七下 整式难题(培优题)

整式综合拔高训练一：负指数的意义 1、要使(x1)0(x1)-2有意义，x 的取值应满足什么条件？2、如果等式，则的值为 1122aaa3、已知: ,求 x 的值.1242xx二：数的计算 1、下列计算正确的是 （ ）A B.C. D.143 34112105052221081912 2、10- 3、4(2)-232÷(3.14-)0053102）（2101012 5、0.25×55 6、0.125 2004×（-8）2005 7、= 200720065221258、10、11、 （） 5 . 1)32(20001999 19991) 1(169 9711111 117104510212、_； 13、 24103105 223312105 . 010210214、长为 2.2×103 m，宽是 1.5×102m，高是 4×102m 的长方体体积为_。三：化归思想 1、计算 25m÷5m的结果为 2、若，则= 32,35nm2313mn3、已知 am2，an3，求 a2m-3n的值。 4、已知: 8·22m1·23m=217.求 m 的值.5、若 2x+5y3=0，求 4x1·32y的值 6、解关于 x 的方程:33x+1·53x+1=152x+47、已知:2a·27b·37c=1998,其中 a,b,c 是自然数,求(a-b-c)2004的值. 8、已知:2a·27b·37c·47d =1998,其中 a,b,c,d 是自然数,求(a-b-c+d)2004的值.9、若整数 a,b,c 满足求 a,b,c 的值., 4169 158 320cba10、已知 x3=m,x5=n,用含有 m，n 的代数式表示 x14= 11、设 x=3m，y=27m+2，用 x 的代数式表示 y 是_ _. 12、已知 x=2m+1，y=3+4m，用 x 的代数式表示 y 是_ _. 13、与的大小关系是 1083144214、已知 a2555，b3444，c6222，请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来 16、若 a=8131，b=2741，c=961，则 a、b、c 的大小关系为 .17、已知，求的值ba2893babbaba251251 5122218、已知: ,.121613212222nnnn的值试求22225064219、已知 10m=20,10n=,51的值求nm239 *20、已知 25x=2000,80y=2000. .11的值求yx25.若，求的值。510m310 bbm 321026.已知，求的值。1x21y 23320yxx四：提高训练四：提高训练 9若（2xmym+n）3=8x9y15成立，则（ ）Am=3，n=2 Bm=3，n=3 Cm=6，n=2 Dm=3，n=5 10利用积的乘方运算法则进行简便运算： （1） （-0.125）10×810； （2） （-0.25）1998×（-4）1999；8计算：（xn+1）4·x2÷（xn+2）3÷（x2）n解方程：（1）x6·x=38； （2）x=（）52 32 3 五：应用拓展一五：应用拓展一 11若 a2m=25，则 a-m等于（ ）A. B-5 C或- D1 51 51 51 625 12现定义运算 a*b=2ab-a-b，试计算 6*（3*2）的值13分别指出，当 x 取何值时，下列各等式成立（1）=2x； （2）10x=0.01； （3）0.1x=1001 321已知 4×23m·44m=29，求 m 的值12已知 x+y=a，求（2x+2y）3六：应用拓展二六：应用拓展二 13已知 xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值14观察下列等式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系，把这种规律用等式表示出来15 （a2）-3=a2×(-3)（a0）成立吗？说明理由16如果（an-1）32=a12（a1） ，求 n17求（-）1998·91999的值1 9 七：提高训练七：提高训练 8计算：（1-8）2·（8-1）3=_ 9卫星绕地球的运动速度为 7.9×103米/秒，则卫星绕地球运行一天走的路程是_10计算：（1） （-x+y） （x-y）2（y-x）3； （2） （1）50×0.75521 311若 x、y 是正整数，且 2x·2y=25，则 x、y 的值有（ ）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 12计算（-2）2002+（-2）2001所得的正确结果是（ ）A22001 B-22001 C1 D2 13若 128×512×64=2n+18，求 2n·5n的值1 （多题思路题）计算：（1） （2+1） （22+1） （24+1）（22n+1）+1（n 是正整数） ；（2） （3+1） （32+1） （34+1）（32008+1）40163 23 （科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1） （2x1）=5（x2+3） 1 （规律探究题）已知 x1，计算（1+x） （1x）=1x2， （1x） （1+x+x2）=1x3，（1x） （1+x+x2+x3）=1x4（1）观察以上各式并猜想：（1x） （1+x+x2+xn）=_ （n 为正整数）（2）根据你的猜想计算：（12） （1+2+22+23+24+25）=_2+22+23+2n=_（n 为正整数） （x1） （x99+x98+x97+x2+x+1）=_（3）通过以上规律请你进行下面的探索：（ab） （a+b）=_（ab） （a2+ab+b2）=_（ab） （a3+a2b+ab2+b3）=_2 （结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母 m，n 和数字 41、已知 m2+n2-6m+10n+34=0，求 m+n 的值2、已知，都是有理数，求的值。0136422yxyxyx、yx3已知 求与的值。2()16,4,abab223ab2()ab课后：练一练课后：练一练 A 组：1已知求与的值。()5,3abab2()ab223()ab2已知求与的值。6,4ababab22ab3、已知求与的值。224,4abab22a b2()ab4、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab 的值B 组：5已知，求的值。6,4abab22223a ba bab6已知，求的值。222450xyxy21(1)2xxy7已知，求的值。16xx2 21xx8、，求（1）（2）0132 xx221 xx 441 xx 9、试说明不论 x,y 取何值，代数式的值总是正数。226415xyxyC 组:10、已知三角形ABC 的三边长分别为 a,b,c 且 a,b,c 满足等式，请说22223()()abcabc明该三角形是什么三角形？ 1、若a2+b22a+2b+2=0,则a2004+b2005=_. 2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a3b),则长方形的面积为_. 3、5(ab)2的最大值是_，当 5(ab)2取最大值时，a与b的关系是_.4.要使式子 0.36x2+y2成为一个完全平方式，则应加上_.415.(4am+16am)÷2am1=_. 6.29×31×(302+1)=_.7.已知x25x+1=0,则x2+=_.21 x 8.已知(2005a)(2003a)=1000,请你猜想(2005a)2+(2003a)2=_. 五、探究拓展与应用20.计算. (2+1)(22+1)(24+1) =(21)(2+1)(22+1)(24+1)=(221)(22+1)(24+1) =(241)(24+1)=(281). 根据上式的计算方法，请计算(3+1)(32+1)(34+1)(332+1)的值.23641、当代数式的值为 7 时,求代数式的值.532 xx2932 xx2、已知，求：代数式的值。2083xa1883xb1683xcbcacabcba2223、已知，求代数式的值4 yx1xy) 1)(1(22yx4、已知时，代数式，求当时，代数式2x10835cxbxax2x的值835cxbxax6、已知，求的值.012 aa2007223 aa10 11（1）如图（1），可以求出阴影部分的面积是_（写成两数平方差的形式）12如图（2），若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_，长是 _，面积是_（写成多项式乘法的形式）13比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式_ （用式子表达3先化简，再求值 ，其中 4解方程： 5计算： 6求值： 五、新颖题1你能求出 的值吗？2观察下列各式：根据前面的规律，你能求出 的值吗？10、已知 x3=m,x5=n,用含有 m，n 的代数式表示 x14= 11、设 x=3m，y=27m+2，用 x 的代数式表示 y 是_ _. 12、已知 x=2m+1，y=3+4m，用 x 的代数式表示 y 是_ _. 13、与的大小关系是 1083144214、已知 a2555，b3444，c6222，请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来 16、若 a=8131，b=2741，c=961，则 a、b、c 的大小关系为 .17、已知，求的值。ba2893babbaba251251 5122218、已知: ,121613212222nnnn的值试求22225064219、已知 10m=20,10n=,51的值求nm239 18.(8 分)已知 a2+3a1=0,求 3a3+10a2+2005 的值.1.若)(3(152nxxm