《轴对称》重难点突破训练
1轴对称轴对称重难点突破训练重难点突破训练一、填空题（每题一、填空题（每题 2 分，共分，共 32 分）分）1线段轴是对称图形，它有_条对称轴，正三角形的对称轴有 条2下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由答：这个图形是： （写出序号即可） ，理由是 3等腰ABC 中，若A=30°，则B=_4ABC 中，ADBC 于 D，且 BD=CD，若 AB=3，则 AC=_ _5在 RtABC 中，C=90°，AD 平分BAC 交 BC 于 D，若 CD=4，则点 D到 AB 的距离是_6判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形.7等腰ABC 中，AB=AC=10，A=30°，则腰 AB 上的高等于_8如图，ABC 中，AD 垂直平分边 BC，且ABC 的周长为 24，则 AB+BD = ；又若CAB=60°，则CAD = 9如图，ABC 中，EF 垂直平分 AB，GH 垂直平分 AC，设 EF 与 GH 相交于O，则点 O 与边 BC 的关系如何？请用一句话表示： 2BECDAABCDBHFAEC GO第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图10如图：等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=6，AD=5，BC=8，且 ABDE，则DEC 的周长是_11请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形.12等腰梯形的腰长为 2，上、下底之和为 10 且有一底角为 60°，则它的两底长分别为_13等腰三角形的周长是 25 cm,一腰上的中线将周长分为 32 两部分，则此三角形的底边长为_ _. 14如图，三角形 1 与_成轴对称图形，整个图形中共有_条对称轴15如图，将长方形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 恰好落在如图 C1的位置，若DBC=30º，则ABC1=_16如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知 OC 是对称轴，A=35º，BCO=30º，那么AOB=_ _ 二、解答题（共二、解答题（共 68 分）分）17 （5 分）已知点M，N关于轴对称，求的值)5 ,3(ba )32 , 9(ba xab第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图318 （5 分）已知 AB=AC，BD=DC，AE 平分FAB，问：AE 与 AD 是否垂直？为什么？19 （5 分）如图，已知：ABC 中，BCAC，AB 边上的垂直平分线 DE 交AB 于 D，交 AC 于 E，AC=9 cm，BCE 的周长为 15 cm，求 BC 的长20 （5 分）如图所示，已知ABC 和直线 MN求作：ABC，使ABC和ABC 关于直线 MN 对称 （不要求写作法，只保留作图痕迹）21 （5 分）如图，A、B 两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？ABCDEF4（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹 .BA .22 （5 分）如图，在ABC 中，AB=AC，A=92，延长 AB 到 D，使 BD=BC，连结 DC求D 的度数，ACD 的度数23 （5 分）有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，BEG=60°，求折痕 EF 的长24 （8 分）如图所示，在ABC 中，CD 是 AB 上的中线，且 DA=DB=DC（1）已知A=，求ACB 的度数；30（2）已知A=，求ACB 的度数；40（3）已知A=，求ACB 的度数；xADBCADBC5（4）请你根据解题结果归纳出一个结论25 （6 分）如图所示，在等边三角形 ABC 中，B、C 的平分线交于点O，OB 和 OC 的垂直平分线交 BC 于 E、F，试用你所学的知识说明 BE=EF=FC的道理26 （7 分）已知 AB=AC，D 是 AB 上一点，DEBC 于 E，ED 的延长线交 CA的延长线于 F，试说明ADF 是等腰三角形的理由27 （7 分）等边ABC 中，点 P 在ABC 内，点 Q 在ABC 外，且ABP=ACQ，BP=CQ，问APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论28 （5 分）如图是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图按箭头方向折叠成图，再将图按箭头方向折叠成图ABOEFCAFBCDEACBPQ6（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图中（2）在折叠后的图形中，沿直线 l 剪掉标有 A 的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图中用阴影表示出来7参考答案参考答案一、填空题12，3 2，不是轴对称图形 375 度或 30 度 43 54 6 （1） （3） （6）是轴对称图形， （2） （4） （5）不是轴对称图形 75 812，30° 9点 O 到 BC 两端的距离相等 1015 11正反写的 4 和 6 124，6 13cm 或 5cm 142、4，2 35 31530 度 16130 度二、解答题179 18垂直 19BC=6cm 20略 21略 2222 度，66 度 2320cm 24 （1）90 度；（2）90 度；（3）90 度；（4）三角形中，一边上的中线等于这边的一半，那么这边所对的角等于 90 度 25略 26略 27是等边三角形 28略
