。如此反复，直到找到规律为止。有时也可以从后面往前面推，或“中间开发”往两边推，都是较为有效的。答这类试题的关键是找出数字排列时所依据的某种规律，通过相邻两数字间关系的两两比较就会很快找到共同特征，即规律。规律被找出来了，答案自然就出来了。在进行此项测验时，必然会涉及到许多计算，这时，要尽量多用心算，少用笔算或不用笔算。 下面我们分类列举一些比较典型或具有代表性的试题，它们是经常出现在数字推理测验中的，熟知并掌握它们的应答思路与技巧，对提高成绩很有帮助。但需要指出的是，数字排列的方式(规律)是多种多样的，限于篇幅，我们不可能穷尽所有的排列方式，只是选择了一些最基本、最典型、最常见的数字排列规律，希望考生在此基础上熟练掌握，灵活运用，达到举一反三的效果。实际上，即使一些表面看起来很复杂的排列现象，只要我们对其进行细致分析和研究，就会发现，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想效果。 另外还要补充说明一点，近年来数字推理题的趋势是越来越难。因此，当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来答难题。这种处理不但节省了时间，保证了容易题目的得分率，甚至会对难题的解答有所帮助。 等差数列及其变式 等差数列及其变式 例题 1：2，5，8，() A、10；B、11；C、12；D、13 解答：从上题的前 3 个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为 5，第一个数字为 2，两者的差为 3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即 8+3=11，第四项应该是 11，即答案为 B。 例题 2：3，4，6，9，()，18 A、11；B、12；C、13；D、14 解答：答案为 C。这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目。顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列 1，2，3，4，5，。显然，括号内的数字应填 13。在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式。 例题 3：1,4,7,10,13,() A.14B.15C.16D.17 答案为 C。我们很容易从中发现相邻两个数字之间的差是一个常数 3，所以括号中的数字应为 16。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。 国家机关录用大学毕业生考试的原题。 例题 6：8，14，26，50，() A、76；B、98；C、100；D、104 解答：答案为 B。这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的 2 倍减 2 之后得到后一项。故括号内的数字应为 50×2-2=98。 等差与等比混合式 等差与等比混合式 例题 7：5，4，10，8，15，16，()，() A、20，18；B、18，32；C、20，32；D、18，32 解答：此题是一道典型的等差、等比数列的混合题。其中奇数项是以 5 为首项、等差为 5 的等差数列，偶数项是以 4 为首项、等比为 2 的等比数列。这样一来答案就可以容易得知是 C。这种题型的灵活度高，可以随意地拆加或重新组合，可以说是在等比和等差数列当中的最有难度的一种题型。 求和相加式与求差相减式 求和相加式与求差相减式 例题 8：34，35，69，104，() A、138；B、139；C、173；D、179 解答：答案为 C。观察数字的前三项，发现有这样一个规律，第一项与第二项相加等于第三项，34+35=69，这种假想的规律迅速在下一个数字中进行检验，35+69=104，得到了验证，说明假设的规律正确，以此规律得到该题的正确答案为 173。在数字推理测验中，前两项或几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。 例题 9：5，3，2，1，1，() A、-3；B、-2；C、0；D、2 例题 11：100，50，2，25，() A、1；B、3；C、2/25；D、2/5 解答：这个数列则是相除形式的数列，即后一项是前两项之比，所以未知项应该是 2/25，即选 C。 求平方数及其变式 求平方数及其变式 例题 12：1，4，9，()，25，36 A、10；B、14；C、20；D、16 解答：答案为 D。这是一道比较简单的试题，直觉力强的考生马上就可以作出这样的反应，第一个数字是 1的平方，第二个数字是 2 的平方，第三个数字是 3 的平方，第五和第六个数字分别是 5、6 的平方，所以第四个数字必定是 4 的平方。对于这类问题，要想迅速作出反应，熟练掌握一些数字的平方得数是很有必要的。对于这种题，考生应熟练掌握一些数字的平方得数。如： 10 的平方=100 11 的平方=121 12 的平方=144 13 的平方=169 14 的平方=196 15 的平方=225 例题 13：66，83，102，123，() A、144；B、145；C、146；D、147 解答：答案为 C。这是一道平方型数列的变式，其规律是 8，9，10，11，的平方后再加 2，故括号内的数字应为 12 的平方再加 2，得 146。这种在平方数列基础上加减乘除一个常数或有规律的数列，初看起来显得理不出头绪，不知从哪里下手，但只要把握住平方规律，问题就可以划繁为简了。 求立方数及其变式 求立方数及其变式 例题 14：1，8，27，() A、36；B、64；C、72；D、81 解答：答案为 B。各项分别是 1，2，3，4 的立方，故括号内应填的数字是 64。 例题 15：0，6，24，60，120，() A、186；B、210；C、220；D、226 解答：答案为 B。这也是一道比较有难度的题目，但如果你能想到它是立方型的变式，问题也就解决了一半，至少找到了解决问题的突破口，这道题的规律是：第一个数是 1 的立方减 1，第二个数是 2 的立方减 2，第三个数是 3 的立方减 3，第四个数是 4 的立方减 4，依此类推，空格处应为 6 的立方减 6，即 210。 双重数列 双重数列 例题 16：257，178，259，173，261，168，263，() A、275；B、279；C、164；D、163 解答：答案为 D。通过考察数字排列的特征，我们会发现，第一个数较大，第二个数较小，第三个数较大，第四个数较小，。也就是说，奇数项的都是大数，而偶数项的都是小数。可以判断，这是两项数列交替排列在一起而形成的一种排列方式。在这类题目中，规律不能在邻项之间寻找，而必须在隔项中寻找。我们可以看到，奇数项是 257，259，261，263，是一种等差数列的排列方式。而偶数项是 178，173，168，()，也是一个等差数列，所以括号中的数应为 168-5=163。顺便说一下，该题中的两个数列都是以等差数列的规律排列，但也有一些题目中两个数列是按不同规律排列的，不过题目的实质没有变化。 两个数列交替排列在一列数字中，也是数字推理测验中一种较常见的形式。只有当你把这一列数字判断为多组数列交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经 80%了。需要补充说明的是，近年来数字推理题的趋势越来越难，因此，遇到难题时可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。 三、数字推理真题详解 三、数字推理真题详解 注：为了保持题目数量和解析的持续更新，大部分的真题、题海已经转移到题库系统中（关注微信订阅号 吉老师 或者 ji_laoshi 后，即可做题海题库！ ） ，请直接到题库系统中做题强化知识点，这里给出的仅仅是一小部分： 1、1 ， 7 ， 8 ， 57 ， （） A、123 B、122 C、121 D、120 【答案】 ：C 【解析】 ：1 的 2 次方+7=8； 7 的 2 次方+8=57； 8 的 2 次方+57=121 2、32 ， 98 ， 34 ， 0 ， （） A、1 B、57 C、3 D、5219 【答案】 ：C 【解析】 ：32，98，34，0，3=>每项的个位和十位相加=>5、17、7、0、3=>相减=>-12、10、7、-3=>视为-1、1、1、-1 和 12、10、7、3 的组合，其中-1、1、1、-1 二级等差 12、10、7、3 二级等差。 3、1 ， 3 ， 11 ， 123 ， () A、15131 B、1468 C16798 D、96543 【答案】 ：A 【解析】 ：3=1 的平方+2 11=3 的平方+2 123=11 的平方+2 ( )=123 的平方+2=15131 - 本资料由 求职俱乐部 - 吉老师 编写整理完成 唯一淘宝店：http:/qiuzhiclub.taobao.com 唯一服务 QQ：8170198 唯一服务旺旺：吉老师_求职俱乐部 唯一微信订阅号：吉老师 若从其他渠道获得资料，则很有可能是旧版、错版、张冠李戴 - 4、11 ， 17 ， （） ， 31 ， 41 ， 47 A、19 B、23 C、27 D、29 【答案】 ：B 【解析】 ：隔项质数列的排列,把质数补齐可得新数列:11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47.抽出偶数项可得数列: 11,17,23,31,41,47 5、49/800 ， 47/400 ， 9/40 ， （） A、13/200 B、41/100 C、51/100 D、43/100 【答案】 ：D 【解析】 ：分子 49，47，45，43；分母 800，400，200，100 6、2 ， 4 ， 8 ， 24 ， 88 ， （） A、344 B、332 C、166 D、164 【答案】 ：A 【解析】 ：从第二项起，每项都减去第一项=>2、6、22、86、342=>各项相减=>4、16、64、256 等比 7、1 ， 1 ， 3 ， 1 ， 3 ， 5 ， 6 ， （） 。 A、1 B、2 C、4 D、10 【答案】 ：D 【解析】 ：两个两个看成一组；则第一组的和是 1+12 第二组的和是 3+14 第