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2018年七年级下册北师大版数学1.5 平方差公式(共19张ppt)

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2018年七年级下册北师大版数学1.5 平方差公式(共19张ppt)

1.5 平方差公式,如何用简便方法计算,(a-2)(a+2)(a2 + 4),学习目标,1 会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算。2 在合作,交流和讨论中发掘知识,并体验学习的乐趣。,知识回顾,多项式乘多项式法则,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,(m+b)(n+a)=,mn+ma+bn+ba,算一算:看谁做的又快又准确!,(1) (2) (3) (4),等式左边相乘的两个多项式有什么特点? 等式右边的多项式有什么规律? 你能归纳出上述等式的规律吗?,(a+b)(a-b)=a2 -b2,平方差公式,现在要对大家提出的猜想进行证明,我们将证明过程演示给大家.,证明:(a+b)(a-b),我们经历了由发现猜测证明的过程,最后得出一个公式性的结论,我们将这个公式叫做平方差公式.,符号语言: (a+b)(a-b),文字语言:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.,(多项式乘法法则),(合并同类项),议一议,你能根据下图中的面积说明平方差公式吗?,a-b,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相同项的平方,相反项的平方,平方差公式,相同项平方减去相反项的平方,例1、用平方差公式计算下列各题,(1),(2),(1) (5+6x)(5-6x),(2) (x-2y)(x+2y),分析:要利用平方差公式解题,必须找到相同的项和互为相反数的项,结果为相同项的平方减互为相反数的项的平方.,例2 运用平方差公式计算: (1) (3x2 )( 3x2 ) ; (2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).,解:(1)(3x2)(3x2),=(3x)222,=9x24;,(2)(b+2a)(2ab),=(2a+b)(2ab),=(2a)2b2,=4a2b2.,(3) (-x+2y)(-x-2y),=(-x)2(2y)2,= x24y2,试试就能行,(3m2n)(3m2n),变式一 ( 3m2n)(3m2n),变式二 ( 3m2n)(3m2n),变式三 (3m+2n)(3m2n),= (-3m)2-(2n)2,变一变,你还能做吗?,=(3m)2(2n)2,=(-2n)2-(3m)2,=(2n)2-(3m)2,判断下列各式能否用平方差公式计算: 1.(-m-n)(m+n) 2.(-a+3)(-a-3) 3.(a+3)(-a-3)4.(2a+3b)(2a-3b) 5.(-2a+3b)(2a-3b)6.(-2a-3b)(2a-3b),议一议,利用平方差公式计算:,(a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16,拓展提升,1.下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?( 1 ) (x+2)(x-2)=x2-2 ( ) ( 2 ) (-a-b)(a-b)=-a2+b2 ( )( 3 ) (3a-2)(-3a-2)=9a2-4 ( ),随堂练习,(1) (3a+2b)(3a-2b),2、计算:,(2) (-x+1)(-x-1),(3)(1+b)(1-b)(1+b2),本节课你学到了什么?请你谈谈。,试用语言表述平方差公式 (a+b)(ab)= a2b2.,应用平方差公式时要注意一些什么?,两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.,变成公式标准形式后,再用公式.,运用平方差公式时,要紧扣公式的特征,找出相等的“项”和符号相反的“项”,然后应用公式.,要利用加法交换律,,对于不符合平方差公式标准形式者,,课堂小结,布置作业 请完成导学案中的作业,

注意事项

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