钢筋混凝土(结构设计原理)T型截面梁算例（完整版）

钢筋混凝土 T形梁桥主梁设计资料某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。标准跨径： 20.00m；计算跨径： 19.50m；主梁全长： 19.96m；梁的截面尺寸如下图（单位 mm）：计算内力使用阶段的内力跨中截面计算弯矩 (标准值 )结构重力弯矩： M 1/2恒759.45kNm；汽车荷载弯矩： M 1/2汽 697.28kNm(未计入冲击系数 )；人群荷载弯矩： M 1/255.30kNm；人1/4跨截面计算弯矩（设计值）M 1687kNm；（已考虑荷载安全系数）d,1/4支点截面弯矩M =0，d0支点截面计算剪力 (标准值 )结构重力剪力： V0恒139.75kN；汽车荷载剪力： V0汽142.80kN(未计入冲击系数 )；人群荷载剪力： V0人11.33kN；跨中截面计算剪力（设计值）跨中设计剪力： Vd 1/2=84kN（已考虑荷载安全系数）；，主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。结构安全等级为二级。汽车冲击系数，汽车冲击系数 1+1.292。施工阶段的内力简支梁在吊装时，其吊点设在距梁端 a=400mm处，而梁自重在跨中截面的弯矩标准值 M k 1/2=505.69kN m，吊点的剪力标准值 V材料0=105.57kN。，主筋用 HRB335级钢筋2252fsd280N/mm；f335N/mm；E2.0×10 N/mm。sks箍筋用 R235级钢筋22235N/mm；Es52fsd195N/mm；fsk2.1×10 N/mm。采用焊接平面钢筋骨架混凝土为 30号222fcd13.8N/mm；f20.1N/mm；f1.39N/mm；cktd22ftk2.01N/mm；E3.00×10 N/mm。4c作用效应组合主梁正截面承载力计算主梁斜截面承载力计算全梁承载力校核施工阶段的应力验算使用阶段裂缝宽度和变形验算纵向构造钢筋、架立钢筋及骨架构造钢筋长度计算钢筋明细表及钢筋总表 第 1 章作用效应组合§1.1承载力极限状态计算时作用效应组合根据公路桥涵设计通用规范（JTG D60 2004）4· 1· 6条规定：按承载力极限状态计算时采用的基本组合为永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：mnS ud0(SGiKQ1SQ1KS )Qj QjK0GiCi 1j2跨中截面设计弯矩M =M +M +M人dG恒q汽q=1.2×759.45+1.4×1.292×697.28+1.4×55.30=2250.00kNm支点截面设计剪力V =V + V + V人恒汽dGG1G2=1.2×142.80+1.4×1.292×139.75+1.4×11.33=440.00kN§1.2正常使用极限状态设计时作用效应组合根据公路桥涵设计通用规范（JTGD60 2004）4· 1· 7条规定：公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，分别采用不同效应组合作用效应短期组合作用效应短期组合为永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应mn组合表达式为： S sdSGikSQjk1 ji 1j 1M =M + M + M =759.45+0.7 6×97.28+1.0 5×5.30=1302.85kNmsdgk11111212作用长期效应组合作用长期效应组合为永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：mnS ldSGikSQjk21 ji 1j 1Mld=Mgk21+ M11+22M12=759.45+0.4 6×97.28+0.4 5×5.30=1060.48kNm第 2 章主梁正截面承载力计算§2.1配筋计算翼缘板的计算宽度 bf根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62 2004）第4· 2· 2条规定： T形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。翼缘板的平均厚度 hf=(100+130)/2=115mm对于简支梁为计算跨径的 1/3。b=L/3=19500/3=6500mmf相邻两梁轴线间的距离。b= S=1600mmfb+2b+12h，此处 b为梁的腹板宽， b为承托长度，h为不计承托的翼缘厚度。h f h fb=b+12h=180+12×115=1560mmff故取 bf=1560mm判断 T形截面的类型设 a=120mm， h =ha=1300120=1180mm；s0s hf115fcdb h (h0) 13.8 1560 115(1180)ff22662779.00 10 N mmM d 2250 10 N mm0故属于第一类 T形截面。根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62 2004）第5· 2· 3条规定：翼缘位于受压区的 T形截面受弯构件，其正截面抗弯承载力按下列规定计算。求受拉钢筋的面积 Asf cdb x(h0 x)根据方程 : M d0f22250 10 13.8 1560x(1180 x)26解得 : x 92.17mm h 115mmff cdb x13.8 1560 92.17280f7087mm2Asf sd拟采用 832+416的钢筋， A =6434+804=7238mm2s主筋布置如图 1所示，主筋为两片焊接平面骨架。每片骨架主筋的叠高为： 4×35.8+2×18.4=180.00mm<0.15h=0.15×1300=195mm，满足多层钢筋骨架的叠高一般不宜超过 0.15h0.20h的要求。梁底混凝土净保护层取 32mm，侧混凝土净保护层取 32mm，两片焊接平面骨架间距为：40mm180 2 32 2 35.8 44.4mm1.25d 40mm§2.2正截面抗弯承载力复核跨中截面含筋率验算6434(32 2 35.8) 804(32 4 35.8 18.4)7238as113.60mm h =ha=1300113.60=1186.40mm0s0.2%A7238s3.39%minbh 180 1186.4000.45 f / f sd 0.19%td判断 T形截面的类型3fcdb hf 13.8 1560 115 2475.72 10 Nf3f sd A 7238 280 2026.64 10 Ns根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62 2004）第5· 2· 3条：翼缘位于受压区的 T形截面受弯构件，当符合： f Assdfcdb h时，则f f按宽度为 b的矩形截面计算。f求受压区的高度 xf sdA 7238 280sx94.14mm h 110mmif cdb 13.8 1560f正截面抗弯承载力 M uM u f cdb x(h0 x)f294.14)13.8 1560 94.14(1186.402662309.02 10 N mm M d 2250.00 10 N mm说明跨中正截面抗弯承载力满足要求。第 3 章主梁斜截面承载力计算§3.1截面尺寸复核根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62 2004）第9· 3· 10条规定：在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并不少于总数受拉的主筋通过。1/5的下层初步拟定梁底 232的主筋伸入支座。22受拉钢筋面积为 1608mm >20%×7238=1448mm；支点截面的有效高度 h=ha =130049.90=1250.10mm；（JTG D62 2004）第0s根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范5· 2· 9条：矩形、 T形和工字形截面受弯构件，其抗剪截面应符合30V 0.51 10 f bh要求。dcu,k00.51 10 3 f bh0 0.51 10 25 180 1250.103cu,k628.56kNV0 d440kN说明截面尺寸符合要求。§3.2检查是否需要按计算设置腹筋根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62 2004）第5· 2· 10条：矩形、 T形和工字形截面受弯构件，符合下列条件时0Vd 0.50 10 3 ftdbh (kN )20要求时则不需要进行斜截面抗剪承载力计算，而仅按构造要求配置箍筋。跨中：-3-30.50×10 f bh =0.50×10×1.39×180×1186.40=148.42kN>V =84kNtd0dm支点：-3-30.50×10 f bh =0.50×10×1.39×180×1250.10=156.39kN<V =440kNtd0d0故跨中截面部分可按构造配置箍筋，其余区段按计算配置腹筋。 §3.3最大设计剪力及设计剪力分配确定构造配置箍筋长度l1=9750×（148.4284）/（44084）=1