电势差与等势面

,CD,电势差与电势的关系,1、电势差：电场中两点间电势的差值，也叫电压,则有,或者表示成,显然,思考题,1、电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？2、电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？这与力学中学过的哪个概念相似？,表示两点电势高低,无关 与重力势能相似,静电力做功与电势差的关系,电荷q从电场中A点移到B点，,；,即,或,等势面,电场中电势相同的各点构成的面叫等势面。,真空中点电荷电场的等势面,点电荷电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面,而且越往外相邻两个等差等势面间的距离越大.,1、电场线总是与等势面垂直,且从高等势面指向低等势面. 2、等差等势面越密的地方. 电场线越密. 3、沿等势面移动电荷,电场力不做功,沿电场线移动电荷,电场力一定做功.,等势面与电场线的关系,4、根据电场线可以画等势面,根据等势面也可以画电场线. 5、电场线不仅可以表示电场的强弱和方向,也可以表示电场中各点电势的高低；等势面不仅可以表示电场中各点电势的高低,也可以表示电场的强弱和方向.,如图所示为点电荷产生的电场，一检验电荷从A点分别移到B、C、D、E各点，B、C、D、E在以Q为圆心的圆周上，则电场力做功 A从A到B做功最大 B从A到C做功最大 C从A到E做功最大 D做功一样大,例.如图中a、b、c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为、2/3、和/4。一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c时的速率为多大？,从a到c,从a到b,解:根据动能定理,联立两式解出vc=1.5v,例. 实线表示一个正电荷的运动轨迹，在正电荷从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法中正确的是：（ ） A.动能先增大，后减小 B.电势能先减小，后增大 C.电场力先做负功，后做正功， 总功等于零 D.加速度先变小，后变大,C,匀强电场的等势面,等势面是垂直于电场线的一族平面,例实线为匀强电场中的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等一正电荷在等势面A处的动能为20J，运动到等势面C处的动能为零。现取B等势面为零电势面，则当此电荷的电势能为2J时的动能是_J(不计重力),8,只有电场力做功的情况下,带电体的动能和电势能相互转化,动能和电势能的总和保持不变.（类机械能守恒定律）,解析：正电荷从A到B和从B到C运动过程中,电场力做功相同,动能变化量相同,因此正电荷在B点的动能为10J,也即电荷在B时的动能和电势能之和是10J.所以,当此电荷的电势能为2J时,其动能为8J.,例A、B、C为平行纸面的匀强电场中的三个点，已知B点电势为零。现将一电量q105C的正点电荷由A点移到C点电场力做功W18×105J,将该电荷由C移到B电场力做功W22×105J，试求：(1)各点电势；(2)画出电场中电场线及等势面分布情况。,0,等量异种和同种电荷电场的等势面,等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零.,等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势。,例Q1和Q2是等量异种点电荷，M、N是两个点电荷连线的垂直平分线上的两点将正电荷q从无限远处沿MN线移到电场中，电场力对电荷Q做的功为_取无限远处的电势为零，那么A点的电势为_值，B点的电势为_值(填“正”“负”或“零”),零,正,负,例对两个电量均为q的点电荷连线中点O和中垂线上某点P的认识中，正确的是（ ）AOP，EOEP BOP，EOEP C将正电荷从O点移到P点，电场力做正功 D将正电荷从O点移到P点，电场力做负功,B C,点电荷与平板带电体形成电场的等势面,由于金属板的上表面电场线与其处处垂直， 所以金属板的上表明是一个等势面,形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面,例直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m，电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为V。 求该质点滑到斜边底端C点时速率Vc为多少？,解:从D到C,根据动能定理有,根据几何关系，OD=OC，C和D在同一个等势面上,从D到C,电场力不做功.单个物体的复杂运动，不涉及时间，应首先考虑动能定理。,该质点滑到斜边底端C点时速率,