平面向量高考题集锦

平面向量复习题平面向量复习题1向量化简后等于（ ） OMBCBOMBABA B C D BC AB AC AM2平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，E 是线段 OD 的中点，AE 的延长线与 CD 交于点 F，若（ ） AFbBDaAC则.,A B C D ba21 41 ba32 31 ba41 21 ba31 323在=，=，若点 D 满足=2，则（ ）中，ABC AB c AC b BD DC ADABCD21 33bc52 33cb21 33bc12 33bc4.向量=(1,2), =(2,3), =(3,4)， a b c的值为（）与则, bacA -2，1 B 1，-2 C 2，-1 D -1，25.已知向量则的坐标是（ ）),2 , 1(),1, 3(baba23 ABCD) 1 , 7() 1, 7() 1 , 7() 1, 7( 6.已知向量（）等于则MNONOM21),1, 5(),2, 3(ABCD) 1 , 8() 1 , 8()21, 4( )21, 4(7.设向量=(1,-3), =(-2,4), =(-1,-2),若表示向量 4,4-2,2-2,的有向 a b c a b c a c d线段首尾相接能够成四边形,则向量为( ) dA(2,6) B(2,-6) C(-2,6) D(-2,-6) 8.平行四边形 ABCD 中, A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),则点 D 的坐标为( ) A(2,1) B(2,2) C(1,2) D(2,3)9.平行四边形 ABCD 中，若=(2,4), =(1,3),则=（ ） AB AC BDA（-2，-4） B（-3，-5） C（3，5） D（2，4）10.在平行四边形 ABCD 中，若，则必有()ADABADABA B或 CABCD 是矩形 DABCD 是正方形0AD0AB0AD11.=-2+8,=+5，=3-3，则（ ） BCa b ABa b CDa bA A、B、C 三点共线 B A、B、D 三点共线 C A、C、D 三点共线 D B、C、D 三点共线 12.设向量=(1,2), =(x,1),当向量+2与 2-平行时, 等于( )a b a b a b a bA B 1 C 2 D 25 2713.如果向量 与共线且方向相反，则（ ）( , 1)ak(4, )bkk A B C2 D02214.若，与的夹角是，则等于（）6, 4nmmn135nmA12BCD2122121215.已知向量，那么在方向上的投影为（ ）(2,3)a ( 4,7)b abA B C D65 513 5651316.在中,则的值为 ( )ABC60, 8, 5CbaCABC A 20 B C D 2032032017在中，有，则的形状是 （ ）ABCaAB bBC 0baABCA、 锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定18.若则与的夹角的余弦值为（）),12, 5(),4 , 3(baabABCD6563 6533 6533656319.若=2，=3，|-|=，则为( )| a| b a b7 a bA B C D6 3 4 220.设两个向量和是夹角为 的两个单位向量，=2+，=-3+2，则1e2e60 a1e2e b1e2e=（ ） a bA B C D306015012021.已知平面内三点，则 x 的值为( )ACBAxCBA满足), 7(),3 , 1 (),2 , 2(A3B6C7D922.已知向量，且，则等于 （ ） (2, 3)a (1, 2)b ()()ababA B C -3 D35 35323.已知向量,的夹角为,|=2, |=1,若(2+)(m-),则 m 的值为( ) a b60 a b a b a bA3 B C D32 31 2324.已知单位向量、，它们的夹角为，则的值为 ( )ab32abA B C 10 D 107325.设,则（ ）)2, 1 ( a)4 , 3(b)2 , 3(ccba)2(A. B. C. D.( 15,12)031126.已知的三个顶点分别是，重心ABC），（），（），（yCBA124231) 1,( xG则的值分别是()yx、A BCD5, 2yx25, 1yx1, 1yx25, 2yx27.已知三个力，同时作用于某物体上一点，为使1( 2, 1)f 2( 3,2)f 3(4, 3)f 物体保持平衡，现加上一个力，则等于（ ）4f 4f A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）28.将函数的图像按向量平移后所得图像的解析式是（ ）)32sin(3xy(, 1)6a （A） （B）1)322sin(3xy1)322sin(3xy（C） （D）12sin3xy1)22sin(3xy29.向量（3，4）按向量 a a=(1,2)平移后为 （ ） ABA、 （4，6） B、 （2，2） C、 （3，4） D、 （3，8）30.已知向量在 x 轴上一点 P 使有最小值，则 P 的坐标为),1 , 4(),2 , 2( OBOA BPAP（ ） A（-3，0） B（2，0） C（3，0） D（4，0） 31.已知 O、A、B 三点的坐标分别为 O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，点 P 在线段 AB 上且 =tAPAB(0t1)则· 的最大值为（）OAOP32.已知向量，实数满足(1, 1), (1, 1), ( 2cos , 2sin) ()abcR,m n则的最大值为 （ ）,manbc22(3)mnA B C D2341633.已知，若，则ABC 是直角三角形的概kZ( ,1),(2,4) ABkAC10AB 率是（ ）A B C D1 72 73 74 734.已知 ABBA则、),2, 5()4 , 3(35.已知向量、满足：，、的夹角是，则_ab| 3a | 4b ab120|2 |ab36.设是两个单位向量，它们的夹角是，则 21ee、60)23()2(2121eeee37.设向量，若向量与向量共线，则 (12)(2 3)，abab( 47) ，c38.已知向量与的夹角为，且，那么的值为ab1204ab)2( bab_39.已知平面向量，若，则(2,4)a ( 1,2)b ()caa b b _ |c 40设两个向量和，|=2，|=1，=，若 2t+7与+t的夹角为钝1e2e1e2e1e2e601e2e1e2e角，则实数 t 的范围_41.=（x，2）=（3，5）,若与夹角为锐角，则 x 的范围_ a b a b42.A(2,3),B(1,4),_ 则),2,2(),cos,(sin21AB43. 已知向量,且求2sin,2cos,23sin,23cosxxbxxa,2, 0 x(1) 及;baba(2)若的最小值是,求实数的值. babaxf22344.已知向量，(cos ,sin)a(cos,sin)b2 5 5ab（）求的值；cos()（）若，且，求的值02025sin13 sin