测量物体的高度 侯开利

第一章 直角三角形的边角关系,第五节 测量物体的高度,一、如何测量倾斜角 测量倾斜角可以用测倾器。-简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成,使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：,1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。,P,Q,2、转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数。,30°,A,C,M,N,1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角MCE=；,E,2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l；,3、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度。 MN=ME+EN=l·tan+a,测量底部可以直接到 达的物体的高度:,如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗经测量，得到大门的高度是m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时侧倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度 (精确到0.01m),解：如图，作EM垂直CD于M点,根据题意，可知 EB=1.4m，DEM=30°,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m 在RtDEM中，DM=EMtan30°30×0.577 =17.32(m) CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m),生活应用1,测量底部不可以直接到 达的物体的高度:,1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角MCE=；,A,C,B,D,M,N,E,2、在测点A与物体之间的B处安置测倾器，测得此时M的仰角MDE=；,3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度.,生活应用2,1.请根据小亮测得的数据,填写表中的空格; 2.通过计算得，地王大厦的高为(已知测倾器的高CE=DF=1m)_m (精确到1m).,2. 在RtAEG中，EG=AG/tan30°=1.732AG在RtAFG中，FG=AG/tan45°=AGEG-FG=CD1.732AG-AG=60AG=60÷0.73281.96AB=AG+183(m),1. 30°， 45°， 60m,课内拓展应用,1.(2005深圳)大楼AD的高为100米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°,爬到楼顶D测得塔顶B点仰角为30°,求塔BC的高度.,2.如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得塔顶的仰角为30°,已知测角仪高AD=1.5米,求铁塔高BE.,A,D,(1)侧倾器的使用 (2)误差的解决办法-用平均值,总 结,（3）到目前为止，你有那些测量物体高度的方法？,测量底部可以到达的 物体的高度，如左图,测量底部不可以直接到达 的物体的高度，如右图,作 业,1. 分组制作简单的测倾器.,2.选择一个底部可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等.,3.选择一个底部不可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等. (下表作参考),谢谢合作!,