3.【数学-2王尚志】数学课标修订、核心素养、(西安)

数学课标修订与数学核心素养、 课程变化、评价考试,首都师范大学 数学科学学院 高中数学课标修订组 王尚志,背景,论教育： “两个一百年 奋斗目标的实现，中华民族伟大复兴中国梦的实现，归根到底靠人才，靠教育”。把教育视作“提高人民综合素质、促进人的全面发展的重要途径”和“人类传承文明和知识，培养年轻一代，创造美好生活的根本途径”。要求努力提供和创造“更好的教育”，从而使孩子们能成长得更好，工作得更好、生活得更好。教育“传授已知，更新旧知，开掘新知，探索未知”，“是推动人类文明进步的重要力量”。,背景,论教育：坚持扎根中国融通中外，立足时代，面向未来，努力建设中国特色，世界水平的现代教育。“面向世界，勇于进取，树立自信，保持特色”。“我国有独特的历史，独特的文化，独特的国情，决定了我国必须走自己的教育发展道路”。世界水平，核心在质量，竞争力与国际影响力。研判世界教育发展水平，在世界教育发展格局的坐标中认识我国教育的历史方位。积极参与国际教育组织活动，主动在全球教育发展议题上提出新主张，新倡议和新方案，主动参与国际教育规则和标准制定，让国际社会听到中国声音，看到中国方案，积极参与全球教育治理，赢得教育领域全球共赢。,365份职业未来的“被淘汰概率”（BBC）,背景：教育改革最迫切的命题：技术发展带来的挑战,教师角色精细化的国际趋向（澳大利亚）,http:/www.pride.ozeconomics.com/aboutpride.php,背 景,以“知识为本”“以人为本”学会会学知识能力素养训练理解思维品质,建议,“What is the key in math and math education ?”在数学和数学教育中，什么是关键？数学教育一次大讨论定义、概念，定理、结论，例题、习题，等等The problem is the key.问题是数学灵魂P. Harmous不断地发现、提出问题，不断地分析、解决问题,课标研制面临问题,高中数学教育目标核心？ 必修、选修一内容容量过大 数学课程与高考脱节 由“模块”组成课程结构影响数学科学体系 “数学建模活动”没有课时保证 初高中过渡,问题 学校问题课程标准实施学校建设问题高中学校特色建设管理、课程、人才培养、教师发展国家课程校本化学校课程建设与学生发展学校教师队伍建设 团队、骨干、青年教师学校领导力建设校本教研活动 学校信息化建设,问 题优秀数学教师,您的强项？特点？专长？可以表现在：学习方面会学数学教育方面例如，教师知心人教学方面例如，指导复习课研究方面例如， 阅读、学习、高考、中考学科方面例如，代数、统计概率,问题 教学问题不增加学习时间和强度，有什么办法提高学习、教学效率？如何让学生喜欢您喜欢您教的学科？如何调动学生学习激情、主动精神？“做得快”是学科教育主要价值追求？如何帮助学生学会学习？,课标修订思路与数学核心素养,1.课标修订的基本思路,核心素养的基本定位,核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。,核心素养是所有学生应具有的最关键、最必要的共同素养 核心素养是知识、能力和态度等的综合表现 核心素养可以通过接受教育来形成和发展 核心素养具有发展连续性和阶段性 核心素养兼具个人价值和社会价值 核心素养的作用发挥具有整合性,基本特点,学生核心素养,社会参与责任担当实践创新 自主发展学会学习健康生活文化修养人文底蕴科学精神,课标修订思路与数学核心素养,数学核心素养 学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。数学学科核心是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的集中体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。数学学科的这些核心素养既相对独立、又相互交融，是一个有机的整体。五方面：内涵、数学价值、教育价值、表现、水平能力与素养差异？外显+内在,课标修订思路与数学核心素养,数学核心素养数学核心素养历史沿革课程：知识立意能力立意素养立意三个能力：运算能力、逻辑推理、空间想象 | 五个能力：抽象概括、逻辑推理、空间想象、 运算求解、数据处理 | 六个核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算 、数据分析,课标修订思路与数学核心素养,（3）数学核心素养与课程目标学习过程： 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验四基 实践（应用）过程：发现、提出问题能力，分析解决问题能力四能 | 数学核心素养数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算、数据分析 | 表现：用数学的眼光观察世界， 用数学的思维分析世界， 用数学的语言表达现实世界。 | 跳出数学教育看数学教育：兴趣、自信、好学习习惯（学会学习） 发展科学精神、应用能力、创新意识。 | 跳出数学看数学：科学价值、应用价值、文化价值、审美价值,课标修订思路与数学核心素养,（4）数学核心素养独立性与整体性例如，数学核心素养整体性 基本关系数学抽象-直观想象-逻辑推理-数学建模| |数学运算 数据分析,课标修订思路与数学核心素养,（4）数学核心素养独立性与整体性数学核心素养相对独立性 数学每一个核心素养有自身独立性，在学习学科过程中，在发现与提出、分析与解决学科问题和实际问题中，它们各自在不同环节会发挥不同作用。数学核心素养整体性我们更需要强调整体性，数学各个核心素养是一个有机联系的整体，它们不是两两“不交”的独立素养，而是相互“交着”相互“渗透”的。,课标修订思路与数学核心素养,数学核心素养 （5）数学核心素养形成、提升要素表现：每一个核心素养具体表现水平：三个水平关键环节：情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思形成、发展过程：数学学习过程会学习；运用数学解决问题过程；创造思维过程发现与提出问题、分析与解决问题这些过程交互,数学抽象,数学抽象是对情境中的数量关系与空间形式抽象得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系；从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构；用数学语言予以表征。 主要表现在： 形成数学概念和规则； 形成数学命题和模型； 形成数学方法与思想； 形成数学结构与体系。,逻辑推理,逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。主要表现在： 发现和提出命题； 掌握推理的基本形式和规则； 探索和表述论证的过程； 构建命题体系； 有逻辑地表达与交流。,数学建模,数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。主要表现在： 发现和提出问题； 建立模型； 求解模型； 检验结果和完善模型。,直观想象,直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立数与形的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。主要表现在： 利用图形描述数学问题； 利用图形理解数学问题； 利用图形探索和解决数学问题； 构建数学问题的直观模型。,数学运算,数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。主要表现在： 理解运算对象； 掌握运算法则； 探索运算思路； 设计运算程序进行运算。,数据分析,数据分析是指针对研究对象获取相关数据，运用统计方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。主要表现在： 数据获取； 数据分析； 知识构建。,课标修订主要变化,1.数学核心素养贯穿课程标准始终 2.课程结构选择性 3.课程内容整体性：主线主题核心内容 4.突出课程对评价、考试、命题指导 5.强化基于“素养”的实施建议 6.强调“数学建模与数学探究”落实 7.削支强干减少必修、选修一内容 8.增加初高中过渡,课标修订主要变化,1.数学核心素养贯穿课程标准始终课程理念课程设计思路课程目标课程内容内容标准、学业要求、教学提示学业质量标准必修、选修一、选修二实施建议教学与评价建议学业水平考试与高考命题建议教科书编写建议地方与学校实施建议案例,课标修订主要变化,2.课程结构选择性 高中数学课程分为必修课程、选择必修课程和选修课程。 必修课程面向全体学生，是高中毕业的内容要求； 选择必修课程面向准备进入普通高等院校学习的学生，必修课程与选择必修课程是高考的内容要求； 选修课程为不同学生的发展提供不同的选择。,选修课程目标,为学生确定人生方向提供引导； 为学生发展数学兴趣提供选择； 为学生提升学习能力、展示数学才能提供平台； 为大学自主招生提供依据。,高 考 大学先修课 科技、人文活动数学建模国际挑战赛等 学科竞赛相辅相成、不可替代,优秀人才评价途径,课标修订主要变化,3.课程内容整体性：主线主题核心内容课程内容明确了四条内容主线：函数主线、几何与代数主线、统计概率主线、数学建模与数学探究活动主线内容结构主线主题核心内容（概念、定理、应用等）,课标修订主要变化,4.突出课程对评价、考试、命题指导 课程理念课程设计思路课程目标课程内容内容标准、学业要求、教学提示学业质量标准必修、选修一、选修二实施建议教学与评价建议学业水平考试与高考命题建议 教科书编写建议地方与学校实施建议案例评价考试 ：提出基于数学素养的命题原则：内涵（表现），三个水平，四个环节（情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思），学习过程，发现与提出问题、分析与解决问题过程处理好题量与时间关系不增加题量前提，延长考试时间，不延长时间减少题量；一定数量应用问题；应有开放题、探究问题；逐步减少选择、填空问题；等等。,课标修订主要变化,4.突出课程对评价、考试、命题指导 人才培养途径高考学科竞赛科技活动数学建模国际挑战赛中国大学先修大学中国教育学会：-专家委员会（数学会、大学教学指导委员会、数学课标组）课程、教材（微积分、解析几何与线性代数、概率统计）-考试（每年两次已六次考试）-教师培训-实验基地学校,课标修订主要变化,5.强化基于“素养”的实施建议实施建议教学与评价建议：主题教学、深度学习学业水平考试与高考命题建议教科书编写建议地方与学校实施建议,课标修订主要变化,6.强调“数学建模与数学探究”落实（1）“数学建模”作为核心素养（2）把数学建模理念贯穿课程（3）为“数学建模与数学探究”设计10课时,课标修订主要变化,7.削支强干减少必修、选修一内容必修课程共8学分144课时，其中4个机动课时； 选修课程共6学分108课时，其中4个机动课时； 选修课程是学生依据个人志趣可以自主选择的课程，分为A，B，C，D，E五类。,课标修订主要变化,8.增加初高中过渡设置了“预备知识”主题。 本主题以义务教育阶段数学课程内容为主要载体，结合集合、常用逻辑用语、相等关系与不等关系、从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式等内容的学习，为高中数学课程的学习作学习心理、学习方式和知识技能等方面的准备，帮助学生完成初高中数学学习的过渡。,