圆轴扭转-复习

,圆轴扭转-复习,返回总目录,外加扭力矩Me确定后，应用截面法可以确定横截面上的内力扭矩，圆轴两端受外加扭力矩Me作用时，横截面上将产生分布剪应力，这些剪应力将组成对横截面中心的合力矩,称为扭矩（twist moment），用Mx表示。,外加扭力矩Me确定后，应用截面法可以确定横截面上的内力扭矩，圆轴两端受外加扭力矩Me作用时，横截面上将产生分布剪应力，这些剪应力将组成对横截面中心的合力矩,称为扭矩（twist moment），用Mx表示。,剪切胡克定律,当在弹性范围内加载时，剪应力与剪应变成正比:,这种线性关系称为剪切胡克定律。比例常数G称为材料的切变模量。,最大剪应力,Wp 扭转截面模量。,截面的极惯性矩与扭转截面模量, = d / D, 对于直径为 d 的实心圆截面, 对于内、外直径分别为d 和 D 的圆环截面,单位长度的相对扭转角,在很多情形下，两端面的相对扭矩角不能反映圆轴扭转变形的程度，因而更多采用单位长度扭转角表示圆轴的扭转变形，单位长度扭转角即扭转角的变化率。单位长度相对扭转角为：, 圆杆扭转时的变形及刚度条件,返回,受扭圆轴的强度设计准则,与抗压杆的强度设计相似，为了保证圆轴扭转时安全可靠地工作，必须将圆轴横截面上的最大剪应力max限制在一定的数值以下，即：,这一关系式称为受扭圆轴的强度设计准则，或称圆轴扭转的强度条件。,受扭圆轴的强度设计准则, 为许用剪应力；, max 是指圆轴所有横截面上最大剪应力中的最大者，对于等截面圆轴，最大剪应力发生在扭矩最大的横截面上的边缘各点；,对于变截面圆轴，如阶梯轴，最大剪应力不一定发生在扭矩最大的截面，这时需要根据扭矩Mx和相应扭转截面模量WP的数值综合考虑才能确定。,受扭圆轴的刚度设计准则,为了机械运动的稳定和工作精度，机械设计中要根据不同要求，对受扭圆轴的变形加以限制，亦即进行刚度设计。,扭转刚度设计是将单位长度上的相对扭转角限制在允许的范围内，即必须使构件满足刚度设计准则或称刚度条件：,对于两端承受集中扭矩的等截面圆轴，刚度设计准则又可以写成：,受扭圆轴的刚度设计准则,其中， 为单位长度上的许用相对扭转角，其数值根据轴的工作要求而定。例如，精密机械的轴 (0.250.5) ()m；一般传动轴 (0.51.0) ()m；刚度要求不高的轴 2 （）m。,