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电网络分析理论第二章简单电路计算公式汇集

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电网络分析理论第二章简单电路计算公式汇集

2018/9/21,1,例 27 做出 , 的轨线。,解:求特征根,2018/9/21,2,求特征向量,代入,得,解得,2018/9/21,3,代入,得,2018/9/21,4,写出表达式并分析,据此,可以作出轨线族。,2018/9/21,5,作出轨线族,稳定结点,2018/9/21,6,例 28 做出 的相轨。,解:求特征根:,2018/9/21,7,求特征量,由第二行得,代入,得,2018/9/21,8,2018/9/21,9,写出 达式并分析,2018/9/21,10,2018/9/21,11,2018/9/21,12,做出过点 的轨线,画出,2018/9/21,13,相应在 的坐标分别为,2018/9/21,14,2018/9/21,15,0,轨线先到达r轴!,2018/9/21,16,2018/9/21,17,轨线如图。为稳定焦点。至于要做多少点,至少应确定轨线的运动方向。,放大图,2018/9/21,18,例2-9,解:求特征根,做出,过,的相图,2018/9/21,19,求特征向量,取,2018/9/21,20,写出表达式,令,2018/9/21,21,做出相应的轨线,过,2018/9/21,22,考察:,0,2018/9/21,23,2018/9/21,24,例2-10 画出 , 的状态轨迹,解:求特征根,2018/9/21,25,求变换阵P,求 ,,方法一(一般方法),2018/9/21,26,2018/9/21,27,2018/9/21,28,方法二,求,2018/9/21,29,取,取,对2×2阵成立!?,2018/9/21,30,该系统的零输入响应为,写出表达式并分析,2018/9/21,31,2018/9/21,32,若 (负实根),2018/9/21,33,做出相应的轨线族,2018/9/21,34,例 2-11 做出,的平衡点,和平衡点附近的相图。,解:求平衡点:,A)解析法(如此例)。 B)求电阻电路的工作点(电感短,电容开)。,2018/9/21,35,(1),(2),。,2018/9/21,36,所以共有四个平衡点:,2018/9/21,37,把平衡点变换为新坐标的原点,令:,这步可以不做!,2018/9/21,38,2018/9/21,39,2018/9/21,40, 求平衡点处的线性化模型,处:,2018/9/21,41,处:,2018/9/21,42,2018/9/21,43,求相应线性化模型的特征根和特征向量,:,不稳定结点,,,2018/9/21,44,:,取,:,取,2018/9/21,45,:,:,2018/9/21,46,:,取,2018/9/21,47,2018/9/21,48,:,2018/9/21,49,:,2018/9/21,50,取,:,2018/9/21,51,:,,,2018/9/21,52,:,2018/9/21,53,:,2018/9/21,54, 作出 Q1 (4,4),Q2 (-1,-1), Q3 (-4,4),Q4 (1,-1)附近的相图,2018/9/21,55,由符号得到反时针旋转,2018/9/21,56,由此例可以看出,分析非线性网络平衡点附近的相图,才是相图分析引入的目的。,还可以看出:平衡点处近似线性化模型,相当于非线性动态电路“小信号分析”的线性化等效电路,它是用来求平衡点附近的小信号解的。,2018/9/21,57,例2-12 画出 的相图和过 的相轨。,解: 求 :,鞍点(不稳),2018/9/21,58, 求 , :,取 ,,表达式,2018/9/21,59,相图,:,:,:,2018/9/21,60,对鞍点, 为 渐近线!,2018/9/21,61,例 2-13 画出 的相图。,解:化为状态方程,设,零输入响应(齐次方程),2018/9/21,62, 求 :,2018/9/21,63,表达式,2018/9/21,64, 相图,2018/9/21,65,例2-14、例2-15不作为重点!,2018/9/21,66,例2-14(原俞老师P13 习题5-4),对图示含运放电路,,(a)若运放工作在线性区,求Gi=ii/ui,并说明ui的动态范围;,(b)设G1=G2=G3=1s,Esat=2V。确定ii,ui的DP图和uoui的TC图。(i=i=0),2018/9/21,67,例2-13题图,2018/9/21,68,解:(a) 求 Gi=ii/ui,Esat < u0 < Esat,2018/9/21,69,2018/9/21,70,Esat < u0 < Esat,2018/9/21,71,1,2,3,线性区方法二(约束网络法),2018/9/21,72,1,2,3,2018/9/21,73,1,2,3,2018/9/21,74,1,2,3,与方法一的结果相同!但约束网络法对饱和区不成立!,2018/9/21,75,(b) 代入数值得,G1=G2=G3=1s,Esat=2V,2018/9/21,76,2018/9/21,77,2018/9/21,78,2018/9/21,79,例2-15(原俞老师P13 习题5-4)为凸电阻的运放实现的电路,可以作为一道例题。,2018/9/21,80,例2-14 图示电路为凸电阻的运放实现电路,其中:,理想二极管,2018/9/21,81,解:先不考虑R , I0,2018/9/21,82,在运放线性区:,2018/9/21,83,Saturation region:,Saturation region:,2018/9/21,84,2018/9/21,85,考虑R、I0:,并取:,2018/9/21,86,

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