电工基本原理

第1章 电路的基本概念和基本定律 1.1 电路和电路模型 1.2 电流电压及其参考方向 1.3 电功率和电能 1.4 电阻元件和欧姆定律 1.5 基尔霍夫定律,1.1 电路和电路模型 1.1.1 电路的组成和作用 电路的组成： 电路是电流的流通路径, 它是由一些电气设备和元器件按一定方式连接而成的。任何一个电路都有四部分组成即： 电源、负荷、导线和控制器件组成。 电源：是把其它形式的能转化为电能的装置；如干电池蓄 电池等。 负荷：将电能转换为其他形式的能量。 导线：连接电源与负荷的导体，为电流提供通路并传输电 能。,控制器件：在电路中起接通，断开，保护，测量等作用。,电路的作用： 它的一种作用是实现电能的传输和转换。另一种作用是实现信号的处理。电路中提供电能或信号的器件, 称为电源。 电路中吸收电能或输出信号的器件, 称为负载。 在电源和负载之间引导和控制电流的导线和开关等是传输控制器件。 电路的分类: 直流电路：电压电流大小和方向不随时间变化 交流电路：电压电流的大小和方向随时间变化 在交流电路中，如果电压和电流与电源的频率相同，并且都按正弦规律变化，这样的电路叫做正弦交流电路。,1.1.2 电路模型 1.引入电路模型的原因： 电工基础研究的是各种电气装置的电压和电流的关系，各种电气装置间的能量转换关系、电与磁的关系。以及电路应遵循的电压关系，电流关系，功率和能量关系等等。并不去研究各种实际的电器装置，而是研究从大量实际装置中抽象出来并能反映它们电与磁主要特征的模型。 例如：负荷开关，断路器，隔离开关，继电器的触点，这 些电气装置的作用是接通或断开电路的。所以所有 这些起接通或断开电路的器件都可以用开关这个模 型表示。所以尽管实际的电气装置千差万别，都可以用理想元件的适当组合来分析、计算实际装置的电气特性 在电路中我们只研究四种元件：电源元件，电阻元件，电 感元件，电容元件。,2.为了分析方便电路元件用国家统一规定的图形符号来表示 叫电路符号。其中各部分的理想化模型的电路符号如图所 示：,电阻： 电容： 电感：,3.电路图,定义：用电路符号表示实际电路器件连接关系的图形。 电路的工作状态：电路有三种工作状态如下图所示：,图1.1 电路的组成,（a)电源与负载构成闭合回路，电源处于有载工作状态，电 路中有电流流过。,(b)当a、b两点间用导线相连时，称电阻R1被短路。a、b间导线称为短路线，短路线中的电流叫短路电流。 注:短路可分为有用短路和故障短路，故障短路往往会造成电路中电流过大，使电路无法正常工作，严重的会产生事故。 (c)开关S断开或电路中某处断开，切断的电路中没有电流流过，此时的电路称为开路。开路又叫断路，断开的两点间的电压称为开路电压。 注：开路也分为正常开路和故障开路。如不需要电路工作时，把电源开关打开为正常开路；而灯丝烧断，导线断裂产生的开路为故障开路，它使电路不能正常工作。,1.2 电流、 电压及其参考方向 1.2.1 电流 1.电流的形成:电荷（离子，电子）有规则的定向移动形成电流 电流形成的条件（1）要有自由电荷 （2）必须使导体两端保持一定的电压差 在电路中能量的传输靠的就是电流。 2.电流是一个矢量既有大小又有方向 方向：正电荷运动的方向 大小：用电流强度来表示，电流强度是指单位时间 内通过导体横截面的电荷量,电流的大小和方向都不随时间变化时, 称为直流电流, 简称直流。直流电流常用英文大写字母I表示。 电流的大小和方向随着时间按周期性变化的电流, 称为交流电流, 常用英文小写字母i表示。 3.电流的单位：是安培, 符号为A。常用的有千安（kA）, 毫安（mA）, 微安（A）等。 4.电流的参考方向：在分析与计算电路时, 常可任意规定某一方向作为电流的参考方向或正方向。,图1.2 电流的参考方向,参考方向的引入： 在分析电路时，对复杂电路中某一段电路里电流的实际方向有时很难确定，而且有时电流的实际方向还在不断地改变，因此在电路中很难标明电流的实际方向，为了解决这样的困难，引入了电流的“参考方向”这一概念。,参考方向： 在一段电路或一个电路元件中事先选定一个方向，这个选定的电流方向就叫做电流的参考方向。 注（1）电流参考方向可以任意选定 （2）参考方向一经选定，在电路分析和计算过程中，不 能随意更改 电流参考方向的表示：,1）用实线箭头表示,2）双下标表示，如iAB，其参考方向是由A指向B 参考方向与实际方向的关系规定： 若一致，则电流值为正，即 i0 若相反，则电流值为负，即i0 即可以在选定的电流的参考方向下，据电流的正负来确定出某一时刻电流的实际方向,A,B,5、电流的连续性原理,在电路中从一个地方流入多少电流，必同时从这个地方流出多少电流。 根据这一原理我们可以得出，同一个支路电流处处相等。无分支电路的电流处处相等。,1.2.2 电压及其参考方向 1.电压的定义：电路中A、 B两点间的电压是单位正电荷在电场力 的作用下由A点移动到B点所减少的电能, 即 式中, q为由A点移动到B点的电荷量, WAB为移动过 程中电荷所减少的电能。 2.电压的实际方向：是使正电荷电能减少的方向,。 3.电压单位：国际单位是伏特, 符号为V。 常用的有千伏（kV）、 毫伏（mV）、 微伏（V）等。 1KV1000V 1V=1000mV 1V=1000000 V,4.电压的三个性质:,两点间的电压具有唯一值。 两点间电压只与这两点间的位置有关，与电荷 移动的路径无关。 沿电路中任意一个闭合回路行走一圈，各段电压的和恒为零。 5.电压的参考方向： 在分析与计算电路时, 常可任意规定某一方向作为电流的参考方向或正方向。 注（1）电流参考方向可以任意选定 （2）参考方向一经选定，在电路分析和计算过程中，不 能任意改变。,图1.3 电压的参考方向,电压和电流的参考方向：,为了分析计算方便，在计算过程中习惯上总是把流经一段电路的电流的参考方向和这段电路两端的电压参考方向选的一致。这种规定我们称为关联参考方向。,元件的电压参考方向与电流参考方向是一致的, 称为关联参考方向。,图1.4 电流和电压的关联参考方向,1.3 电功率和电能,一、电能 定义：电流在电路中做的功。用字母W表示 大小： 单位：kwh（度） 二、电功率 定义：单位时间内电流所做的功叫电功率, 简称功率,用 字母P表示 大小： 单位：国际单位是W（瓦特），常用单位还有kw,Mw等,如果电流、 电压选用关联参考方向, 则所得的p应看成支路接受的功率, 计算所得功率为负值时, 表示支路实际发出功率。 如果电流、 电压选择非关联参考方向, p应看成支路发出的功率, 即计算所得功率为正值时, 表示支路实际发出功率; 计算所得功率为负值时, 表示支路接受功率。 所有元件接受的功率的总和为零。这个结论叫做“电路的功率平衡” ,例1.1 图1.5所示为直流电路, U1=4V, U2=-8V, U3=6V, I=4A, 求各元件接受或发出的功率P1、 P2和P3, 并求整个电路的功率P。 解 P1的电压参考方向与电流参考方向相关联, 故 P1=U1I=4×4=16W (接受16W) P2和P3的电压参考方向与电流参考方向非关联, 故 P2=U2I=(-8)×4=-32W (接受32W) P3=U3I=6×4=24W (发出24W) 整个电路的功率P, 设接受功率为正, 发出功率为负, 故 P=16+32-24=24W,图 1.5 例1.1图,1.4 电阻元件和欧姆定律,一：电阻 定义：导体对通过它的电流的阻碍作用成为电阻（原因） 通常用字母R表示电阻。 大小： 单位：国际单位是 ，还有常用的单位是k ,和M 二、欧姆定律 1、定义：流过电阻的电流与加在电阻两端的电压成正比，与电阻值成反比 即 R=U/I 2、伏安特性曲线:元件的电流与电压的关系曲线叫做元件的伏安特性曲线。线性电阻元件的伏安特性为通过坐标原点的直线, 在电流和电压的关联参考方向下, 线性电阻元件的伏安特性如下图所示,图 1.6 线性电阻的伏安特性曲线,例1.2 有220V, 100 W灯泡一个, 其灯丝电阻是多少？每天用5h, 一个月（按30天计算）消耗的电能是多少度？ 解 灯泡灯丝电阻为,一个月消耗的电能为,1.6 基尔霍夫定律,基尔霍夫定律是集中参数电路的基本定律, 它包括电流定律和电压定律。为了便于讨论, 先介绍几个名词。 （1）支路: 电路中流过同一电流的一个分支称为一条支路。 （2）节点: 三条或三条以上支路的联接点称为节点。 (3) 回路: 由若干支路组成的闭合路径,其中每个节点只经过一次, 这条闭合路径称为回路。 (4) 网孔: 网孔是回路的一种。将电路画在平面上, 在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。,1.6.1 基尔霍夫电流定律（KCL） 在集中参数电路中, 任何时刻, 流出（或流入）一个节点的所有支路电流的代数和恒等于零, 这就是基尔霍夫电流定律, 简写为KCL。 对图 1.11 中的节点a, 应用KCL则有 写出一般式子, 为 i=0 把式（1.14）改写成下式, 即i1=i3+i4 ,（1.14）,在集中参数电路中, 任何时刻, 流入一个节点电流之和等于流出该节点电流之和。 ,图1.11 电路实例,KCL原是适用于节点的, 也可以把它推广运用于电路的任一假设的封闭面。例如图1.11所示封闭面S所包围的电路。 1.6.2 基尔霍夫电压定律（KVL） 在集中参数电路中, 任何时刻, 沿着任一个回路绕行一周, 所有支路电压的代数和恒等于零, 这就是基尔霍夫电压定律, 简写为KVL, 用数学表达式表示为,（1.16）,在写出式（1.16）时, 先要任意规定回路绕行的方向, 凡支路电压的参考方向与回路绕行方向一致者, 此电压前面取“+”号, 支路电压的参考方向与回路绕行方向相反者, 则电压前面取“-”号。 在图1.11中, 对回路abcga 应用KVL, 有 如果一个闭合节点序列不构成回路, 例如图1.11中的节点序列acga,在节点ac之间没有支路, 但节点ac之间有开路电压uac, KVL同样适用于这样的闭合节点序列, 即有,（1.17）,将式（1.17）改写为 电路中任意两点间的电压是与计算路径无关的, 是单值的。所以, 基尔霍夫电压定律实质是两点间电压与计算路径无关这一性质的具体表现。 不论元件是线性的还是非线性的, 电流、电压是直流的还是交流的, 只要是集中参数电路,KCL和KVL总是成立的。 ,例 1.4 试计算图 1.12 所示电路中各元件的功率。 解 为计算功率, 先计算电流、电压。 元件 1 与元件 2 串联, idb=iba=10A, 元件 1 发出功率。,元件 2 接受功率,元件 3 与元件 4 串联, idc= ica=-5A, 元件 3 发出功率: P3=5×(-5）=-25W, 即接受25W。 ,取回路cabdc, 应用KVL, 有 uca2+105=0 得 uca=-3V,元件 4 接受功率 P4=（-3）×（-5）=15W 取节点a, 应用KCL, 有 iad10(-5)=0 得 iad=5A 取回路adba, 应用KVL, 有 uad10 得 uad 元件接受功率 ×W 根据功率平衡: =20+25+15+40, 证明计算无误。,