中南大学《钢结构原理》课件第五章 轴心受力构件

第五章 轴心受力构件,概述轴心受拉构件实腹式轴心受压构件格构式轴心受压构件,中南大学桥梁工程系,第五章 轴心受力构件,柱头与柱脚的设计,5.1 概述,1、轴心受力构件的应用,轴心受拉构件与轴心受压构件,应用：桁架结构（钢桁梁桥，网架结构）；钢柱,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,钢柱 网架结构,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,2、构件的截面形式,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,选型要求,（1）形状简洁，制造简单；便于于其他构件连接 （2）尽量轴对称，工作性能良好； （3）截面尽量宽展，增大惯性矩，减小长细比； （4）两个主轴方向尽量等刚度,第五章 轴心受力构件,（1）轧制型钢截面,（2）焊接组合截面,（3）格构式截面,（4）冷弯薄壁型钢截面,中南大学桥梁工程系,常见构件的截面形式,3、轴心受力构件的设计内容,拉杆,（1）强度 （2）疲劳 （3）刚度,压杆,（1）强度 （2）稳定（整体稳定与局部稳定） （3）刚度,第五章 轴心受力构件,（1）杆件计算,中南大学桥梁工程系,部分杆件可能为拉压杆。,（2）柱头与柱脚的构造及计算,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,5.2 轴心受拉构件受力性能和计算,1、强度计算,毛截面：平均应力达到屈服点，将产生较大伸长变形，达到了不适于继续承载的变形。,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,伸长分析:6米长拉杆，Q235,开始屈服时应变为0.15%，对应的伸长量为9mm。屈服结束时应变为2.5%，对应的伸长量为150mm。达到破坏时，伸长量更大。使结构几何形状发生显著改变,净截面：平均应力达到屈服时，伸长量并不大；平均应力达到抗拉强度，出现净截面处拉断，达到最大承载能力。,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,毛截面强度,净截面强度,偏安全简化处理,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,2、刚度计算,刚度计算的目的：保证在安装、使用过程中正常使用要求,第五章 轴心受力构件,实例1：九江桥主拱吊杆涡振现象,中南大学桥梁工程系,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,实例2：桥梁结构的刚度要求,第五章 轴心受力构件,提速线32m混凝土T梁（单线，约220t,梁肋中心距1.8m，总宽3.9m,竖向挠度容许值L/800）,客运专线32m箱型梁（双线，约900t，总宽13.4m,竖向挠度容许值L/1500 ）,中南大学桥梁工程系,刚度计算式,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,3、拉杆截面设计,只有满足强度与刚度要求即可。,第五章 轴心受力构件,设计实例6.1,中南大学桥梁工程系,5.3 轴心受压构件受力性能,1、强度问题,2、整体稳定问题,稳定针对构件整体而言。计算截面为毛截面。,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,强度针对关键截面关键点的应力，计算截面为净截面。,3 钢结构失稳破坏的例子,1907年，加拿大跨越魁北克(Quebec)河三跨伸臂桥工程概况：两边跨各长152.4m，中间跨长548.6m(包括由两个边跨各悬挑出的171.4m)。破坏原因：格构式下弦压杆的角钢缀条过于柔弱、失稳，其总面积只占弦杆截面面积的1。直接损失：架桥工程中9000t钢桥坠入河中，75人遇难。,1916年因施工问题又发生一次倒塌事故。,前苏联在19511977年间共发生59起重大钢结构事故，有17起属稳定问题。（设计、制作、安装或使用不当都可能引发稳定事故） 例如： 1957年前苏联古比雪夫列宁冶金厂锻压车间，7榀1200m2屋盖塌落。起因是一对尺寸相同的拉压杆装配颠倒。 1974年，苏联一个俱乐部观众厅24×39m钢屋盖倒塌。起因是受力较大的钢屋架端斜杆失稳。,1990年2月，辽宁省某重型机械厂新增一会议室。 破坏原因：只有14.4m跨的轻钢梭形屋架腹杆平面外出现半波屈曲，致使屋盖迅速塌落。误用重型屋盖结构。且错用了计算长度系数，y>300。 事故后果：305人开会期间倒塌，造成42人死亡、179人受伤。,美国Connecticut州Hartford城一体育馆网架，1978年1月大雪后倒塌。 工程概况：91.4m×109.7m网架，四个等边角钢组成的十字形截面杆件。 破坏原因：只考虑了压杆的弯曲屈曲，没有考虑弯扭屈曲。,我国新修订的2004年钢结构规范中已考虑了弯扭屈曲的相关设计理论。,大跨度波纹拱屋盖我国东北、内蒙古、新疆曾有大量使用，用于仓库、临时罩棚等设施。但有些结构在大雪后倒塌。 破坏原因：波纹拱的畸变屈曲没有给予很好的考虑。,宁波某轻钢门式刚架施工阶段倒塌。 破坏原因：施工顺序不当、未设置必要的支撑等。,小尖山大桥垮塌事故。小尖山大桥全长155米，桥墩高47米。2005年12月14日5时30分左右，突然发生支架垮塌，横跨在3个桥墩上的两段正在浇筑的桥面轰然坠下，桥面上施工的工人也同时飞落谷中。,3、刚度问题,如拉杆刚度问题一致，但限值不同。,4、局部稳定问题,实质：局部板件的失稳,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,措施：局部板件不能太薄,5.4 轴心受压构件整体稳定性,1、稳定的物理概念,社会稳定实例,平面圆球实例,理想压杆实例,（1）关键看系统能否抵抗一定的干扰 （2）经得起干扰的平衡状态为稳定，否则为不稳定。,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,2、稳定分析的基本概念,分枝点失稳,极值点失稳,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,材料非线性与几何非线性,叠加原理（前提条件：材料线性，几何线性）,3、稳定分析实例,Ny迫使杆件继续偏离初始平衡状态的力,M迫使杆件回复到初始平衡状态的力,3、轴心压杆失稳的形式,弯曲失稳：双对称截面（重点分析对象）,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,扭转失稳：十字形截面,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,弯扭失稳：单对称截面（绕对称轴失稳）,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,4、弯曲失稳临界力分析,理想压杆弹性失稳,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,理想压杆弹塑性失稳,带缺陷压杆失稳问题,初始弯曲,荷载初偏心,残余应力,实用设计方法,（1）欧拉临界力计算过程,考虑剪切变形影响的临界力计算（学生课后任务）,建立微弯平衡方程,解方程得到通解,代边界确定参数,解特征值方程得临界力,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,(2)非弹性弯曲失稳分析方法,第五章 轴心受力构件,非弹性弯曲失稳概念,中南大学桥梁工程系,要同时考虑材料非线性与几何非线性,第五章 轴心受力构件,切线模量理论,折算模量理论,中南大学桥梁工程系,(3)各种缺陷对稳定承载力的影响,初弯曲降低稳定承载力,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,荷载初始偏心降低稳定承载力,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,残余应力降低稳定承载力,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,第五章 轴心受力构件,（1）使部分截面提前进入塑性状态，截面的弹性区域减少，干扰后只有弹性区产生抗力增量，故降低了稳定承载力。,中南大学桥梁工程系,第五章 轴心受力构件,（2）降低程度与截面形状、失稳方向、残余应力分布有关。,中南大学桥梁工程系,(4)实际压杆稳定承载力,压杆极限承载力分析Nu（模拟各种缺陷，作压杆极值点失稳分析）,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,5、实用计算公式,即,第五章 轴心受力构件,计算方法,关键：稳定系数如何得到？,中南大学桥梁工程系,柱子曲线a-d来源分析,第五章 轴心受力构件,（1）根据截面形式、残余应力分布、屈曲方向、板边加工方式（包括火焰切割、轧制边）分为a、b、c三类(P528)。 （2）考虑厚板（t>40mm）压杆，补充d类柱子曲线。,中南大学桥梁工程系,计算步骤,计算长细比,查找截面类别（对轴而言）,根据材料查出,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,6、实腹式轴心压杆弯扭失稳计算,何时容易弯扭失稳？,单对称截面、绕对称轴失稳，必为弯扭失稳。,第五章 轴心受力构件,弯扭失稳临界力往往低于弯曲失稳临界力。,中南大学桥梁工程系,实用计算方法,考虑扭转效应，计算换算长细比，查出稳定系数。,第五章 轴心受力构件,针对单角钢、双角钢组合截面采用简化公式。 见(6.50-6.54),中南大学桥梁工程系,十字截面压杆扭转失稳计算,第五章 轴心受力构件,长细比较小时，容易扭转失稳。,措施(确保长细比不是很小，不扭转失稳),中南大学桥梁工程系,长细较大时，弯曲失稳起控制作用，作弯曲失稳验算。,轴心受压柱局部屈曲变形,轴心受压构件翼缘的凸曲现象,5.5 轴心受压构件局部稳定性,1、局部稳定的概念,中南大学桥梁工程系,第五章 轴心受力构件,实质：局部板件失稳,危害：一般情况下，并不使构件立即破坏，只是失稳板件不能继续分担或少分担所增加的荷载，使得构件承载能力下降。,措施：一般不容许板件失稳，对于四边支承的腹板，可利用其屈后强度。,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,2、板件稳定承载力,板件中性平衡状态平衡微分方程：,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,措施分析：宽厚比是预防局部失稳的突破口。,第五章 轴心受力构件,板件稳定承载力,中南大学桥梁工程系,影响因素：支承条件，材料模量，宽厚比,3、纵向均匀受压时板件的容许宽厚比,原则之一：板件失稳不先于构件的整体失稳。,（工字形、T形截面构件腹板、翼缘板）,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,（工字形、T形截面构件腹板、翼缘板）,一般为构件两方向长细比的较大值。规范规定：当30时，取30；当100时，取100。,原则之二：板件失稳不先于构件屈服。,（箱形截面构件腹板、翼缘板）,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,等强度（直线）比等稳定性（曲线）要偏于安全，一般此类杆件长细比不大，偏于安全不多。,4、腹板屈后强度,四边支承的腹板，发生局部失稳，腹板还能继续承载，但出现应力不均匀分布。,屈后强度概念,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,只针对四边支承的腹板，即工字型、箱型构件的腹板。,屈曲后继续施加的荷载大部分由边缘部分以及其他板件承担。,容许腹板失稳，但计算构件强度与整体稳定时取部分腹板截面作为有效截面。但长细比还是按全截面计算,计算方法,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,5.6 实腹式轴心受压构件截面设计,1、常见的压杆设计实例,轴压柱：多用热轧H型钢,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,钢桥压杆：多用焊接工字形与焊接箱形截面。,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,屋架构件：一般用双角钢组成的T形截面。,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,塔架构件：单角钢截面。,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,回顾压杆设计的计算方面的要求：,2、一般的设计步骤,参考设计经验，初定截面类型，假定长细比,根据截面类别，查出稳定系数，计算截面积与回转半径,根据回转半径与截面轮廓尺寸关系，定轮廓尺寸,根据局部稳定要求，确定板件厚度,3、设计实例分析,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,5.7 格构式轴心受压构件计算,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,格构式缀板柱,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,格构式缀条柱,1、格构式构件的组成与应用,分肢与缀件,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,实轴与虚轴,第五章 轴心受力构件,中南大学桥梁工程系,问题：虚轴虚在哪一方面？设计中如何考虑这一因素？,2、格构式构件的整体稳定性,剪切变形对稳定承载力的影响,第五章 轴心受力构件,抗剪刚度越大，单位剪力下的剪应变1越小，对稳定承载力的影响越小。,中南大学桥梁工程系,