机械原理 平面机构运动分析

华南理工专用,第八章 平面连杆机构及其设计,§81 连杆机构及其传动特点,§82 平面四杆机构的类型和应用,§83 有关平面四杆机构的一些基本知识,§84 平面四杆机构的设计,华南理工专用,§81 连杆机构及其传动特点,应用实例：,内燃机、鹤式吊、火车轮、急回冲床、牛头刨床、翻箱机、椭圆仪、机械手爪、开窗、车门、折叠伞、床、牙膏筒拔管机、单车等,特征：有一作平面运动的构件，称为连杆。,特点： 采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损 形状简单、易加工。,改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。,连杆曲线丰富。可满足不同要求。,构件呈“杆”状、传递路线长。,华南理工专用,缺点： 构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。,产生动载荷（惯性力），不适合高速。,难以实现精确的轨迹。,分类:,平面连杆机构,空间连杆机构,常以构件数命名： 四杆机构、多杆机构。,本章重点内容是介绍四杆机构。,华南理工专用,§82 平面四杆机构的类型和应用,1.平面四杆机构的基本型式,基本型式铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它演变得到的,名词解释： 曲柄作整周定轴回转的构件；,三种基本型式：,（1）曲柄摇杆机构,特征：曲柄摇杆,作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线。,连杆作平面运动的构件；,连架杆与机架相联的构件；,摇杆作定轴摆动的构件；,周转副能作360 相对回转的运动副；,摆转副只能作有限角度摆动的运动副。,曲柄,连杆,摇杆,华南理工专用,（2）双曲柄机构,特征：两个曲柄,作用：将等速回转转变为等速或变速回转。如惯性筛等。,雷达天线俯仰机构 曲柄主动,缝纫机踏板机构,华南理工专用,实例：火车轮,惯性筛机构,特例：平行四边形机构,特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动,香皂成型机。,、摄影平台,、天平,、播种机料斗机构,华南理工专用,反平行四边形机构,-车门开闭机构,平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。,采用两组机构错开排列。,华南理工专用,（3）双摇杆机构,特征：两个摇杆,应用举例：铸造翻箱机构,特例：等腰梯形机构汽车转向机构,、风扇摇头机构,华南理工专用,2.平面四杆机构的演化型式,(1) 改变构件的形状和运动尺寸,偏心曲柄滑块机构,对心曲柄滑块机构,曲柄摇杆机构,曲柄滑块机构,双滑块机构,正弦机构,s=l sin ,华南理工专用,(2)改变运动副的尺寸,(3)选不同的构件为机架,偏心轮机构,导杆机构,摆动导杆机构,转动导杆机构,华南理工专用,小型刨床,牛头刨床,应用实例,华南理工专用,(3)选不同的构件为机架,华南理工专用,(3)选不同的构件为机架,直动滑杆机构,手摇唧筒,这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：,-机构的倒置,华南理工专用,(4)运动副元素的逆换,将低副两运动副元素的包容关系进行逆换，不影响两构件之间的相对运动。,椭圆仪机构,例：选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构,导杆机构,摇块机构,华南理工专用,§83 有关平面四杆机构的一些基本知识,1.平面四杆机构有曲柄的条件,设ad,连架杆若能整周回转，必有两次与机架共线,b(d-a)+c,将以上三式两两相加得： ab, ac, ad,若设ad，同理有： da, db, dc,则由BCD可得：三角形任意两边之和大于第三边,则由B”C”D可得：,a+db+c,c(d-a)+ b,即: a+bd+c,即: a+cd+b,AB为最短杆,AD为最短杆ad中必有一个是机架,最长杆与最短杆的长度之和其他两杆长度之和,华南理工专用,2.连架杆或机架之一为最短杆。,可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是周转副。,曲柄存在的条件：,1. 最长杆与最短杆的长度之和应其他两杆长度之和,此时，铰链A为周转副。,若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是周转副。,称为杆长条件。,华南理工专用,当满足杆长条件时，说明存在周转副，当选择不同的 构件作为机架时，可得不同的机构。如： 曲柄摇杆、 双曲柄、 双摇杆机构。,华南理工专用,2.急回运动和行程速比系数,在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。,当曲柄以逆时针转过180°+时，摇杆从C1D位置摆到C2D。,所花时间为t1 , 平均速度为V1,那么有：,曲柄摇杆机构3D,此两处曲柄之间的夹角 称为极位夹角。,180°,华南理工专用,当曲柄以继续转过180°-时，摇杆从C2D,置摆到C1D，,180°-,所花时间为t2 ,平均速度为V2 ,那么有：,因曲柄转角不同，故摇杆来回摆动的时间不一样，平均速度也不等。,并且：t1 t2 V2 V1,摇杆的这种特性称为急回运动。用以下比值表示急回程度：,称K为行程速比系数。,且越大，K值越大，急回性质越明显。,只要 0 ， 就有 K1,所以可通过分析机构中是否存在以及的大小来判断机构是否有急回运动或运动的程度。,华南理工专用,曲柄滑块机构的急回特性,应用：空行程节省运动时间，如牛头刨、往复式输送机等。,180°,180°-,导杆机构的急回特性,180°,180°-,思考题： 对心曲柄滑块机构的急回特性如何？,对于需要有急回运动的机构，常常是根据需要的行程速比系数K, 先求出 ，然后在设计各构件的尺寸。,华南理工专用,min出现的位置：,3.四杆机构的压力角与传动角,切向分力: Pt= Pcos,法向分力: Pn= Pcos,Pt,可用的大小来表示机构传动力性能的好坏,对传动有利。,为了保证机构良好的传力性能，设计时要求:,当BCD90°时，BCD,当BCD90°时，,当BCD最小或最大时，都有可能出现min,此位置一定是：,= Psin,称为传动角,min50°,180°- BCD,主动件与机架共线两处之一。,华南理工专用,由余弦定律有： B1C1Darccosb2+c2-(d-a)2/2bc,B2C2Darccosb2+c2-(d+a)2/2bc,若B1C1D90°,则,若B2C2D90°, 则,1B1C1D,2180°-B2C2D,机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量。,minB1C1D, 180°-B2C2Dmin,华南理工专用,4.四杆机构的死点,摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：,此时机构不能运动.,避免措施： 两组机构错开排列，如火车轮机构;,称此位置为：,“死点”,0,靠飞轮的惯性（如内然机、缝纫机等）。,华南理工专用,钻孔夹具,也可以利用死点进行工作： 起落架、钻夹具等。,飞机起落架,华南理工专用,5.铰链四杆机构的运动连续性,指连杆机构能否连续实现给定的各个位置。,可行域：摇杆的运动范围。,不可行域：摇杆不能达到的区域。,设计时不能要求从一个可行域跳过不可行域进入另一个可行域。,称此为错位不连续。,错序不连续,设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。,华南理工专用,§84 平面四杆机构的设计,华南理工专用,§84 平面四杆机构的设计,1.连杆机构设计的基本问题,机构选型根据给定的运动要求选择机构的类型；,尺度综合确定各构件的尺度参数(长度尺寸)。,同时要满足其他辅助条件：,a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）;,b)动力条件（如min）;,c)运动连续性条件等。,三类设计要求：,1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如起落架、牛头刨。,2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。,3)满足预定的轨迹要求，如鹤式起重机、搅拌机等。,华南理工专用,飞机起落架,函数机构,要求两连架杆转角对应,要求两连架杆的转角满足函数 y=logx,华南理工专用,鹤式起重机,搅拌机构,要求连杆上E点的轨迹为一条卵形曲线,要求连杆上E点的轨迹为一条水平直线,华南理工专用,给定的设计条件：,1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置）,2)运动条件（给定K）,3)动力条件（给定min）,设计方法：解析法、图解法,2. 用解析法设计四杆机构,思路：首先建立包含机构的各尺度参数和运动变量在内的解析关系式，然后根据已知的运动变量求解所需的机构尺度参数。,1 )按预定的运动规律设计四杆机构,华南理工专用,2. 用解析法设计四杆机构,1 )按预定的运动规律设计四杆机构,给定连架杆对应位置： 即构件3和构件1满足以下位置关系：,建立坐标系,设构件长度为a b c d,13,的起始角为0、0,在x,y轴上投影可得：,机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角,acoc(1i+0 )+bcos2i = d+ccos(3i+0 ),asin(1i+0 )+bsin2i = csin(3i+0 ),令： a/a=1 b/a=m c/a=n d/a=l,3if (1i ) i=1,2,3n 设计此四杆机构(求各构件长度)。,华南理工专用,带入移项得： mcos2 i= l+ncos(3i+0 )cos(1i+0 ),消去2i整理得： cos(1i+0)ncos(3i+0 )-(n/l) cos(3i+0-1i -0 ) +(l2+n2+1-m2)/(2l),令 p0=n, p1= -n/l, p2=(l2+n2+1-m2)/(2l),则上式简化为： coc(1i+0 )P0cos(3i+0 ) p1 cos(3i+0 -1i -0 )+ p2,式中包含有p0，p1，p2，0，0五个待定参数,故四杆机构最多可按两连架杆的五组对应未知精确求解。,当i5时，一般不能求得精确解，只能用最小二乘法近似求解。,当i5时，可预定部分参数，有无穷多组解。,msin2 i= nsin(3i+0 )sin(1i+0 ),华南理工专用,举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：,设预选参数0、00， 带入方程得：,cos90°= P0cos80°+P1cos(80°-90°)+ P2,cos135°= P0cos110°+P1cos(110°-135°)+ P2,解得相对长度: P0 =1.533, P1=-1.0628, P2=0.7805,各杆相对长度为： n= P0 =1.553, l=-n/ P1 =1.442, m =(l2+n2+1-2lP2 )1/2 =1.783,选定构件a的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。,cos45°= P0cos50°+P1cos(50°-45°)+P2,华南理工专用,3.用作图法设计四杆机构,3.1按预定连杆位置设计四杆机构,a)给定连杆两组位置,有唯一解。,c )给定连杆四组位置,将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。,b)给定连杆上铰链BC的三组位置,有唯一解，但设计复杂，不讨论。,有无穷多组解。,华南理工专用,已知固定铰链A、D和连架杆位置，确定活动铰链B、C的位置。,3.2按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构,机构的转化原理,华南理工专用,3.2按两连架杆三组对应位置设计四杆机构 已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。,1.任意选定构件AB的长度,2.连接B2 E2、DB2的得B2 E2D ，,3. 绕D 将B2 E2D旋转1 -2得B2点；,华南理工专用,3,2,1,3,2,1,A,B3,B2,B1,E3,E2,E1,d,D,B2,3.2 按两连架杆三组对应位置设计四杆机构 已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。,1.任意选定构件AB的长度,2.连接B2 E2、DB2的得B2 E2D ，,